天津市滨海新区2020-2021学年度第一学期七年级数学期末检测试卷新人教版

这是一份天津市滨海新区2020-2021学年度第一学期七年级数学期末检测试卷新人教版，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在，，，中，负数有( )．
A.个B.个C.个D.个

2. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A.B.
C.D.

3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为( )．
A.B.C.D.

4. 下列数的大小比较中，正确的是( )．
A.B.C.D.

5. 下列说法正确的是( )．
A.的项是，5B.是二次三项式
C.与是同类项D.单项式的系数是

6. 下面去括号，正确的是( )．
A.B.
C.D.

7. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( )．
A.B.
C.D.

8. 下列变形正确的是（ ）
A.从5x=4x+8，得到5x−4x=8B.从7+x=13，得到x=13+7
C.从9x=−4，得到x=−D.从=0，得x=2

9. 下列说法中，错误的是( )．
A.两点之间，线段最短
B.若线段，则点是线段的中点
C.两点确定一条直线
D.直线和直线是同一条直线

10. 如图，，平分，平分．下列结论：
①；②；③与互余；④与互补．
正确的个数有（ ）．

A.1B.2C.3D.4

11. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程( )．
A.B.
C.D.

12. 已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于( )．

A.7B.9C.11D.13
二、填空题

如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作________元．

计算：________，________，________．

下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是________．

如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有________条线段，线段的长度＝________．


若的余角比它的补角的一半还少10∘，那么________​∘．

已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是________，阴影部分小正方形的的面积是________．（提示：用含的代数式表示）

三、解答题

计算：
（1）；

（2）．

已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：
（1）画直线，射线，连接，；

（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由________．

计算：
（1）化简：；

（2）先化简，再求值：．其中，．

解方程：
（1）；

（2）．

（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．

（2）如图，为直线上一点，，平分，．
①求的度数；
②是的平分线吗？为什么？

应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：

（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？

（3）当时，在哪家复印文件更省钱？

已知，数轴上两点，对应的数分别为，10．
（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．
①，两点间的距离为________；
②运动秒时，两点对应的数分别为________，________；（用含的代数式表示）
③当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是________；

