2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在0，−2，5，14，−0.3中，负数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4

2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考察人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

3. 下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（ ）
A.B.
C.D.

4. 为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征．数据79700用科学记数法表示应为（ ）
×105×104×105D.797×102

5. 下列运算中，正确的是( )
A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5
C.3a2b−3ba2=0D.5a2−4a2=1

6. 已知现有的8瓶可乐中有2瓶已过了保质期，从这8瓶可乐中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是（ ）
A.B.C.D.

7. 若代数式4x−5与2x−12的值相等，则x的值是( )
A.1B.32C.23D.2

8. 下列说法正确的是( )
A.最小的正整数是1
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.一个数的绝对值一定比0大

9. 已知|a|=5，|b|=2，且a+b<0，则ab的值是( )
A.10B.−10C.10或−10D.−3或−7

10. 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为（ ）

A.100∘B.120∘C.135∘D.150∘

11. 已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

12. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）

A.2020B.2019C.2018D.2017
二、填空题（每小题4分，共24分）

−13的倒数是________．

若5与a−3互为相反数，则a的值________．

小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多________吨．


钟表上的时间是8:30时，时针与分针的夹角为________度．

按照如图所示的程序计算，若x＝3，则输出的结果是________．


找规律：a，−2a2，4a3，−8a4，16a5，…，则第2020个数是________​2020 ．
三、解答题（共78分）

计算：
（1）11−(−9)；

（2）24×(−+）．

如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线AB；

（2）画直线CB；

（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

先化简，再求值：2(2a2−a)−(4a2−4a+1)，其中a＝-．

解方程：
（1）3x−2＝6−5x；

（2）＝1．

为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人？

每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛，学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．

（1）求参加此安全竞赛的学生共有多少人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？

（3）求获得二等奖的人数，并将条形统计图补充完整．

已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90∘．

（1）如图1，若∠AOC＝130∘，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

（2）如图2，若∠BOE:∠AOE＝2:7，求∠AOD的度数．

如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，两个小正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：
方法一：________；
方法二：________；

（2）观察图2，试写出(a+b)2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系：________．

（3）请利用（2）中等量关系解决问题：
若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求a2+b2的值．

已知线段AB＝12个单位长度．

（1）如图1，点P沿线段AB自点A出发向点B以1个单位长度每秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B出发向点A以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图1，几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？

