2020-2021学年河北省邯郸市某校七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年河北省邯郸市某校七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −2017的相反数是（ ）
A.−2017B.−12017C.2017D.12017

2. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（ ）
A.4.6×108B.46×108D.4.6×109

3. −23与−34的大小关系为（ ）
A.−23>−34B.−23=−34C.−23<−34D.无法比较

4. 下列各式-mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A.3个B.4个C.6个D.7个

5. 下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A.B.C.D.

6. 下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A.B.
C.D.

7. 下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A.①②B.①③C.②④D.③④

8. 能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（ ）
A.B.
C.D.

9. 一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是−2，则点A所表示的数是（ ）
A.5B.3C.−3D.−7

10. 解方程1−x+36=x2，去分母，得( )
A.1−x−3=3xB.6−x−3=3xC.6−x+3=3xD.1−x+3=3x

11. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A.22x=16(27−x)B.16x=22(27−x)
C.2×16x=22(27−x)D.2×22x=16(27−x)

12. 如果方程6x+3a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（ ）
A.310B.103C.−310D.−103

13. 某篮球俱乐部组织的比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，今年某队在38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场次是( )
A.6场B.31场C.32场D.35场

14. 如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）

A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm

15. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是( )
A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米
二、填空题（每题3分，共15分）

如果|x|=6，则x=________．

一个角是70∘39′，则它的余角的度数是________．

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有________个交点．

有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出他们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出AB > CD．（填“>”“<”或“＝”）


