2020-2021学年陕西省西安市某校七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年陕西省西安市某校七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. （-）​2＝（ ）
A.B.-C.−4D.4

2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）

A.B.C.D.

3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A.了解某批次灯泡的使用寿命情况
B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.企业招聘，对应聘人员的面试
D.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

4. 在下列各数：−(+2)，−32，-（）​4，-（-）​3，(−1)0，|−3|中，负有理数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5

5. 下列运算中，正确的是（ ）
A.(−m)6÷(−m)3＝−m3B.(−a3)2＝−a6
C.(xy2)2＝xy4D.a2⋅a3＝a6

6. 如图所示，下列说法正确的个数是（ ）
①射线AB和射线BA是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④线段AB和线段BA是同一条线段．

A.4B.3C.2D.1

7. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A.由＝1，去分母得3(x−2)−2(2x−3)＝1
B.由1+x＝4，移项得x＝4−1
C.由2x−(1−3x)＝5，去括号得2x−1−3x＝5
D.由2x＝−3，系数化为1得x＝-

8. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x−1，则这个多项式是（ ）
A.−5x−1B.5x+1C.13x−1D.6x2+13x−1

9. 为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（ ）
A.180−x=25%xB.x=25%(180−x)
C.180+2x=25%D.180−2x=25%

10. 如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需知道条件（ ）

A.AM＝5B.AB＝12C.BC＝4D.CN＝2
二．填空题（共7小题，每小题3分，计21分）

太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为________．

若x＝2是关于x的方程−a＝x+2的解，则a2−1的值是________．

若2x＝5，2y＝3，则2x+y＝________．

若代数式mx2+5y2−2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是________．

用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱________．

如图，△ABC中，∠A=40∘，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于________．

观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有________个三角形．

三、解答题（共8小题，计69分）

计算：
（1）−23+(π−3)0+（）​−2；

（2）(−3a4)2−a⋅a3⋅a4−a10÷(−a2)；

（3）先化简，再求值：3(x2y+2xy)−2(x2y−1)，其中x＝−2，y＝1．

解一元一次方程：
（1）x−7＝10−4(x+0.5)；

（2）-＝x．

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）若∠AOB＝50∘，∠DOE＝30∘，那么∠BOD是多少度？

（2）若∠AOE＝160∘，∠AOB＝50∘，那么∠COD是多少度？

新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是________名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是________，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

某公园门票价格规定如下表：
某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：
（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

观察下列三行数：
−2，4，−8，16，−32，64，…；①
−1，5，−7，17，−31，65，…；②
−1，2，−4，8，−16，32，…；③

（1）第一行的第n个数为________；

（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a＝x，则a+b+c＝________（用含x的式子表示）；

（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为−96，求n的值．

如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为−4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒(x>0)．

（1）当x＝________秒时，点P到达点A．

（2）运动过程中点P表示的数是________（用含x的代数式表示）；

（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB(∠OAB＝30∘)的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10∘的速度逆时计旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间的数量关系为________．

