湖南省张家界市永定区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

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湖南省张家界市永定区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题一、单选题 1. 的绝对值是(   ) A. B.2020 C. D. 2. 神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（ ） A.3.9×104 B.3.9×105 C.39×104 D.0.39×106 3. 下列各式中，符合代数式书写要求的是(  )． A. B. C. D. 4. 下列四个生活，生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是(  ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5. 下列调查中，适合用全面调查方式的是(  ) A.全国中小学生的安全意识；B.了解张家界新闻联播的收视率；C.了解澧水河流域水质情况；D.疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况． 6. 列式表示“的3倍与的平方的和”正确的是(  ) A. B. C. D. 7. 如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是( ) A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定 8. 概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)4，读作“−3的4次商”．一般地，我们把n个a(a≠0)相除记作an，读作“a的n次商”．根据所学概念，则(−4)5的值是(  ) A. B. C. D.二、填空题  比较大小：−20________−10（用“>”“=”或“<”表示）．   数轴上A点表示的数为−2，则A点相距3个单位长度的点表示的数是________   与是同类项，则a−3b＝________．   已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是________度．   如果方程(m+2)x|m|−1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值等于________．   “直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出张家界特产莓茶，定价500元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种莓茶m千克(m>5)，则他共需支付________元（用含m的代数式表示）． 三、解答题  计算： （1）； （2）  先化简再求值：，其中x=−2．   解方程：   如果|a|=3，|b|=2，且a1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．将390000用科学记数法表示应为3.9×105故选B．【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】代数式的写法【解析】根据代数式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【解答】x5应表示为：5x，故选项A不符合要求；4m×n应表示为：4mm，故选项B不符合要求；123x应表示为：53x，故选项C不符合要求；故选：D．4.【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”．故错误；故选：A．5.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查规律型：图形的变化类多边形内角与外角【解析】根据调查内容并结合普查和抽样调查的特点分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：A、全国中小学生的安全意识，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、了解张家界新闻联播的收视率，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、了解澧水河流域水质情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合用全面调查的方式，故此选项符合题意．故选：D．6.【答案】C【考点】列代数式【解析】认真阅读，列式分三步：第一步计算x的3倍，第二步计算y的平方，第三步计算前两步的和即可．【解答】．x的3倍为3xy的平方为y2∼的3倍与）的平方的和为：3x+y2故选C．7.【答案】C【考点】两点间的距离【解析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm（2）点C在A、B之间时，AC=AB−BC=6−2=4cm所以A、C两点间的距离是8cm或Acm．故选：C．8.【答案】A【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别整式的混合运算【解析】利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：−45=−4÷−4÷−4÷−4÷−4=1+−4÷−4÷−4=1×−14×−14×−14=−164故选：A．二、填空题【答案】< 【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小．【解答】因为20>10根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可知−20<−10故答案为<．【答案】∼5或1【考点】两点间的距离【解析】设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，则|x+2|=3，解得x=或x=−5故答案为：1或−5．