山西省晋城市阳城县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份山西省晋城市阳城县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在0，1，−1，2这四个数中，是负数的是( )
A.0B.1C.−1D.2

2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.

3. 观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是( )

A.B.C.D.

4. 下列添括号的过程，不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

5. 连续4个−2相乘可表示为( )
A.B.C.D.

6. 下列计算中，正确的是（ ）
A.B.C.D.

7. 如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是( )

A.AB＝2APB.AP＝BPC.AP+BP＝ABD.

8. 下列有理数的大小关系中，正确的是（ ）
A.B.C.D.

9. 如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）

A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色

10. 已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有( )
①，②，③，④，⑤，⑥

A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题

气温由−20​∘C下降50​∘C后是________​∘C．

________．

若单项式与单项式 是同类项，则的值是________．
三、解答题

已知：，则________.
四、填空题

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________．

如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是________，点B应该是________．


如图，，，则图中与相等的角（除外）共有________个．


直线a、b、c、d以如图所示的方式相交，且和互为余角，是的余角的补角，，则________．

五、解答题

计算：
（1）

（2）

计算：
（1）

（2）先化简再求值：，其中，．

对、定义一种新运算：规定，这里等式右边是通常的四则运算．如.
（1）求的值；

（2）计算；

（3）若，求的值.

如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，
（1）请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加________个小正方体．

如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．
解：∵ （已知），
(________)
∴ （等量代换）
又∵ （已知），
∴ (________)（等式的性质）．
∴ (________)
又∵ ，
∴ （等式的性质）
∵ （已知），
∴ (________)
∴ (________________)


综合与实践问题情境：在数学活动课上，全班同学分组进行了一副三角尺上角的探究活动，如图所示，放置一副三角尺，两个三角尺的顶点O重合，边与边重合，试求的度数．
（1）探究展示勤奋小组展示了如下的解决方法（请结合图形1，完成填空）
解：∵ ，
∴ ________(________)
又∵ ，
∴ ________．

（2）反思交流：创新小组受勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2所示，绕顶点O逆时针旋转，当时，求得的度数．（请你写出解答过程）

（3）探索发现：小明受到旋转的启发，继续进行探究（如图3），继续绕顶点O逆时针旋转，使点B落在边上，此时发现与之间的数量关系．
以下是他的解答过程，请补充完整解：在与中，
∵
又∵ (________)
________，________，
∴
________．