（2）如图，若点在数轴上，且，，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由．
参考答案与试题解析
天津市滨海新区2020-2021学年度第一学期七年级数学期末检测试卷
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
有理数大小比较
【解析】
先化简，然后根据负数的定义：比0小的数是负数，逐一判断即可．
【解答】
解：在−3，|−7|=7−−4=4，0中，
负数有：−3，共1个．
故选：A．
2.
【答案】
D
【考点】
角的概念
角平分线的性质
余角和补角
【解析】
根据角的表示方法和图形选出即可．
【解答】
解：A、图中的∠AOB不能用20表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
C、图中的2和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1,∠AOB.20表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
3.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
点的坐标
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：45000000=4.5×109
故选：B．
4.
【答案】
D
【考点】
实数大小比较
【解析】
根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】
解：A、0>−2，故错误；
B、−1>−2，故错误；
c、π>3.14，故错误；
D、−−3=3，则−5≤−−3，正确；
故选：D．
5.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
单项式的系数与次数
单项式
【解析】
根据单项式与多项式的特点及性质即可求解．
【解答】
A．3a−5的项是3a，−5，故错误；
B．2x2y+y2,x+z2是三次三项式，故错误；
C．2x2y与−5yx2是同类项，正确；
D．单项式−3mx2的系数是—3π，故错误；
故选：C．
6.
【答案】
C
【考点】
去括号与添括号
有理数的乘方
合并同类项
【解析】
根据去括号的法则即可求解．
【解答】
A．−3x−2=−3x+2，故错误；
B．2x−y=2x−2y，故错误；
C．−12a−6b=−12a+33)，正确；
D．−2a−3b=−2a+6b，故错误；
故选：C．
7.
【答案】
B
【考点】
几何体的展开图
点的坐标
正方体相对两个面上的文字
【解析】
利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．
【解答】
解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；
B．可以一个正方体的展开图；
C．含"7”字，不可以作为一个正方体的展开图；
D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．
故选：B．
8.
【答案】
A
【考点】
等式的性质
【解析】
解：A．从5x=4x+8，得到15x−4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13−7，此选项错误；
C．从9x=−4，得到|x=−49，此选项错误；
D．从x2=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
B
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据线段、直线的定义与性质即可判断．
【解答】
A．两点之间，线段最短，正确；
B．若线段AB=BC，且点B在直线AB上，则点B是线段AC的中点，故错误；
C．两点确定一条直线，正确；
D．直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
故选：B．
10.
【答案】
D
【考点】
余角和补角
【解析】
根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断．
【解答】
∠AOD=120∘，OC平分∠AOD
∠AOC=∠DOC=12×120∘=60∘
：OB平分∠AOC
∴ ∠AOB=∠BOC=12×60∘=30
②∠COD=2∠BOC，正确；
③∠AOB与∠COD互余，正确；
④∠AOC与∠AOD互补，正确
故选D．
11.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
函数的图象
轴对称图形
【解析】
根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．
【解答】
设船在静水中的平均速度为xkm/，已知水流的速度是3km/h，则船顺流而行的速度是x+3km/h，船逆流而行的速度
是x−3km/n
根据题意列方程：2x+3=3x−3
故选：C．
12.
【答案】
A
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出y−q=r−p−s−p+s−q，整体代入求解．
【解答】
解：由数轴可知：pr−p=10,5−p=12,S−q=9
F−q=r−p−s−P+s−t=10−12+9=7
故选：A．
二、填空题
【答案】
−50
【考点】
正数和负数的识别
反比例函数图象上点的坐标特征
多边形内角与外角
【解析】
根据正数与负数的意义即可得．
【解答】
由正数与负数的意义得：亏损50元记作−50元
故答案为：−50．
【答案】
−6,12,16
【考点】
有理数的减法
有理数的乘方
有理数的混合运算
【解析】
根据有理数的运算法则计算即可；
【解答】
解：−2×3=−6−2÷−4=2+4=12−42=16
故答案为：−6，12，16．
【答案】
3
【考点】
方程的解
【解析】
将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．
【解答】
解：将x=−6代入方程的左边，得：
左边=3×−6−2=−20
将x=−6代入方程的右边，得：
左边=4+−6=−2
∵20+2
x=−6不是方程的解；
将x=−1代入方程的左边，得：
左边=3×−1−2=−5
将∵x−1代入方程的右边，得：
左边=4+−1=3
∵5≠3
x=−1不是方程的解；
将x=3代入方程的左边，得：
左边=3×3−2=7
将∵ =3代入方程的右边，得：
左边=4+3=7
7=7
x=3是方程的解；
将∵x=5代入方程的左边，得：
左边=3×5−2=13
将x=5代入方程的右边，得：
左边=4+5=9
13≠9
x=5不是方程的解；
故答案为：3
【答案】
10,4
【考点】
直线、射线、线段
两点间的距离
三角形三边关系
【解析】
由图像分别以A、M、C、N为端点依次计数以及根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差
进而分析计算可得答案．
【解答】
