2020-2021年贵州省遵义市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年贵州省遵义市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列四个数中，最大的数是( )
A.−100B.+0.01C.−1D.0

2. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准( )
A.−2.5 B.+0.8C.−3.2D.−0.7

3. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元

4. 由知名媒体界面新闻发布的中国大陆旅游业最发达城市榜公布，遵义市入选前50强，位列第16名．根据第三方抽样调查统计数据显示，2020年“国庆、中秋”两节假日期间，全市接待游客7422200人次，占全省游客接待人次的14.8%. 7422200用科学记数法表示为( )
A.74222×102×106
×107×105

5. 若x=−4是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为( )
A.−3B.−72C.−5D.−6

6. 下列运算中，正确的是( )
A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a2
C.3a2−2a2=1D.2a2b−2ab2=0

7. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是( )

A.B.C.D.

8. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOC=20∘15′，∠AOD=70∘，则∠BOD的度数为( )

A.29∘15′B.30∘15′C.29∘30′D.30∘30′

9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x个人，则可列方程为( )
A.8x+3=7x+4B.8x−3=7x+4C.x−38=x+47D.x+38=x−47

10. 若|y+3|+x−22=0，则yx的值是( )
A.9B.−9C.8D.−8

11. 若代数式2x2−4x−5的值为7，则x2−2x−2的值为( )
A.3B.4C.5D.6

12. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，圆沿着数轴向右转动，若圆转动505周时，数轴上2020所对应的点与圆周上重合的点是( )

A.DB.CC.BD.A
二、填空题

某地一天早晨的气温是−2∘C，中午温度上升了8∘C，晚上又下降了5∘C，则晚上的气温是________.

已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则2021mn−3248a+b的值为________.

观察下列等式：1−23=2×1×23−1， 2−35=2×2×35−1给出定义如下：我们称使等式a−b=2ab−1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为a,b，如：数对1,13，2,35都是“同心有理数对”．若4,y是“同心有理数对”，那么y的值是________.

如图，点A、点B、点C分别表示有理数a，b，c，点O为原点，化简：|c|+|a−b|−|b−c|=________．

三、解答题

计算：
(1)−−31+−28+19+28；

(2)−23×−5−4÷−232.

解方程：
(1)3x+7=−2x−3；

(2)x−43=1−x+22.

先化简，再求值：3a2b+ab2−3a2b−3−ab2−6，其中a=−12，b=2.

按要求画图：

(1)如图1，平面上有五个点A，B，C，D，E，按下列要求画出图形．
①连接BD；
②画射线DC；
③画直线CE交BD于点M；

(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．）

王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为−1．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，−3，+10，−8，+12，−6，−9.
(1)请你通过计算说明王先生最后到达几楼？

(2)该中心大楼每层高3m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据王先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

为迎接元旦活动，某班计划购买若干钢笔和笔记本，用来奖励一学期以来表现突出的同学．某文具店钢笔和笔记本的单价之和为27元，钢笔的单价比笔记本的单价的3倍少5元．
(1)求钢笔和笔记本的单价各是多少元？

(2)该文具店有两种优惠活动，购买时只能选择其中一种．
优惠一：所有商品打9折销售；
优惠二：全场购物每满68元，返现金7元．
若该班级需要购买10只钢笔和20本笔记本，则应该选择哪一种优惠比较省钱？

魔术里有一个有趣的读心术魔术，魔术师能根据你随便想的一个数字，猜出你的年龄（年龄需在1∼99之间），这个魔术步骤如下：
①随便想一个1∼9之间的数字，
②把这个数字乘以2，
③然后加上5，
④再乘以50，
⑤把所得的数加上1771，
⑥将结果减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数，后面的数字就表示你的实际年龄（实际年龄=当前年份（2021年）−出生年份）.
(1)小敏马上想了一个数字“4”，她是2008年出生的，请你帮她计算一下，这个魔术是否正确．

(2)小王当时想的数字为n，他是2007年出生的，请用你所学的代数知识列式解开这个魔术的奥秘．

如图1，数轴上，点A表示的数为−7，点B表示的数为−4，点C表示的数为1，点D表示的数为3，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”（如图2），我们称点A和点D在数轴上相距10个长度单位，动点E从点A出发，沿着A→B→C→D方向运动，到达点D处停止．同时，动点F从点D出发，沿着D→C→B→A方向运动，到达点A处停止．它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为1个单位/秒，“下坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的2倍，“上坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的一半．设运动的时间为t秒，问：

