2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）新人教版

这是一份2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）新人教版，共12页。试卷主要包含了 在实数， 下列判断等内容，欢迎下载使用。

1. 在实数：π，，，2π，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），-，，无理数的个数为（ ）
A.4B.5C.7D.9

2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A.B.
C.D.

3. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A.B.C.D.

4. 下列判断：
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；
②实数包括无理数和有理数；
③2的算术平方根是2；
④无理数是带根号的数．
正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

5. 如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0, −1)，表示九龙壁的点的坐标为(4, 1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（ ）

A.景仁宫(4, 2)B.养心殿(−2, 3)
C.保和殿(1, 0)D.武英殿(−3.5, −4)

6. 已知关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，则直线y＝(m−2)x−3一定不经过的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7. 已知点P(mn, m+n)在第四象限，则点Q(m, n)关于x轴对称的点在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为
，则输出结果应为（ ）
A.8B.4C.12D.14

9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，∠B＝30∘，以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若△ABC的面积为9，则△ACD的面积为（ ）

A.3B.C.6D.

10. 表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（ ）
A.b＝d−40B.b＝C.b＝d2D.b＝2d

11. 有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）

A.113B.1C.23D.12

12. 一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论，其中正确结论的个数是（ ）
①A、B两村相距8km；
②甲出发2h后到达C村；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min或45min时两人相距2km．

A.1B.2C.3D.4
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

38的平方根是________．

若点A(1+m, 1−n)与点B(−3, 2)关于y轴对称，则(m+n)2020的值是________．

如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为________．

如图，由5个边长为1的小正方形组成的制片，可以把它剪拼成一个正方形，那么拼成的正方形的边长是________．

某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．

小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是________．

三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）

计算：
（1）−12+3−27−(−2)×9

（2）3(3+1)+|3−2|

如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为(−5, 1)，点C的坐标为(−4, 5)．

（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；

（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为________．

（3）若点P(a, b)在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是________．

科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0, 3)，且与正比例函数y＝x的图象交于点C(m, 6)．

（1）求一次函数y＝kx+b的函数关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．

已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90∘

（1）若D为△ACB内部一点，如图，AE＝BD吗？说明理由

（2）若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长

如图，l1表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：

（1）当销售量x＝2时，销售额＝________万元，销售成本＝________万元；

（2）一天销售________台时，销售额等于销售成本；当销售量________时，该商场实现赢利（收入大于成本）；

（3）分别求出l1和l2对应的函数表达式；

（4）直接写出利润w与销售量x之间的函数表达式，并求出当销售量x是多少时，每天的利润达到5万元？
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1.
【答案】
A
【考点】
算术平方根
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
在实数：π，＝4，，8.36，-，＝，无理数有π，，0.3737737773…（相邻两个3之间2的个数逐次加1）．
2.
【答案】
D
【考点】
函数的概念
【解析】
根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．
【解答】
根据函数定义中一一对应关系，
只有D，当x>0，x取一个确定的值时，y有两个数值与x对应，故D不能表示y是x的函数．
3.
【答案】
C
【考点】
生活中的轴对称现象
【解析】
认真观察图形，首先题目已确定对称轴，再根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．
【解答】
解：观察选项可得：只有C是满足题目要求的轴对称图形．
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念及分类
无理数的识别
实数
平方根
算术平方根
【解析】
直接利用有关实数的性质分别分析得出答案．
【解答】
解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，错误；
②实数包括无理数和有理数，正确；
③2的算术平方根是2，正确；
④无理数是带根号的数，错误，例如4．
故选B.
5.
【答案】
B
【考点】
位置的确定
【解析】
根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
【解答】
根据表示太和门的点的坐标为(0, −1)，表示九龙壁的点的坐标为(4, 1)，
可得：原点是中和殿，
所以可得景仁宫(2, 4)，养心殿(−2, 3)，保和殿(0, 1)，武英殿(−3.5, −3)，
6.
【答案】
A
【考点】
一次函数与一元一次方程
一次函数图象与系数的关系
【解析】
关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，于是得到m+3＝4，求得m＝1，得到直线y＝−x−3，于是得到结论．
【解答】
∵ 关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，
∴ m+3＝4，
∴ m＝1，
∴ 直线y＝(m−2)x−3为直线y＝−x−3，
∴ 直线y＝(m−2)x−3一定不经过第一象限，
7.
【答案】
B
【考点】
关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】
直接利用第四象限点的坐标特征得出m，n的符号，进而利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【解答】
∵ 点P(mn, m+n)在第四象限，
∴ mn>0，m+n