（3）如图2，AO＝3个单位长度，PO＝1个单位长度，当点P在AB的上方，且∠POB＝60∘时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据小于0的是负数即可求解．
【解答】
解：在0，−2，5，14，−0.3中，−2，−0.3是负数，共有两个负数.
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】
解：A，了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查方式，故本选项错误；
B，了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查方式，故本选项错误；
C，考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查方式，故本选项错误；
D，检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；
故选D.
3.
【答案】
D
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
【解析】
先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【解答】
解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
3a2b−3ba2=0，C正确；
5a2−4a2=a2，D错误.
故选C．
6.
【答案】
C
【考点】
概率公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】
解：根据题意得：4x−5=2x−12，
去分母得：8x−10=2x−1，
解得：x=32，
故选B．
8.
【答案】
A
【考点】
绝对值
有理数的概念
相反数
【解析】
A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．
B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．
C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．
D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．
【解答】
解：∵ 最小的正整数是1，
∴ 选项A正确；
∵ 负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，
∴ 选项B不正确；
∵ 绝对值等于它本身的数是正数或0，
∴ 选项C不正确；
∵ 一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，
∴ 选项D不正确．
故选A．
9.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘法
绝对值
【解析】
绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
有理数的加法符号法则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号．
【解答】
解：∵ |a|=5，|b|=2，
∴ a=±5，b=±2．
又a+b<0，
∴ a=−5，b=−2；或a=−5，b=2．
则ab=±10．
故选C.
10.
【答案】
C
【考点】
余角和补角
【解析】
本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC＝90∘，∠BOD+∠BOC＝90∘，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC＝180∘，可以通过角平分线性质求解．
【解答】
∵ OB平分∠COD，
∴ ∠COB＝∠BOD＝45∘，
∵ ∠AOB＝90∘，
∴ ∠AOC＝45∘，
∴ ∠AOD＝135∘．
11.
【答案】
D
【考点】
线段的和差
线段的中点
【解析】
本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．
【解答】
解：(1)当点C在线段AB上时，则MN=12AC+12BC=12AB=5；
(2)当点C在线段AB的延长线上时，则MN=12AC−12BC=7−2=5．
综合上述情况，线段MN的长度是5cm．
故选D．
12.
【答案】
C
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（每小题4分，共24分）
【答案】
−3
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义求解．
【解答】
解：因为(−13)×(−3)＝1，
所以−13的倒数是−3．
故答案为：−3.
【答案】
−2
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
3
【考点】
折线统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
75
【考点】
钟面角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
71
【考点】
有理数的混合运算
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−22019a
【考点】
单项式
【解析】
根据题目中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以写出第n个数，从而可以得到第2020个数．
【解答】
∵ a，−2a2，3a3，−8a2，16a5，…，
∴ 这列数可以表示为：(−2)2a，(−2)1a6，(−2)2a3，(−2)3a2，…，
∴ 这列数的第n个数为(−2)2n−8⋅an，
∴ 这列数的第2020个数是(−2)2019a2020＝−22019a2020，
三、解答题（共78分）
【答案】
原式＝11+9
＝20；
原式＝
＝−7+16
＝12．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
如图，射线AB即为所求．
如图，直线BC即为所求．
如图，连接AC交直线l于点E．
【考点】
作图—基本作图
直线、射线、线段
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2(2a7−a)−(4a2−3a+1)
＝4a3−2a−4a5+4a−1
＝6a−1，
当时，
原式＝＝−1−5＝−2．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
移项，可得：3x+5x＝6+2，
合并同类项，可得：8x＝4，
系数化为1，可得：x＝1．
去分母，可得：4(3x+2)−2(x−5)＝6，
去括号，可得：2x+6−2x+10＝8，
移项，可得：9x−2x＝2−6−10，
合并同类项，可得：7x＝−10，
系数化为4，可得：．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：设女生x人，则男生为(x+3)人．
依题意得x+x+3=45，
解得，x=21，
男生为：x+3=24（人）．
答：该班男生有24人，女生有21人．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设女生x人，则男生为(x+3)人．再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可．
【解答】
解：设女生x人，则男生为(x+3)人．
依题意得x+x+3=45，
解得，x=21，
男生为：x+3=24（人）．
答：该班男生有24人，女生有21人．
【答案】
由题意可得，
18÷45%＝40（人），
即参加此安全竞赛的学生共有40人；
360∘×＝90∘，
即在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90度；
获得二等奖的有40×20%＝8（人），
补充完整的条形统计图如右图所示．
【考点】
扇形统计图
条形统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
①∵ OD平分∠AOC，∠AOC＝130∘，
∴ ∠AOD＝∠DOC=12∠AOC=12×130∘＝65∘，
∴ ∠BOD＝180∘−∠AOD＝180∘−65∘＝115∘；
②∵ ∠DOE＝90∘，
又∵ ∠DOC＝65∘，
∴ ∠COE＝∠DOE−∠DOC＝90∘−65∘＝25∘，
∵ ∠BOD＝115∘，∠DOE＝90∘，
∴ ∠BOE＝∠BOD−∠DOE＝115∘−90∘＝25∘，
∴ ∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC．
若∠BOE:∠AOE＝2:7，
设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，
又∵ ∠BOE+∠AOE＝180∘，
∴ 2x+7x＝180∘，
∴ x＝20∘，
∠BOE＝2x＝40∘，
∵ ∠DOE＝90∘，
∴ ∠AOD＝90∘−40∘＝50∘．
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
（1）①根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，再根据平角的定义求出∠BOD的度数；
②根据角的和差求出∠COE＝∠DOE−∠DOC＝90∘−65∘＝25∘，∠BOE＝∠BOD−∠DOE＝115∘−90∘＝25∘，根据角平分线的定义即可求解；
（2）设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，根据平角的定义列出方程求出x，进一步求出∠AOD的度数．
【解答】
①∵ OD平分∠AOC，∠AOC＝130∘，
∴ ∠AOD＝∠DOC=12∠AOC=12×130∘＝65∘，
∴ ∠BOD＝180∘−∠AOD＝180∘−65∘＝115∘；
②∵ ∠DOE＝90∘，
又∵ ∠DOC＝65∘，
∴ ∠COE＝∠DOE−∠DOC＝90∘−65∘＝25∘，
∵ ∠BOD＝115∘，∠DOE＝90∘，
∴ ∠BOE＝∠BOD−∠DOE＝115∘−90∘＝25∘，
∴ ∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC．
若∠BOE:∠AOE＝2:7，
设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，
又∵ ∠BOE+∠AOE＝180∘，
∴ 2x+7x＝180∘，
∴ x＝20∘，
∠BOE＝2x＝40∘，
∵ ∠DOE＝90∘，
∴ ∠AOD＝90∘−40∘＝50∘．
【答案】
(a+b)2,a2+b2+2ab
(a+b)2＝a2+b2+2ab
∵ ，(a+b)2＝64，
∴ 2ab＝24，
∴ a2+b2＝(a+b)6−2ab＝40．
【考点】
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
经过2s后，P、Q两点相遇；
经过3s或7s后，P、Q两点相距3个单位长度
点Q的速度为个单位长度每秒或
【考点】
两点间的距离
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答