在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：

（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．

（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．
①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了________秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是________、________、________；
②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒8cm，B球速度是每秒12cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？
参考答案与试题解析
山西省晋城市阳城县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
有理数大小比较
有理数的加法
【解析】
根据有理数的分类解答即可
【解答】
解：0既不是正数也不是负数；
1，2是正数；
−1是负数；
故选C．
2.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法与有效数字
算术平方根
【解析】
先将44亿化为数字的形式，然后表示为a×10−的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
【解答】
解：44亿
=440000000
=4.4×100000000
=4.4×103
故选：B．
3.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
算术平方根
【解析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】
从正面看：共分二列，从左往右第一列有2个，第二列下面1个小正方形，
故选：A．
4.
【答案】
D
【考点】
去括号与添括号
解一元一次方程
等式的性质
【解析】
依据添括号法则进行判断即可．
【解答】
解：A、a−b+c−d=a−b−c−d，正确，故此选项不符合题意；
B、a−b+c−d=a+c−b−d，正确，故此选项不符合题意；
C、a−b+c−d=a−b−c+d，正确，故此选项不符合题意；
D、a−b+c−d=−−a+b−c+d，故此选项符合题意；
故选：D．
5.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
有理数的乘方
【解析】
根据有理数的乘方的定义即可解答．
【解答】
连续4个−2相乘可表示为−2
故选：B．
6.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断．
【解答】
A、4a−9a=−5a原计算错误，不符合题意；
B、7ab−7ba=0正确，符合题意；
c、a3和a2不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、ａ和a2不是同类项，不能合并，不符合题意；
故选：B．
7.
【答案】
C
【考点】
线段的中点
两点间的距离
直线、射线、线段
【解析】
试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；故选C．
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．
【解答】
A、0.3<13∴−0.3>−13，本选项不符合题意；
B、−32=9−23=8−32>−23，本选项不符合题意；
c、∵910=8190,89=8090，且8190>8090−910<−89，本选项不符合题意；
D、−22=4−23=−8−22>−23，本选项符合题意；
故选：D．
9.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
规律型：图形的变化类
随机事件
【解析】
试题分析：由前面的两个正方体图得知，与白色相邻的为黑色，黄色，绿色，红色，显然与白色相对的为蓝色；而由第一幅图和第三幅图观察得知，与黄色相邻的为白色，黑色，蓝色，红色，故与黄色相对的应为绿色；同样道理由第二，第三幅图得知，与红色相邻的为绿色，白色，黄色，蓝色，，所以与红色相对的应是黑色．故本题答案为B．
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴可得b<0|a|，再根据有理数的加法、乘法、有理数减法进行分析可得答案．
【解答】
由数轴可得b<0∵a
ab≤0，①正确；ab<0，②错误；a−b>0，③错误；−a<−b，⑤正确；
根据数轴可得
∴ a+b<0，④错误；a<|b| ，⑥正确；
故正确的有：①③⑥，共3个，
故选：B．
二、填空题
【答案】
−70
【考点】
有理数的减法
有理数的加法
有理数的加减混合运算
【解析】
先将−20−50转化为−20+−50，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【解答】
解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相
反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
−20−50=−20+−70=−70
…答案为：−70．
【答案】
56∘⋅5′
【考点】
度分秒的换算
多边形内角与外角
二次根式的性质与化简
【解析】
利用度加度，分加分，然后满60往前进1即可．
【解答】
解：34′34′+21​∘=1′
=55∘55′
=56225′
故答案为：56∘25′
【答案】
−1
【考点】
同类项的概念
合并同类项
单项式
【解析】
依据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可求得矿的值．
【解答】
…单项式3x2y与单项式−2x1−2y是同类项，
2=1−n
∴ n=−1
故答案为：−1．
三、解答题
【答案】
−3
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的意义，可知x−3=0,y+1=0,解得x=3,y=−，贝y=−3故答案为−3.
【解答】
此题暂无解答
四、填空题
【答案】
−2
【考点】
列代数式求值
【解析】
利用相反数，倒数的性质确定出3+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】
解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，
a+b=0,cd=
则原式=0−2=−2
故答案为：−2．
【答案】
【答________）邮局,医院
【考点】
位置的确定
【解析】
结合图和已知条件可直接判断出A、B、C三点．
【解答】
解：由题意知：邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，