（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝140∘．
①则当旋转时间t为6秒时，求∠AOC的度数；
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年陕西省西安市某校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】
从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角．
3.
【答案】
A
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
零指数幂
绝对值
有理数的概念及分类
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
A
【考点】
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
C
【考点】
直线、射线、线段
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
B
【考点】
等式的性质
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【考点】
整式的加减
【解析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【解答】
根据题意列得：(3x2+4x−1)−(3x2+9x)＝3x2+4x−1−3x2−9x＝−5x−1．
9.
【答案】
B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
首先理解题意找出题中存在的等量关系：耕地面积=180km2−林地面积，根据等量关系列方程即可．
【解答】
设耕地面积为xkm2，那么林地面积应该表示为(180−x)km2，
根据“林地和耕地面积共有180km2”，可得出方程为：x=25%(180−x)．
10.
【答案】
B
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二．填空题（共7小题，每小题3分，计21分）
【答案】
6.96×105
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．本题中696 000有6位整数，n＝6−1＝5．
【解答】
696 000＝6.96×105．
【答案】
8
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
15
【考点】
同底数幂的乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2
【考点】
合并同类项
【解析】
先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．
【解答】
解：mx2+5y2−2x2+3=(m−2)x2+5y2+3，
∵ 代数式mx2+5y2−2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m−2=0，
解得m=2．
【答案】
①③④
【考点】
截一个几何体
【解析】
当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
【解答】
①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的有3个．
【答案】
80∘
【考点】
三角形内角和定理
翻折变换（折叠问题）
【解析】
先根据三角形内角和定理求出∠AEF+∠AFE的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠DFE，进而可得出结论．
【解答】
解：∵ △AEF中，∠A=40∘，
∴ ∠AEF+∠AFE=180∘−40∘=140∘，
∵ △DEF由△AEF翻折而成，
∴ ∠AEF=∠DEF，∠AFE=∠DFE，
∴ ∠1+∠2=360∘−2(∠AEF+∠AFE)=360∘−2×140∘=80∘．
故答案为：80∘．
【答案】
57
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（共8小题，计69分）
【答案】
−23+(π−4)0+（）​−2
＝−8+6+9
＝2；
(−6a4)2−a⋅a7⋅a4−a10÷(−a2)
＝7a8−a8+a7
＝9a8；
4(x2y+2xy)−5(x2y−1)
＝4x2y+6xy−8x2y+2
＝x3y+6xy+2，
当x＝−6，y＝1时，
原式＝(−2)6×1+6×(−6)×1+2
＝8−12+2
＝−6．
【考点】
负整数指数幂
整式的混合运算——化简求值
零指数幂
实数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
去括号，可得：x−7＝10−4x−4，
移项，可得：x+4x＝10−2+2，
合并同类项，可得：5x＝15，
系数化为1，可得：x＝6．
去分母，可得：3(x−1)−7＝6x，
去括号，可得：3x−6−2＝6x，
移项，可得：5x−6x＝3+4，
合并同类项，可得：−3x＝5，
系数化为4，可得：x＝-．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
OB是∠AOC的平分线，
∴ ∠BOC＝∠AOB＝50∘；
∵ OD是∠COE的平分线，
∴ ∠COD＝∠DOE＝30∘，
∴ ∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50∘+30∘＝80∘；
OB是∠AOC的平分线，
∴ ∠AOC＝2∠AOB＝100∘，
∴ ∠COE＝∠AOE−∠AOC＝160∘−100∘＝60∘，
∵ OD是∠COE的平分线，
∴ ∠COD＝∠COE＝30∘．
【考点】
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
40
54∘
400×＝60（人），
即优秀的有60人．
【考点】
扇形统计图
用样本估计总体
条形统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生
如果两班联合起来，作为一个团体购票
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
(−2)n
x+1
设a＝x，则d＝−2xx，f＝−x，
∵ 方框中的a，d，c，f这四个数之和为−96，
∴ x−8x+x−x＝−96，
解得x＝64，
∴ (−2)n＝64，
∴ n＝6．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
5
2x−4
点C表示的数为：[8+(−4)]÷2＝5，
当点P运动到点C左侧2个单位长度时，
2x−4＝1−2
解得：x＝6.5，
当点P运动到点C右侧2个单位长度时，
8x−4＝1+2
解得：x＝3.5
综上所述，x＝7.5或3.8．
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
∠BOC＝∠BOE
①∵ 旋转时间t为6秒，
∴ ∠AOD＝10∘×6＝60∘，
∵ ∠COE＝140∘，
∴ ∠COD＝40∘，
∴ ∠AOC＝60∘−40∘＝20∘；
②当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，解得t＝7.5；
当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠COD，解得t＝10；
当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，解得：t＝31．
综上，t的值为2.4、31．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
角平分线的定义
一元一次方程的应用——工程进度问题
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答购票张数
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