解：由图像可知：以A为端点的线段有AM、AC、AN、AB4条，以M为端点的线段有MC、MN、MB3条，以C为端点的线段有
CN、CB2条，以N为端点的线段有NB1条，
所以共有：4+3+2+1=10条线段；
点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，
MC=12AC,NC=12BC
MN=MC+NC=12AC+CB=12AB=12×8=4cm
故答案为:10;4
【答案】
20
【考点】
余角和补角
【解析】
根据余角与补角的定义列出方程，故可求解．
【解答】
依题意可得90∘−∠α=12180∘−∠α−10∘
解得∠α=20∘
故答案为：20．
【答案】
4a,4a2
【考点】
列代数式
【解析】
根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．
【解答】
由图1可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，
图1 图2
则阴影部分正方形的边长是：3a−a=2a，面积为2a×2a=4a2
故答案为：2a;4a2
三、解答题
【答案】
（1）−1；
（2）−3
【考点】
有理数的混合运算
有理数的减法
轴对称图形
【解析】
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【解答】
（1）解：−2++3−−5−+7
=−2++3++5+−7
=−2+3+5−7
=−2−7+3+5
=−9+8
=−1
（2）解：16+13−0.25÷−112
=16+13−14×−12
=16×−12+13×−12−14×−12
=−2−4+3
=−3
【答案】
（1）图见解析；
（2）图见解析，两点之间，线段最短
【考点】
平面展开-最短路径问题
【解析】
（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．
【解答】
（1）作图，直线AB，射线AD，线段BC，线段CD即为所求，
B上
（2）连接BD、AC交于点P，点P即为所求，
理由是：两点之间，线段最短．
【答案】
（1）2ab；
（2）−3m2n
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）根据合并同类项法则即可求解；
（2）先去括号、合并同类项化简整式，再将m=−1n=13代入化简后的整式即可求解
【解答】
（1）原式=−6+1+7ab=2ab
（2）原式=3mn2−2mn−3mn2+5m2n=3m2n
当m=−1n=13时，
原式=3×−12×13=1
【答案】
（1）x=2；
（2）x=2
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解答即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解答即可．
【解答】
（1）2x+3=5x
解：去括号，得：2x+6=5x
移项，得：2x−5x=−6
合并同类项，得：−3x=−6
系数化为1，得：x=2
（2）1−x+13=2−x5
解：去分母（方程两边同乘15），得15−5x+1=32−x
去括号，得：15−5.x−5=6−3x
移项，得：−5x+3x=6+5−15
合并同类项，得：−2x=−4
系数化为1，得：x=2
【答案】
（1）12；
（2）①155∘，②OE是∠BOC平分线，理由见解析
【考点】
余角和补角
【解析】
（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：AC=12ABAD=13AB从图中可知，CD=AC−AD，从而得到AB与CD的关系
列出方程求解即可；
（2）①先根据角平分线的定义求出∠AOD=∠COD=12∠AOC=25∘，再由邻补角的性质即可求出∠BOD的度数，
②根据已知条件分别求出∠BOE和∠COE的度数即可．
【解答】
（1）解：点C是线段AB的中点，
ADCB
AC=12AB（线段中点定义）．
D是线段AB的三等分点，
AD=13AB（线段三等分点定义）．
CD=2cm，…CD=AC−AD=12AB−13AB=2
AB=12
（2）①解：OD平分∠AOC
∠AOD=∠COD=12∠AOC=25∘（角平分线定义）．
∠AOD+∠BOD=∠AOB=180∘（平角定义）
∠BOD=∠AOB−∠AOD=180∘−25∘=155∘
②答：OE是∠BOC平分线．
理由：∠COD+∠COE=∠DOE=90∘
∠COE=∠DOE−∠COD=90∘−25∘=65∘
∠BOE=∠AOB−∠AOD−∠EOD=180∘−25∘−90∘=65∘
∠BOE=∠COE
．．OE平分∠BOC（角平分线定义）．
【答案】
（1）3，2.4+0.09x−20或0.09x+0.6，0.1x；
（2）x=60时，两处的收费一样；
（3）誊印社复印的收费方式更省钱
【考点】
有理数的混合运算
由实际问题抽象出一元一次方程
列代数式
【解析】
（1）根据收费标准分别计算得出答案；
（2）根据题意列方程解答；
（3）将x=3000代入2.4+0.09x−20及0.1x计算比较即可得到答案．
【解答】
（1）在誊印社复印x页的费用为：2.4+0.09x−20或0.09x+0.6
在图书馆复印30页的费用为0.1×30=3（元），
在图书馆复印x页的费用为0.1x元，
故答案为：32.4+0.99x−20或0.09x+0.6，0.1x；
（2）由题意，得2.4+0.09x−20=0.1x
解得x=60
答：当x=60时，两处的收费一样．
．
（3）当x=300时，
誊印社收费：2.4+0.09×300−20=27.6（元），
图书馆收费：0.1×300=30（元），
因为27.6<30，所以誊印社复印的收费方式更省钱．
【答案】
（1）①30，②−20+2t10−3t，a)−8________；
（2）能，点Q的速度每秒8个单位长度或每秒52个单位长度
【考点】
两点间的距离
新增数轴的实际应用
【解析】
（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；
②根据右加左减的规律解答即可；
③根据两点运动的路程之和等于A，B两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；
（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；
【解答】
（1）①|−20−10|=30
②依题意：P点表示的数为−20+2t，9点表示的数为10−3t
③设t秒后点P与9点相遇：−20+2t=10−3t，解得t=6
所以P点表示的数为−20+2t=−20+2×6=−20+12=−8
（2）答：能．由题意知，点P，○只能在直线AB上相遇．
①点P旋转到直线上的点C时，t1=6020=3秒，
设点9的速度为每秒一个单位长度，
依题意得3x=10−−14=24，解得x=8
②点P旋转到直线上的点A时，t2=180+6020=12秒，
设点9的速度为每秒）个单位长度，
依题意得12y=10−−20=30，解得y=52
答：点9的速度为每秒8个单位长度或每秒52个单位长度．
20页
30页
…
页
誊印社收费（元）
…

图书馆收费（元）
2

…