2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −2的绝对值是（ ）
A.2B.−2C.12D.±2

2. 用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（ ）
①正方体 ②球体 ③圆柱 ④圆锥．
A.①B.①②C.①④D.①③④

3. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）
A.了解全市中小学生每天的零花钱
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.了解某批灯泡的使用寿命
D.旅客上高铁列车前的安检

4. 2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为（ ）
×1011×1012×1013×1014

5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

6. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A.−25m和3mn和−a2c
C.x2y与−3yx2D.−x和2

7. 150′＝（ ）
A.25∘B.15∘C.2.5∘D.1.5∘

8. 方程3x+4＝2x−5移项后，正确的是（ ）
A.3x+2x＝4−5B.3x−2x＝4−5
C.3x−2x＝−5−4D.3x+2x＝−5−4

9. 在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A.−2B.2C.6D.2或6

10. 一组数据排列如下：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（ ）
A.9801B.9603C.9025D.8100
二、填空题（本大题共7小题，每小题0分，共28分）

已知关于x的方程5x+m＝−2的解为x＝2，则m的值为________．

8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为________度．

已知一个多项式与3x2−4x的和等于3x2+4x+1，则此多项式是________．

将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填编号）．

如图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方．若−2、−1、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为________．


一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是________元．

若代数式x2+2x的值为3，则代数式1−−x的值为________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

计算：．

如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．


某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

先化简，再求值：2(3a2b+ab2)−2(ab2+4a2b−1)，其中a＝-．

如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在60∼180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60∼90范围内的记为D级，90∼120范围内的记为C级，120∼150范围内的记为B级，150∼180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90∘，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，B级所占百分比为多少；

（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．

如图，已知线段a，b．

（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取AB＝a，BC＝b；

（2）在（1）的条件下，如果AB＝8，BC＝6，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，
求MN的长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条(x>30)．
（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；

（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；

（3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．

如图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为−2，点B对应的有理数为22．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒(t>0)．

（1）当t＝2时，点A表示的有理数为________，A、B两点的距离为________；

（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；

（3）在（2）的条件下，点M（M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后MA＝2MB？
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．
【解答】
|−2|＝2，
2.
【答案】
C
【考点】
截一个几何体
【解析】
当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．
【解答】
①正方体能截出三角形；
②球体不能截出三角形；
③圆柱不能截出三角形；
长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；
④圆锥能截出三角形．
故截面可能是三角形的有①④．
3.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】
A．了解全市中小学生每天的零花钱，故本选项不合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，故本选项不合题意；
C．了解某批灯泡的使用寿命，故本选项不合题意；
D．旅客上高铁列车前的安检，故本选项符合题意；
4.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|30)的总费用为：100×90%×30+20×90%x＝(18x+2700)元；
依题意有20x+2400＝18x+2700，
解得x＝150．
故此时x的值为150；
先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，
再到B公司购买50−30＝20条跳绳所用的总费用为：
100×30+20×90%×(50−30)
＝3000+360
＝3360（元）．
故需要费用3360元．
【考点】
列代数式求值
一元一次方程的应用——工程进度问题
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
（1）根据A、B两个公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；
（2）根据在两家公司购买的总费用一样，列出方程可求x的值；
（3）先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，再到B公司购买50−30＝20条跳绳，更为合算．
【解答】
由A公司的优惠方案得，
买30个篮球，x条跳绳(x>30)的总费用为：100×30+20(x−30)＝(20x+2400)元；
由B公司的优惠方案得，
买30个篮球，x条跳绳(x>30)的总费用为：100×90%×30+20×90%x＝(18x+2700)元；
依题意有20x+2400＝18x+2700，
解得x＝150．
故此时x的值为150；
先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，
再到B公司购买50−30＝20条跳绳所用的总费用为：
100×30+20×90%×(50−30)
＝3000+360
＝3360（元）．
故需要费用3360元．
【答案】
2,20
经过6秒，点A与点B相遇
3秒或秒后
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
一元一次方程的应用——其他问题
数轴
【解析】
（1）根据点A的出发点、运动速度及运动时间，可找出当t＝2时点A表示的有理数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出AB得出长；
（2）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t−2，点B表示的有理数为−2t+22，由点A，B相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t−2，点B表示的有理数为−2t+22，点M表示的数为4t，分0两种情况考虑，根据MA＝2MB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
当t＝2时，点A表示的有理数为−2+4×2＝2，
∴ AB＝22−4＝20．
故答案为：2；20．
当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为2t−7，
依题意得：2t−2＝−7t+22，
解得：t＝6．
答：经过6秒，点A与点B相遇．
当运动时间为t秒时，点A表示的有理数为3t−2，点M表示的数为4t．
令−8t+22＝4t，
解得：t＝．
当4时，4t−(2t−4)＝2[4t−(−8t+22)]，
解得：t＝．
答：3秒或秒后．