按照如图所示的操作步骤，若输入值为−3，则输出的值为________．

三、解答题（共40分，要求写出必要的解题过程）

计算：
（1）．

（2）10+8×．

解方程
（1）4−3(2−x)=5x

（2）x−x−14=1−3−x2．

先化简，再求值：，其中x＝．

如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝20∘，求∠BOD的度数；

（2）若∠COE＝α，则∠BOD＝________​∘；（用含α的代数式表示）

（3）当三角板绕点O逆时针旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系．

某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；

（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；

（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？

（1）已知x＝−3是关于x的方程2k−x−k(x+4)＝5的解，求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝12cm，点C是直线AB上一点，且BC＝k⋅AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省邯郸市某校七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（每题3分，共45分）
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解答】
−2017的相反数是：2017．
2.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10−1=9．
【解答】
解：4 600 000 000=4.6×109．
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】
解：∵ |−23|=23，|−34|=34，
∴ −23>−34，
故选A．
4.
【答案】
C
【考点】
整式的概念
【解析】
根据整式的定义，结合题意即可得出答案．
【解答】
整式有-mn，m，5，x2+2x+8，，，
5.
【答案】
C
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
A，B，D经过折叠均能围成正方体，C，不能折成正方体．
6.
【答案】
A
【考点】
认识立体图形
【解析】
根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．
【解答】
A、此几何体是圆柱体；
B、此几何体是圆锥体；
C、此几何体是正方体；
D、此几何体是四棱锥；
7.
【答案】
A
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短
【解析】
①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．
【解答】
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，
8.
【答案】
B
【考点】
角的概念
【解析】
根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字(∠1, ∠2…)表示．
【解答】
解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；
B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本选项正确；
C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；
D、因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误．
故选B．
9.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
设出点A所表示的数，根据向左减，向右加列出方程，解方程得到答案．
【解答】
设点A所表示的数为x，
根据题意得，x+5＝−2，
解得：x＝−2，
10.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．
【解答】
解：方程两边同时乘以6得6−x−3=3x．
故选B．
11.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用——调配与配套问题
解一元一次方程
【解析】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
B
【考点】
同解方程
【解析】
先通过方程3x+5＝11求得x的值，因为方程6x+3a＝22与方程3x+5＝11的解相同，把x的值代入方程6x+3a＝22，即可求得a的值．
【解答】
3x+5＝11，移项，得3x＝11−5，
合并同类项，得3x＝6，
系数化为1，得x＝2，
把x＝2代入6x+3a＝22中，
得6×2+3a＝22，
∴ a=103，
13.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设胜了x场，那么负了(38−x)场，根据“在38场比赛中得到70分”可列方程并求解．
【解答】
解：设胜了x场，由题意得：
2x+(38−x)=70，
解得x=32．
答：这个队今年胜的场次是32场．
故选C．
14.
【答案】
B
【考点】
两点间的距离
【解析】
先根据CB＝4cm，DB＝7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．
【解答】
∵ C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，
∴ CD＝DB−BC＝7−4＝3cm，
∵ D是AC的中点，
∴ AC＝2CD＝2×3＝6cm．
15.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．
【解答】
解：设A，B两码头之间的航程是x千米．
x6−5=x8+5，
解得x=240(千米).
故选B．
二、填空题（每题3分，共15分）
【答案】
±6
【考点】
绝对值
【解析】
绝对值的逆向运算，因为|+6|＝6，|−6|＝6，且|x|＝6，所以x＝±6．
【解答】
解：|x|=6，去绝对值，
所以x=±6．
故答案为：±6．
【答案】
19∘21′
【考点】
余角和补角
【解析】
依据余角的定义列出算式进行计算即可．
【解答】
解：它的余角为90∘−70∘39′=19∘21′．
故答案为：19°21′.
【答案】
15
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
两条直线相交有1个交点，三条直线相交有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，可知在n条直线相交比n−1条直线相交多n−1个交点，故知n条直线的交点个数，代入n=6求解即可．
【解答】
解：由题干规律可知，
n条直线相交比n−1条直线相交多n−1个交点，
故n条直线相交最多交点个数为n2−n2，
当n=6时，最多交点个数为15，
故答案为：15．
【答案】
>
【考点】
比较线段的长短
【解析】
依据重合比较法即可得出结论．
【解答】
由图可得，AB>CD，
【答案】
55
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
把−3代入操作步骤中计算即可确定出输出结果．
【解答】
把−3代入得：(−3)8＝9<10，
则有(9+6)×5＝55．
三、解答题（共40分，要求写出必要的解题过程）
【答案】
＝36×（-）
＝18−12
＝6；
10+5×
＝10+8×−2×5
＝10+8−10
＝2．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）先算乘方，再利用分配律计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】
＝36×（-）
＝18−12
＝6；
10+5×
＝10+8×−2×5
＝10+8−10
＝2．
【答案】
解：（1）去括号得：4−6+3x=5x，
移项合并得：2x=−2，
解得：x=−1；
（2）去分母得：4x−x+1=4−6+2x，
移项合并得：x=−3．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：（1）去括号得：4−6+3x=5x，
移项合并得：2x=−2，
解得：x=−1；
（2）去分母得：4x−x+1=4−6+2x，
移项合并得：x=−3．
【答案】
原式＝−x2+x−2−x+2
＝−x4−x；
当x＝时，
原式＝-（）​2−×
＝--
＝-．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【解答】
原式＝−x2+x−2−x+2
＝−x4−x；
当x＝时，
原式＝-（）​2−×
＝--
＝-．
【答案】
若∠COE＝20∘，
∵ ∠COD＝90∘，
∴ ∠EOD＝90∘−20∘＝70∘，
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠AOD＝2∠EOD＝140∘，
∴ ∠BOD＝180∘−140∘＝40∘；
2α
∠BOD＝2∠COE，理由是：
设∠BOD＝β，则∠AOD＝180∘−β，
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠EOD＝∠AOD＝，
∵ ∠COD＝90∘，
∴ ∠COE＝90∘−(90∘−）＝，
即∠BOD＝4∠COE．
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
【解析】
（1）先根据直角计算∠DOE的度数，再根据角平分线的定义计算∠AOD的度数，最后利用平角的定义可得结论；
（2）类似（1）的方法解答即可；
（3）设∠BOD＝β，则∠AOD＝180∘−β，根据角平分线的定义表示∠BOE，再利用互余的关系求∠COE的度数，可得结论．
【解答】
若∠COE＝20∘，
∵ ∠COD＝90∘，
∴ ∠EOD＝90∘−20∘＝70∘，
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠AOD＝2∠EOD＝140∘，
∴ ∠BOD＝180∘−140∘＝40∘；
若∠COE＝α，
∴ ∠EOD＝90−α，
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠AOD＝2∠EOD＝8(90−α)＝180−2α，
∴ ∠BOD＝180∘−(180−2α)＝2α；
故答案为：2α；
∠BOD＝2∠COE，理由是：
设∠BOD＝β，则∠AOD＝180∘−β，
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠EOD＝∠AOD＝，
∵ ∠COD＝90∘，
∴ ∠COE＝90∘−(90∘−）＝，
即∠BOD＝4∠COE．
【答案】
由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；
当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，
解得：x＝2000，
答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；
∵ 某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，
∴ 优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，
答：优惠二更省钱．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；
（2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；
（3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可．
【解答】
由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；
当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，
解得：x＝2000，
答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；
∵ 某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，
∴ 优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，
答：优惠二更省钱．
【答案】
将x＝−3代入原方程2k−x−k(x+7)＝5整理得
2k+6−k＝5，
移项，合并同类项，得
k＝2；
将k＝8代入BC＝k⋅AC，得
AC:BC＝1:2，
有两种情况，①当点C在线段AB上，
∵ AB＝12cm，
∴ AC＝2，
又∵ 点D是AC的中点，
CD＝2cm．
②当点C在线段BA延长线上，
则由AC:BC＝1:2，
得＝，
∵ AB＝12cm，
∴ AC＝12cm，
又∵ 点D是AC的中点，
∴ CD＝5cm．
答：CD为2cm或6cm．
【考点】
两点间的距离
一元一次方程的解
【解析】
（1）将x＝−3代入原方程2k−x−k(x+4)＝5整理即可求得k的值；
（2）先将k＝2代入BC＝k⋅AC，得AC:BC＝1:2，然后分两种情况：①当点C在线段AB求得CD，②当点C在线段BA延长线上求得CD．
【解答】
将x＝−3代入原方程2k−x−k(x+7)＝5整理得
2k+6−k＝5，
移项，合并同类项，得
k＝2；
将k＝8代入BC＝k⋅AC，得
AC:BC＝1:2，
有两种情况，①当点C在线段AB上，
∵ AB＝12cm，
∴ AC＝2，
又∵ 点D是AC的中点，
CD＝2cm．
②当点C在线段BA延长线上，
则由AC:BC＝1:2，
得＝，
∵ AB＝12cm，
∴ AC＝12cm，
又∵ 点D是AC的中点，
∴ CD＝5cm．
答：CD为2cm或6cm．