2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了 −5的倒数是， 下列计算正确的是， 在式子， 下列结论中，正确的是等内容，欢迎下载使用。


1. −5的倒数是（ ）
A.−15B.15C.−5D.5

2. 如果a与1互为相反数，则|a+2|等于( )
A.2B.−2C.1D.−1

3. 下列计算正确的是( )
A.23=6B.−42=−16C.−8−8=0D.−5−2=−3

4. 若−3xy2m 与5x2n−3 y8的和是单项式，则m，n的值分别是( )
A.m=2，n=2B.m=4，n=1C.m=4，n=2D.m=2，n=3

5. 在式子：−35ab，2x2y5，x+y2，−a2bc，1，x2−2x+3，3a，1x+1中，单项式个数为（ ）
A.2B.3C.4D.5

6. 下列结论中，正确的是( )
A.单项式3xy27的系数是3，次数是2
B.单项式m的次数是1，没有系数
C.单项式−xy2z的系数是−1，次数是4
D.多项式2x2+xy+3是三次三项式

7. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是( )
A.95元B.90元C.85元D.80元

8. 一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ）
A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
二.填空题（每小题3分，共24分）

将32600用科学记数法表示为________．

盐池某天最高气温是2​∘C，最低气温是零下12​∘C，那么这天的温差是________​∘C．

单项式2πx2y的系数是________．

x=________时，2x−3与3x+1的值互为相反数．

若m、n满足|m−2|+(n+3)2=0，则nm=________．

若a−b＝1，则整式a−(b−2)的值是________．

在数轴上，已知点A所表示的数为−2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是________．

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a−b|+a的结果为________．
三、解答题（每题6分，共36分）

计算：−9+5×(−6 )−12÷(−6 )

计算：−104+[(−2)2−(2+23)×2]．

解方程：2x+13−5x−16=1．

先化简，再求值：9y+6x2−3(y−x2)，其中x＝−2，y＝-．

已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．

已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
四、解答题（23题、24题每题8分，共16分）

某商店在某一天以每个135元的价格卖出两个足球，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，卖这两个足球总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本．
(1)分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示）；

