2020-2021学年江西省赣州市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

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这是一份2020-2021学年江西省赣州市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在数−12，−1，227，−75，0中，负分数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

2. 据统计，2020年赣州市户籍总人口为983万人，983万用科学记数法表示为( )
A.983×104B.98.3×105×106×107

3. 若关于x的方程2x−13=5与kx−1=15的解相同，则k的值为( )
A.8B.6C.−2D.2

4. 已知−25a2mb和7b3−na4是同类项，则m+n的值是( )
A.2B.3C.4D.5

5. 如图是2020年12月的日历，祥祥用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和是48，则C处的日期为12月( )

A.24日B.25日C.26日D.27日

6. 如图，数轴上P，Q，S，T四点对应的整数分别是p，q，s，t，且有p+q+s+t=−2，那么，原点O应是点( )

A.PB.QC.SD.T
二、填空题

−12的倒数是________.
三、解答题

计算：
(1)−−3+|−1|−+9；

(2)−3×−132+−13÷−23．

解方程：x+13−2=x−x−12．

先化简，再求值：3(2x2−3xy−5x−1)+6(−x2+xy−1)，其中x，y满足x+22+y−23=0.

在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如下图阴影部分所示）：

(1)用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；

(2)若m=60米，n=50米，求出该广场的面积．

如图，点C为线段AB上任意一点．点E，F分别为AC，BC的中点，若AB=10，求线段EF的长．

小波准备完成题目：化简：▫x2+6x+8−(6x+5x2+2)，发现系数“□”印刷不清楚．
1他把“□”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)−(6x+5x2+2)；

2她的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中系数“□”是几？

如图，已知O为直线AB上的一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．

(1)若∠AOE=46∘，则∠COF=________度；

(2)若∠AOE=n∘(0
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．
(1)每件甲种服装利润率为________，乙种服装每件进价为________元；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？

我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=−4的解为x=−2，而−2=−4+2，则方程2x=−4为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
1已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；

2已知关于x的一元一次方程−2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．

已知∠AOB=150∘.
(1)如图(1)，若∠BOC=60∘，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=13∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数；

(2)如图(2)，若OC，OD是∠AOB内部的两条射线，OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求∠AOC−∠BOD∠MOC+∠NOD的值；