(1)动点E从点A运动至D点需要时间为________秒；

(2)E，F两点到原点O的距离相同时，求出动点E在数轴上所对应的数.
参考答案与试题解析
2020-2021年贵州省遵义市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 任何正数都大于负数，零大于任何负数，零小于任何正数，
∴ −100<−1<0<+0.01.
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
【解析】
由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【解答】
解：∵ |−2.5|=2.5，|+0.8|=0.8，
|−3.2|=3.2，|−0.7|=0.7，
∴ −0.7的绝对值最小，
∴ 第四个球是最接近标准的球．
故选D．
3.
【答案】
C
【考点】
列代数式
【解析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【解答】
解：∵ 买单价为a元的苹果2千克用去2a元，
买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
∴ 共用去(2a+3b)元．
故选C．
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
所以7422200=7.4222×106.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把x=−4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．
【解答】
解：∵ x=−4是关于x的方程2x+3=a的解，
∴ 2×(−4)+3=a，
∴ a=−5.
故选C.
6.
【答案】
B
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．
【解答】
解：A，2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B，2a2+3a2=5a2，故本选项正确；
C，3a2−2a2=a2，故本选项错误；
D，2a2b与2ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
7.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据三视图的投影规律解决即可．
【解答】
解：由几何体知，从正面看有3列，
每列小正方体数目分别为1，2，1，
且每列底层都有小正方形，故A选项符合题意．
故选A.
8.
【答案】
C
【考点】
角平分线的定义
【解析】
利用角平分线的定义得到∠AOB=2∠BOC=40∘30′，再利用∠BOD=∠AOD−∠BOA进行求解即可.
【解答】
解：∵ OC是∠AOB的平分线，∠BOC=20∘15′ ，
∴ ∠AOB=2∠BOC=40∘30′.
又∵ ∠AOD=70∘，
∴ ∠BOD=∠AOD−∠BOA=70∘−40∘30′=29∘30′.
故选C.
9.
【答案】
B
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：设共有x人，
根据题意，得8x−3=7x+4.
故选B.
10.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
列代数式求值
【解析】
根据非负数的性质求出x和y的值，代入yx计算即可．
【解答】
解：∵ |y+3|+x−22=0，
∴ y+3=0，x−2=0，
解得y=−3，x=2，
∴ yx=−32=9.
故选A．
11.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据题意得出2x2−4x−5=7，求出x2−2x=6，代入求出即可．
【解答】
解：∵ 2x2−4x−5=7，
∴ 2x2−4x=12，
即x2−2x=6，
∴ x2−2x−2=6−2=4.
故选B.
12.
【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类
数轴
【解析】
圆每转动一周，A、D、C、B循环一次，据此可得．
【解答】
解：∵ 2020−1=2019=504×4+3，
圆每转动一周，A，D，C，B循环一次，
∴ 应该与字母B所对应的点重合．
故选C．
二、填空题
【答案】
1∘C
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
【解析】
根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可．
【解答】
解：∵ −2+8−5=1∘C，
∴ 晚上的气温是1∘C.
故答案为：1∘C．
【答案】
2021
【考点】
相反数
倒数
有理数的混合运算
【解析】
已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）-2020mn的值为 - 初中数学 - 菁优网
利用相反数、倒数的性质求出a+b与mn的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】
已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）-2020mn的值为 - 初中数学 - 菁优网
解：∵ a，b互为相反数，m，n互为倒数，
∴ a+b=0，mn=1，
∴ 原式=2021×1−0=2021．
故答案为：2021．
【答案】
59
【考点】
定义新符号
解一元一次方程
【解析】
观察下列两个等式：1-23=2×1×23-1，2-35=2×2×35-1给出定义如下：我们称使等式a-b=2ab-1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b） - 初中数学 - 菁优网
使等式a−b=2ab−1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，根据(4,y)是“同心有理数对”，可得：4−y=8y−1，据此求出y的值是多少即可．
观察下列两个等式：1-23=2×1×23-1，2-35=2×2×35-1给出定义如下：我们称使等式a-b=2ab-1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b） - 初中数学 - 菁优网
【解答】
解：根据题意，得(4,y)是“同心有理数对”，
可得4−y=8y−1，
解得y=59．
故答案为：59．
【答案】
−a
【考点】
整式的加减
绝对值
数轴
【解析】
根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】