【答案】3【考点】列代数式求值解一元一次方程【解析】结合题意，根据同类项的性质，通过列一元一次方程并求解，得到a和b的值，再代入代数式计算，即可得到答案．【解答】∴−15x2−5y与−3x2y3是同类项a+5=21=b+3a=−3b=−2a−3b=−3−3×−2=3故答案为：3．【答案】45【考点】解一元一次方程余角和补角【解析】结合题意，根据补角、余角的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【解答】设这个角的度数是x度根据题意得：180−x=390−x∴ x=45故答案为：45．【答案】2【考点】解一元一次方程【解析】根据一元一次方程的定义可得出|m|−4=m+2≠0，求解即可．【解答】解：由题意可得，|m|−1=m+2≠0解得：m=2故答案为：2．【答案】450m【考点】列代数式【解析】由题意超过5千克享受九折优惠，据此根据“总费用=定价×九折×购买量”列式即可．【解答】由题意得，他共需支付500×0.9m=450m（元），故答案为：450m．三、解答题【答案】（1）15；（2）−15【考点】有理数的混合运算有理数的减法轴对称图形【解析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【解答】（1）6−−3+−2+8=6−3−2+8=15（2）−12010+−22×−12−−32−|−1−2|=−1+4×−12−9−3=−1−2−12=−15【答案】4x3−52x2+2x;−46【考点】整式的加减——化简求值【解析】去括号，合并同类项，再将x=−2代入计算．【解答】解：原式=2x3+3x−12x2−x−2x2+2x3=2x3+2x3−12x2−2x2+3x−x=4x3−52x2+2x把x=−2代入上式，原式=4×−23−52×−22+2×−2=4×−8−52×4+2×−2=−32−10−4=−46【答案】I加加]x=−9【考点】解一元一次方程【解析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项后将系数化为1，即可求解．【解答】解：x−33−3=2x+42去分母，得2x−3−18=32x+4去括号，得2x−6−18=6x+12移项、合并，得−4x=36系数化为1，得x=−9【答案】−1或−5【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质分别解出a，b，然后根据a0,a+c<0…原式=−c−b−b−a−−a−c=b−c−b+a+a+c=2a【答案】（1）400；（2）76.5∘；（3）62，见解析；（4）496名【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】（1）根据参加调查的人中，不了解的占5%，人数是16+4=20人，据此即可求解；（2）利用360∘乘以对应的比例即可求解：（3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解“非常了解”的人数，进而可补全统计图．（4）求得调查的学生总数，则可以得到对“校园安全”知识达到“非常了解”所占的比例，利用求得的比例乘以1640即可得到．【解答】（1）参与调查的学生及家长总人数是：16+4÷5%=40（人）．故答案为：400；（2）了解很少的人数是：54+3==5（人），则对应的圆心角的底数是：85400×360∘=76.5∘（3）利用总人数减去其它的情况的人数得：400−63−150−85−20=62（人），故答案为：62，补全条形统计图如下：（4）求得调查的学生总数为：62+73+54+16=205（人），所以对“校园安全”知识达到“非常了解”的学生有：1640×62205=496（名）【答案】（1）购进甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个或购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个；（2）选择购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个的进货方案【考点】一元一次不等式组的应用一元一次不等式的运用二元一次方程组的应用——行程问题【解析】（1）由于有三种不同型号小灯笼，但小强同时购进的其中两种不同型号的小灯笼，所以要分三种情况进行讨论：①购进的是甲种小灯笼和乙种小灯笼；①购进的是甲种小灯笼和丙种小灯笼；③购进的是乙种小灯笼和丙种小灯笼；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案【解答】（1）有三种不同型号小灯笼，但小强同时购进的其中两种不同型号的小灯笼，所以要分情况讨论：①若购进的是甲种小灯笼和乙种小灯笼时，设甲种小灯笼为x个，可列方程：24x+180−x=600解得：x=20（符合题意），则30−x=30−20=10所以这种情况的进货方案是：甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个；○若购进的是甲种小灯笼和丙种小灯笼时，设甲种小灯笼为y个，可列方程：21y+1530−y=600解得：y=25（符合题意），则30−y=30−25=5所以这种情况的进货方案是：甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个；③若购进的是乙种小灯笼和丙种小灯笼时，设甲种小灯笼为z个，可列方程：18z+1530−z=600解得：z=50（不符合题意），所这种情况行不通，不存在．所以小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，可以购进甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个或购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个；（2）根据（1）得出的进货方案，结合本问的条件：当”购进甲种小灯笼20个和乙种小灯笼10个“出售时可赚：10×20+8×10=280（元）．当”购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个“出售时可赚：10×25+7×5=285（元）．由于285>280故小强该选择“购进甲种小灯笼25个和丙种小灯笼5个”的进货方案．