(3)如图(3)，若点C为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O以每秒6∘的速度顺时针旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒(0参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省赣州市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：负数有−12，−1，−75，
其中负分数有−12，−75，共2个.
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
983万=9830000=9.83×106.
故选C.
3.
【答案】
D
【考点】
同解方程
【解析】
解方程2x−13=5就可以求出方程的解，这个解也是方程kx−1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值．
【解答】
解：先解方程2x−13=5得x=8.
把x=8代入kx−1=15得8k=16，
解得k=2．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．
【解答】
解：根据题意得2m=4，1=3−n，
解得：m=2，n=2，
∴ m+n=4.
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设C处日期为x日，则A处为x−16日，B处为x−8日，根据三个日期和为48，列方程求解．
【解答】
解：设C处日期为x日，则A处为x−16日，B处为x−8日，
由题意得：x+x−8+x−16=48，
化简得：3x−24=48，
解得：x=24.
故选A．
6.
【答案】
C
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．
【解答】
解：由数轴可得，
若原点在P点，则p+q+s+t=10，
若原点在Q点，则p+q+s+t=6，
若原点在S点，则p+q+s+t=−2，
若原点在T点，则p+q+s+t=−14，
∵ 数轴上P，Q，S，T四点对应的整数分别是p，q，s，t，
且有p+q+s+t=−2，
∴ 原点应是点S.
故选C．
二、填空题
【答案】
−2
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：1−12=−2.
故答案为：−2.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=3+1−9
=−5.
(2)原式=−3×19−1×−32
=−43×−32
=2.
【考点】
绝对值
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
有理数的乘方
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)原式=3+1−9
=−5.
(2)原式=−3×19−1×−32
=−43×−32
=2.
【答案】
解：去分母得：2x+1−12=6x−3x−3，
去括号得：2x+2−12=6x−3x+3，
移项合并得：−x=13，
系数化为1得：x=−13．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：去分母得：2x+1−12=6x−3x−3，
去括号得：2x+2−12=6x−3x+3，
移项合并得：−x=13，
系数化为1得：x=−13．
【答案】
解：原式=6x2−9xy−15x−3−6x2+6xy−6
=−3xy−15x−9，
∵ x+22+y−23=0，
∴ x+2=0，y−23=0，
解得：x=−2，y=23，
∴ 当x=−2,y=23时，
原式=−3×−2×23−15×−2−9
=4+30−9
=25.
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
通过去括号、合并同类项对多项式进行化简．把x，y的值代入计算即可．
【解答】
解：原式=6x2−9xy−15x−3−6x2+6xy−6
=−3xy−15x−9，
∵ x+22+y−23=0，
∴ x+2=0，y−23=0，
解得：x=−2，y=23，
∴ 当x=−2,y=23时，
原式=−3×−2×23−15×−2−9
=4+30−9
=25.
【答案】
解：(1)由题意得，S=2m⋅2n−m2n−0.5n−n
=4mn−0.5mn
=3.5mn.
(2)当m=60米，n=50米时，
S=3.5mn=3.5×60×50=10500（平方米）.
答：广场的面积为10500平方米．
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)由题意得，S=2m⋅2n−m2n−0.5n−n
=4mn−0.5mn
=3.5mn.
(2)当m=60米，n=50米时
3.5mn=3.5×60×50=10500（平方米）
答：广场的面积为10500平方米．
【答案】
解：∵ 点E，F是分别为AC，BC的中点，
∴ AE=CE=12AC，CF=BF=12BC，
∵ AB=10，
∴ EF=CE+CF
=12AC+12BC
=12(AC+BC)
=12AB
=5．
【考点】
两点间的距离
线段的中点
【解析】
根据线段的中点得出AE＝CE=12AC，CF＝FB=12CB，求出EF=12AB，代入求出即可；
【解答】
解：∵ 点E，F是分别为AC，BC的中点，
∴ AE=CE=12AC，CF=BF=12BC，
∵ AB=10，
∴ EF=CE+CF
=12AC+12BC
=12(AC+BC)
=12AB
=5．
【答案】
解：1原式=3x2+6x+8−6x−5x2−2
=−2x2+6.
2设□为a，
原式=ax2+6x+8−(6x+5x2+2)
=ax2+6x+8−6x−5x2−2
=(a−5)x2+6，
因为原式的结果为常数，
所以a−5=0，
所以a=5，
所以原题中系数□为5．
【考点】
整式的加减
【解析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题主要考查了整式的加减运算.
【解答】
解：1原式=3x2+6x+8−6x−5x2−2
=−2x2+6.
2设□为a，
原式=ax2+6x+8−(6x+5x2+2)
=ax2+6x+8−6x−5x2−2
=(a−5)x2+6，
因为原式的结果为常数，
所以a−5=0，
所以a=5，
所以原题中系数□为5．
【答案】
23∘
(2)∵ ∠AOE=n∘，
∴ ∠BOE=180∘−n∘，
∵ OC平分∠BOE，
∴ ∠COE=12∠BOE=12(180∘−n∘)，
∵ ∠EOF为直角，
∴ ∠EOF=90∘，
∴ ∠COF=∠EOF−∠EOC
=90∘−12(180∘−n∘)
=12n∘.
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
（1）由∠AOE=46∘，可以求得∠BOE=134∘，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE=67∘，∠EOF为直角，所以可得∠COF=∠EOF−∠EOC=23∘；
（2）由（1）的方法即可得到∠COF=n∘2；
【解答】
解：(1)∵ ∠AOE=46∘，
∴ ∠BOE=134∘，
∵ OC平分∠BOE，
∴ ∠COE=12∠BOE=67∘，
∵ ∠EOF为直角，
∴ ∠EOF=90∘，
∴ ∠COF=∠EOF−∠EOC=23∘.
故答案为：23∘.
(2)∵ ∠AOE=n∘，
∴ ∠BOE=180∘−n∘，
∵ OC平分∠BOE，
∴ ∠COE=12∠BOE=12(180∘−n∘)，
∵ ∠EOF为直角，
∴ ∠EOF=90∘，
∴ ∠COF=∠EOF−∠EOC
=90∘−12(180∘−n∘)
=12n∘.
【答案】
解：设共有x人，
根据题意得：x3+2=x−92，
去分母得：2x+12=3x−27，
解得：x=39，
∴ 39−92=15，