解：∵由图可知a∴a−b<0，b−c>0，
∴原式=−c−(a−b)−b−c
=−c−a+b−b+c=−a．
故答案为：−a．
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=31−28+19+28
=31+19
=50.
(2)原式=−8×(−5)−4÷49
=40−9
=31.
【考点】
有理数的加法
有理数的减法
有理数的加减混合运算
有理数的乘除混合运算
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)原式=31−28+19+28
=31+19
=50.
(2)原式=−8×(−5)−4÷49
=40−9
=31.
【答案】
解：(1)移项，得3x+2x=−3−7，
整理，得5x=−10，
解得x=−2.
(2)去分母，得2(x−4)=6−3(x+2)，
去括号，得2x−8=6−3x−6，
移项、并整理，得5x=8，
解得x=85.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)移项，得3x+2x=−3−7，
整理，得5x=−10，
解得x=−2.
(2)去分母，得2(x−4)=6−3(x+2)，
去括号，得2x−8=6−3x−6，
移项、并整理，得5x=8，
解得x=85.
【答案】
解：原式=3a2b+3ab2−3a2b−9−ab2−6
=3a2b+3ab2−3a2b+9−ab2−6
=2ab2+3 .
∵ a=−12，b=2时，
∴ 原式=2×−12×22+3=−1.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
无
【解答】
解：原式=3a2b+3ab2−3a2b−9−ab2−6
=3a2b+3ab2−3a2b+9−ab2−6
=2ab2+3 .
∵ a=−12，b=2时，
∴ 原式=2×−12×22+3=−1.
【答案】
解(1)①如图所示，线段BD即为所求；
②如图所示，射线DC即为所求；
③如图所示，连接CE交BD于点M.
(2)如图所示：
【考点】
作图—几何作图
展开图折叠成几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解(1)①如图所示，线段BD即为所求；
②如图所示，射线DC即为所求；
③如图所示，连接CE交BD于点M.
(2)如图所示：
【答案】
解：(1)5−3+10−8+12−6−9=1.
答：王先生最后到达2楼.
(2)(|+5|+|−3|+|+10|+|+|−8|
+|+12|+|−6|+|−9|)×3×0.1=15.9度.
答：他办事时电梯需要耗电15.9度．
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)5−3+10−8+12−6−9=1.
答：王先生最后到达2楼.
(2)(|+5|+|−3|+|+10|+|+|−8|
+|+12|+|−6|+|−9|)×3×0.1=15.9度.
答：他办事时电梯需要耗电15.9度．
【答案】
解：1设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为3x−5元，
根据题意，得x+3x−5=27，
解得x=8，
钢笔的单价为3x−5=3×8−5=19（元）．
答：笔记本的单价为8元，钢笔的单价为19元．
2优惠一：10×19+20×8×0.9=315（元），
优惠二：10×19+20×8−10×19+20×868×7=315（元）．
答：两种优惠方式都是一样的，选谁都可以．
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
左侧图片未给解析
左侧图片未给解析
【解答】
解：1设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为3x−5元，
根据题意，得x+3x−5=27，
解得x=8，
钢笔的单价为3x−5=3×8−5=19（元）．
答：笔记本的单价为8元，钢笔的单价为19元．
2优惠一：10×19+20×8×0.9=315（元），
优惠二：10×19+20×8−10×19+20×868×7=315（元）．
答：两种优惠方式都是一样的，选谁都可以．
【答案】
解：(1)∵4×2+5×50+1771=2421，
2421−2008=413，
∴413第一个数字是4，后面的13代表实际年龄，
∴2021−2008=13，正确．
(2)小王当时想的数字为n，则可列代数式
(n×2+5)×50+1771=100n+2021，
即100n+2021−2007=100n+14，
其中14为实际年龄（两位数），
100n的第一位（百位）就是小王想的数n．
【考点】
有理数的混合运算
规律型：数字的变化类
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)∵4×2+5×50+1771=2421，
2421−2008=413，
∴413第一个数字是4，后面的13代表实际年龄，
∴2021−2008=13，正确．
(2)小王当时想的数字为n，则可列代数式
(n×2+5)×50+1771=100n+2021，
即100n+2021−2007=100n+14，
其中14为实际年龄（两位数），
100n的第一位（百位）就是小王想的数n．
【答案】
152
(2)①当点E，点F相遇时，则
4−2t−3÷1=12t−2÷1−1÷12 ，
解得t=245 ，
故动点E在数轴上所对应的数是−[4−2(245−3÷1)]=−25 ；
②当点E，点F相遇后，则
2t−3÷1−4÷2=12t−2÷1−1÷12，
解得t=163 ，
故动点E在数轴上所对应的数是2t−3÷1−4÷2=23 .
综上所述，动点E在数轴上所对应的数是−25或23.
【考点】
数轴
有理数的混合运算
在数轴上表示实数
【解析】
(1)从数轴上读数，利用有理数的混合运算，路程=速度×时间，求出时间.
(2)从数轴上读数，利用有理数的混合运算，路程=速度×时间，求动点E在数轴上所对应的数.
【解答】
解：(1)由图1知A表示−7，B表示−4，C表示1，D表示3，
所以AB=3，BC=5，CD=2.
因为“下坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的2倍，
所以B到C的速度为2个单位/秒，
所以动点E从点A到点D所需时间为
31+52+21=3+52+2=152（秒）.
故答案为：152.
(2)①当点E，点F相遇时，则
4−2t−3÷1=12t−2÷1−1÷12 ，
解得t=245 ，
故动点E在数轴上所对应的数是−[4−2(245−3÷1)]=−25 ；
②当点E，点F相遇后，则
2t−3÷1−4÷2=12t−2÷1−1÷12，
解得t=163 ，
故动点E在数轴上所对应的数是2t−3÷1−4÷2=23 .
综上所述，动点E在数轴上所对应的数是−25或23.