(2)若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？

(3)小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法．
参考答案与试题解析
2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷
一.选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1.
【答案】
A
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】
解：∵ 乘积是1的两数互为倒数，
(−5)×(−15)＝1，
∴ −5的倒数是−15．
故选A.
2.
【答案】
C
【考点】
列代数式求值方法的优势
绝对值
相反数
【解析】
根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法代入求解即可．
如果a与1互为相反数，则a=−1，则|a+2|等于|−1+2|=1
【解答】
解：如果a与1互为相反数，则a=−1，
则|a+2|=|−1+2|=1．
故选C．
3.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
有理数的减法
【解析】
根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．
【解答】
解：A、23=8≠6，错误；
B、−42=−16，正确；
C、−8−8=−16≠0，错误；
D、−5−2=−7≠−3，错误.
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．
【解答】
解：由题意，得2n−3=1，2m=8，
解得m=4，n=2.
故选C．
5.
【答案】
C
【考点】
单项式的概念的应用
【解析】
根据单项式的定义进行判断．
【解答】
在式子：−35ab，2x2y5，x+y2，−a2bc，1，x2−2x+3，3a，1x+1中，单项式为−35ab，2x2y5，−a2bc，1．
6.
【答案】
C
【考点】
多项式
单项式
【解析】
根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．
【解答】
解：A，单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；
B，单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；
C，单项式−xy2z的系数是−1，次数是4，故此选项正确；
D，多项式2x2+xy+3是二次三项式，故此选项错误．
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
解一元一次方程
【解析】
商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%⋅x)．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%⋅x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．
【解答】
解：设该商品的进货价为x元，
根据题意列方程得x+20%⋅x=120×90%，
解得x=90．
故选B．
8.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设正方形的边长为xcm，则可表示出长方形的长和宽，再由长方形的周长是40cm，可得出方程，解出即可．
【解答】
解：设正方形的边长为xcm，
则长方形的长为：(x+8)cm，宽为：(x−2)cm，
由题意得：2(x+8+x−2)=40，
解得：x=7．
故选B．
二.填空题（每小题3分，共24分）
【答案】
3.26×104
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
【解答】
32600＝3.26×104．
【答案】
14
【考点】
有理数的减法
【解析】
根据题意列出算式，再利用有理数的减法法则进行计算即可．
【解答】
由题意得：2−(−12)＝2+12＝14(​∘C)，
【答案】
2π
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】
解：单项式2πx2y的系数是2π，
故答案为：2π．
【答案】
25
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
根据互为相反数的两个数的和为0，列出方程求解即可．
【解答】
解：∵ 2x−3与3x+1的值互为相反数，
∴ 2x−3+3x+1=0，
整理得，5x=2，
解得x=25，
故答案为：25．
【答案】
9
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入nm中求解即可．
【解答】
解：∵ m、n满足|m−2|+(n+3)2=0，
∴ m−2=0，m=2；
n+3=0，n=−3；
则nm=(−3)2=9．
故答案为：9．
【答案】
3
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先化简，再整理，使结果中出现a−b的形式，再代入计算即可．
【解答】
a−(b−2)＝a−b+2，
∵ a−b＝1，
∴ a−b+2＝1+2＝3．
【答案】
−6或2
【考点】
数轴
【解析】
根据左移减，右移加，可得点向左右移动4个单位长度后所表示的数．
【解答】
−2−4＝−6，
−2+4＝2．
故点A移动4个单位长度后所表示的数是−6或2．
【答案】
b
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
根据实数a、b在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，进而可得出结论．
【解答】
解：由数轴可得：a<0则a−b<0，
|a−b|+a=b−a+a=b．
故答案为：b．
三、解答题（每题6分，共36分）
【答案】
解：原式=−9+(−30)−(−2)=−9+(−30)+2=−39+2=−37．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
原式第二项利用异号两数相乘积为负，并把绝对值相乘计算，第三项利用异号两数相除商为负，并将绝对值相除，然后利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果．
【解答】
解：原式=−9+(−30)−(−2)=−9+(−30)+2=−39+2=−37．
【答案】
原式＝−10000+[4−(2+8)×2]
＝−10000+(4−20)
＝−10000+(−16)
＝−10016．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
先计算乘方和括号内的，再计算加法即可．
【解答】
原式＝−10000+[4−(2+8)×2]
＝−10000+(4−20)
＝−10000+(−16)
＝−10016．
【答案】
解：去分母，得：2(2x+1)−(5x−1)=6，
去括号，得：4x+2−5x+1=6，
移项、合并同类项，得：−x=3，
系数化为1，得：x=−3．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．
【解答】
解：去分母，得：2(2x+1)−(5x−1)=6，
去括号，得：4x+2−5x+1=6，
移项、合并同类项，得：−x=3，
系数化为1，得：x=−3．
【答案】
原式＝9y+6x2−3y+2x2
＝6y+8x2；
当x＝−2，y＝-时，
原式＝6×(−）+8×(−2)2
＝−4+8×4
＝28．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解答】
原式＝9y+6x2−3y+2x2
＝6y+8x2；
当x＝−2，y＝-时，
原式＝6×(−）+8×(−2)2
＝−4+8×4
＝28．
【答案】
解：∵ AB=4cm，BC=2AB=8cm，
∴ AC=AB+BC=4+8=12cm，
∵ D是AC的中点，
∴ AD=12AC=12×12=6cm，
∴ BD=AD−AB=6−4=2cm．
【考点】
两点间的距离
【解析】
先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD−AB即可得出结论．
【解答】
解：∵ AB=4cm，BC=2AB=8cm，
∴ AC=AB+BC=4+8=12cm，
∵ D是AC的中点，
∴ AD=12AC=12×12=6cm，
∴ BD=AD−AB=6−4=2cm．
【答案】
解：设这个角为x，则它的补角为(180∘−x)
余角为(90∘−x)，由题意得：
180∘−x=4(90∘−x)
解得x=60∘．
【考点】
余角和补角
【解析】
利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．
【解答】
解：设这个角为x，则它的补角为(180∘−x)
余角为(90∘−x)，由题意得：
180∘−x=4(90∘−x)
解得x=60∘．
四、解答题（23题、24题每题8分，共16分）
【答案】
卖出这两个足球亏损了18元
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设盈利的足球进价为x元，亏损的足球进价为y元，根据一个盈利25%，另一个亏损25%，列两个方程，解方程可分别求解两足球的进价，再利用售价-进价可求计算解．
【解答】
设盈利的足球进价为x元，
由题意得(1+25%)x＝135，
解得x＝108，
故盈利的足球进价为108元；
设亏损的足球进价为y元，
由题意得(1−25%)y＝135，
解得x＝180，
故亏损的足球进价为180元，
∴ 135×2−(108+180)＝−18（元），
【答案】
解：(1)方式一：x 元；
方式二：(12+0.4x)元.
(2)当x=24时，方式一：24×1=24（元），
方式二：12+0.4×24=21.6（元）.
∵ 21.6<24，
∴ 选择方式二合算．
答：选择方式二合算．
(3)如果两种租书方式收费一样多，则：
x=12+0.4x，
解得：x=20.
当每月租书少于20本时，选择方式一租书合算；
当每月租书等于20本时，两种租书方式收费一样多；
当每月租书多于20本时，选择方式二租书合算．
【考点】
列代数式
列代数式求值
有理数的混合运算
一元一次方程的应用——其他问题
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
（1）根据题意列出代数式即可，方式一是x元，方式二是(12+0.4x)元；
（2）把x＝24代入两种方式下的代数式求值比大小即可；
（3）先计算出两种租书方式收费一样多的租书数量a，然后分x>a，x＝a，x【解答】
解：(1)方式一：x 元；
方式二：(12+0.4x)元.
(2)当x=24时，方式一：24×1=24（元），
方式二：12+0.4×24=21.6（元）.
∵ 21.6<24，
∴ 选择方式二合算．
答：选择方式二合算．
(3)如果两种租书方式收费一样多，则：
x=12+0.4x，
解得：x=20.
当每月租书少于20本时，选择方式一租书合算；
当每月租书等于20本时，两种租书方式收费一样多；
当每月租书多于20本时，选择方式二租书合算．