则共有39人，15辆车．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设共有x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】
解：设共有x人，
根据题意得：x3+2=x−92，
去分母得：2x+12=3x−27，
解得：x=39，
∴ 39−92=15，
则共有39人，15辆车．
【答案】
60%,800
(2)设甲种服装进了x件，则乙种服装进了(40−x)件，
由题意得，500x+800(40−x)=27500，
解得：x=15，
商场销售完这批服装，
共盈利15×(800−500)+25×(1200−800)=14500（元）．
答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．
【考点】
有理数的混合运算
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
（1）根据利润率=×100%可求出每件甲种服装利润率，由乙种服装商品每件售价1200元和盈利50%可求出进价；
（2）求出甲、乙两种服装各进的件数，则可求出答案；
（3）设打了y折，由题意可列出方程，则可得出答案．
【解答】
解：(1)∵ 甲种服装每件进价500元，售价800元，
∴ 每件甲种服装利润率为800−500500×100%=60%．
∵ 乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．
∴ 乙种服装每件进价为12001+50%=800（元）.
故答案为：60%，800.
(2)设甲种服装进了x件，则乙种服装进了(40−x)件，
由题意得，500x+800(40−x)=27500，
解得：x=15，
商场销售完这批服装，
共盈利15×(800−500)+25×(1200−800)=14500（元）．
答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．
【答案】
解：1∵ 方程3x=m是和解方程，
∴ m3=m+3，
解得：m=−92．
2∵ 关于x的一元一次方程−2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，
∴ −2n=mn+n，且mn+n−2=n，
∴ mn=n−n+2=2，
∴ −2n=mn+n=2+n，即−2n=2+n，
解得n=−23，
∴ mn=−23m=2，
解得m=−3，
∴ m=−3，n=−23．
【考点】
一元一次方程的解
解一元一次方程
【解析】
1根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；
2根据和解方程的定义即可得出关于m，n的二元二次方程组，解之即可得出m，n的值．
【解答】
解：1∵ 方程3x=m是和解方程，
∴ m3=m+3，
解得：m=−92．
2∵ 关于x的一元一次方程−2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，
∴ −2n=mn+n，且mn+n−2=n，
∴ mn=n−n+2=2，
∴ −2n=mn+n=2+n，即−2n=2+n，
解得n=−23，
∴ mn=−23m=2，
解得m=−3，
∴ m=−3，n=−23．
【答案】
解：(1)分两种情况：
①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，
∵ OE平分∠AOB，
∴ ∠BOE=12∠AOB，
又∠AOB=150∘，
∴ ∠BOE=75∘，
又∵ ∠COD=13∠BOC，且∠BOC=60∘，
∴ ∠COD=13∠BOC=20∘，
∴ ∠BOD=∠BOC−∠COD=40∘，
∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=75∘−40∘=35∘；
②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，
同理得：∠BOE=75∘，
∵ ∠COD=13∠BOC=13×60∘=20∘，
∴ ∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE
=20∘+60∘−75∘
=5∘，
综上所述，∠DOE=35∘或5∘.
(2)∵ OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，
∴ ∠MOD=12∠AOD，∠BON=12∠BOC，
又∠MOC=∠MOD−∠COD，∠NOD=∠BON−∠BOD，
∴ ∠MOC+∠NOD=(∠MOD−∠COD)+(∠BON−∠BOD)
=12∠AOD−∠COD+(12∠BOC−∠BOD)，
=12∠AOD+12∠BOC−(∠COD+∠BOD)
=12∠AOD+12∠BOC−∠BOC
=12∠AOD−12∠BOC，
∵ ∠AOD=∠AOB−∠BOD，∠BOC=∠AOB−∠AOC，
∴ ∠BOD=∠AOB−∠AOD，∠AOC=∠AOB−∠BOC，
∴ ∠AOC−∠BOD∠MOC+∠NOD
=∠AOB−∠BOC−(∠AOB−∠AOD)12∠AOD−12∠BOC
=∠AOD−∠BOC12(∠AOD−∠BOC)
=2.
3或15
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE−∠BOD来计算∠DOE的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE，代入计算即可；
（2）根据角平分线的性质得到∠MOD=12∠AOD，∠CON=12∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；
（3）①当∠BOB1<90∘时，②当∠BOB1>90∘时，列方程即可得到结论．
【解答】
解：(1)分两种情况：
①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，
∵ OE平分∠AOB，
∴ ∠BOE=12∠AOB，
又∠AOB=150∘，
∴ ∠BOE=75∘，
又∵ ∠COD=13∠BOC，且∠BOC=60∘，
∴ ∠COD=13∠BOC=20∘，
∴ ∠BOD=∠BOC−∠COD=40∘，
∴ ∠DOE=∠BOE−∠BOD=75∘−40∘=35∘；
②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，
同理得：∠BOE=75∘，
∵ ∠COD=13∠BOC=13×60∘=20∘，
∴ ∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE
=20∘+60∘−75∘
=5∘，
综上所述，∠DOE=35∘或5∘.
(2)∵ OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，
∴ ∠MOD=12∠AOD，∠BON=12∠BOC，
又∠MOC=∠MOD−∠COD，∠NOD=∠BON−∠BOD，
∴ ∠MOC+∠NOD=(∠MOD−∠COD)+(∠BON−∠BOD)
=12∠AOD−∠COD+(12∠BOC−∠BOD)，
=12∠AOD+12∠BOC−(∠COD+∠BOD)
=12∠AOD+12∠BOC−∠BOC
=12∠AOD−12∠BOC，
∵ ∠AOD=∠AOB−∠BOD，∠BOC=∠AOB−∠AOC，
∴ ∠BOD=∠AOB−∠AOD，∠AOC=∠AOB−∠BOC，
∴ ∠AOC−∠BOD∠MOC+∠NOD
=∠AOB−∠BOC−(∠AOB−∠AOD)12∠AOD−12∠BOC
=∠AOD−∠BOC12(∠AOD−∠BOC)
=2.
(3)①当∠BOB1<90∘时，
∵ ∠BOB1=6t，
∴ ∠AOB1=150∘+6t，
∵ OE平分∠AOB1，
∴ ∠AOE=12∠AOB1=12(150∘+6t)=75∘+3t，
∵ ∠COB1=360∘−∠COB1=180∘−6t，
∵ ∠COF=13∠COB1，
∴ ∠COF=60∘−2t，
∵ |∠COF−∠AOE|=30∘，
∴ 75∘+3t−60∘+2t=30∘或60∘−2t−75∘−3t=30∘，
∴ t=3，
②当∠BOB1>90∘时，
同理t=15.
故答案为：3或15.