：可推断出A点是邮局，B点是医院，C点是学校．
故答案为：邮局；医院
【答案】
5
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等找出z的同位角和内错角即可得解．
【解答】
解：如图所示，
与∠相等的角有∠2、LB、24、25、∠6共5个．
故答案为：5．
【答案】
13∘
【考点】
平行线的判定与性质
余角和补角
【解析】
求出∠1和2，得出∠1+∠3=180∘，推出ADIIBC，推出2+4=180∘，求出即可．
【解答】
解：−3是2的余角的补角，且∠3=132∘
2=42∘
∠和2互余，
21=48∘
∠1+∠3=180∘
．allb，
2+5=180∘
∠5=138∘
Δ4=∠5=18e∘
故答案为：13e∘
五、解答题
【答案】
（1）−9；
（2）9
【考点】
有理数的减法
正数和负数的识别
轴对称图形
【解析】
（1）先利用绝对值的意义去绝对值符号，再把减法转化为加法，再根据加法法则计算可得答案；
（2）先计算乘方，把除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．
【解答】
（1）−3−|−3|+−3
=−3−3−3
=−9
（2）2×−22+12=−12−110×−2
=2×4+−1−1×−2
=8+−1+2
=9
【答案】
（1）−11x+6；
（2）−12xy−y2;12
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先利用整式的混合运算先化简，再将x,y的值代入即可求得答案．
【解答】
(1)(1)−x+(2x−2)−4(3x−2)
=−x+2x−2−12x+8
=−11x+6
（2）12xy−2xy+14y2+xy−12y22
=12xy−2xy−12y2+xy−12y2
=−12xy−y2
当x=−3y=12时，
原式=−12−3×12−122
=34−14
=12
【答案】
（1）$${\{7; \}}$
（2）−2k;
（3）x=−1
【考点】
有理数的混合运算
解一元一次方程
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）根据新定义的运算法则进行计算即可；
（2）根据新定义的运算法则进行计算即可；
（3）根据新定义的运算法则计算即可求得∼的值．
【解答】
（1）T2,−1=2×−12−3×2×−1+−1
=2+6−1
=7
（2）Tk+1,2=k+1×22−3×k+1×2+2
=4k−6k−6−2
=−2k
（3）Tx+2,−2=x+2×−22−3×x+2×−2+−2=8
整理得：4x+2+6x+2−2=8
去括号得：4x+8+6x+12−2=8
移项合并得：10x=−10
系数化为1得：x=−1
【答案】
（1）作图见解析；
（2）最多还可以添加3个小正方体．
【考点】
作图-三视图
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
（1）从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2，从上面看有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1．再根据小正方
形的位置可画出图形；
（2）根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．
【解答】
（1）如图所示：
从正面看 从上面看
（2）在上面两个平面图形不变的情况下，如图所示，可知最多还可以添加3个小正方体，
故答案为3．
【答案】
对顶角相等；180∘同旁内角互补，两直线平行；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
首先由对顶角相等并结合已知可得∠ABC=∠1，进而可得∠ABC+∠2=180∘，接下来利用平行线的判定进行证明即可；再
利用平角的定义并结合已知可得∠BCD=180∘−133∘=47∘，进而可得∠BCD=∠D，然后根据平行线的判定定理进行证明
即可．
【解答】
解：∠1=47∘（已知），
∠ABC=∠1（对顶角相等）
∠ABC=47∘（等量代换）
又∠2=133∘（已知），
∠ABC+∠2=180∘（等式的性质）．
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
又∠2+∠BCD=180∘
∠BCD=47∘（等式的性质）
∠D=47∘（已知），
∠BCD=∠D=47∘（等量代换）
BC//DE（内错角相等，两直线平行）
故答案为：对顶角相等；180∘同旁内角互补，两直线平行；等量代换；内错角相等，两直线平行．
【答案】
（1）75∘三角形内角和是180∘15∘
（2）105∘见解析；
（3）对顶角相等；30∘45∘15∘
【考点】
平行线的性质
三角形内角和定理
【解析】
（1）利用三角形内角和定理求解即可；
（2）利用平行线的性质求得∴AOC=45∘，再利用三角形内角和定理求解即可；
（3）在△AOE与△BCE中，利用三角形内角和定理得到∠1+∠A=2+4c，计算即可求解．
【解答】
（1）解：20CD=45∘20BC=60∘
∠BOC=75∘（三角形内角和是180∘
又△AOB=90∘
∠AOC=15
（2）解：DC1AO20CD=45∘
∠AOC=45∘（两直线平行，内错角相等），
又∠BAO=30∘
△AEO=180∘−∠AOC−∠BAO=180∘−45∘−30∘=105∘（三角形内角和是180∘）
（3）在△AOE与△BCE中，
△AEO+∠1+∠A=∠CE++∠2+C
又∠AEO=∠CEB（对顶角相等），
∴A=30∘,AC=45∘
∠1+∠A=∠2+∠C
∠1−∠2=15∘
【答案】
40,−50,40,−70
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
数轴
【解析】
（1）首先可以计算出AC的距离AC＝180−30−40−60＝50(cm)，再根据它在负半轴上说出它表示的数是50；AE＝40+60＝100(cm)，再根据它在正半轴上，则表示的数是100．
（2）①根据时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间进行计算；
②设经过t秒时间A、B两球相撞，根据行驶的路程列出方程计算，进一步即可求解．
【解答】
依题意得：AC＝180−30−40−60＝50(cm)，40+60＝100(cm)，
则C代表−50，E代表100，
如图所示：
(40+60+60+40+50+30+30+50+40)÷10＝40（秒），
[63−40−(60+60)÷10]×10＝130(cm)，
130−40−50−30＝10(cm)，
50+30−10＝70(cm)，
故A球第二次到达B球所在位置时用了 40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是−50、40、−70；（1）设经过t秒时间A、B两球相撞，依题意有
8t+12t＝2×180−40，
解得t＝16，
16×8−80×2＝−32．
故经过16秒时间A、B两球相撞，相撞时在数轴上所对应的数是−32．
故答案为：40；−50、40、−70．