2020-2021学年安徽省宿州市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年安徽省宿州市某校初一（上）期末考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −6的相反数是( )
A.−6B.6C.16D.−16

2. 计算−2−4的结果是( )
A.−6B.−2C.2D.6

3. 下列等式变形中，正确的是( )
A.由2+x=8得x=8+2B.由2x+6=4x得x+3=2x
C.由x5−1=11得x−5=1D.由2x=3得x=23

4. 如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果将其折叠成正方体，那么”德“的对面是( )

A.立B.人C.育D.才

5. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.为了解火箭发射前各零件的质量情况，选择全面调查
B.为了解某森林公园全年的游客流量，选择全面调查
C.为了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查
D.为了解在发热门诊就医的患者体温，选择抽样调查

6. 下列运算正确的是( )
A.1−2x−1=−2xB.x+3x=3x2
C.3x+2y=5xyD.a2b−ba2=0

7. 若过多边形的任意一个顶点都可作6条对角线，则这个多边形是（ ）
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

8. 按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是( )

A.2B.−2C.4D.−4

9. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=3∠BOD，∠AOD=75∘，则∠AOB等于( )

A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘

10. 如图，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( )

A.5m−9n−8nC.4m−5nD.5m−8n
二、填空题

单项式7a3b23的次数是________.

央视军事微信公众号2020年9月消息：截至目前，“天问一号”已在轨飞行60天，飞行路程约1.6亿公里，探测器各系统状态良好．将1.6亿用科学记数法表示为________.

我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰．这是一本简明实用的数学书，其中有一个这样的问题：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差半斤．设所分银子共x两，则根据题意列出的方程是________．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）


如图所示的是长方形纸片ABCD，点E在边AB上，P是边AD上一动点，连接CE，PE．将∠B沿CE对折，点B落在点B′处，将∠A沿PE对折，点A落在点A′处．

(1)若点B′落在A′E上，则∠PEC=_______.

(2)若∠BEC=60∘，∠A′EB′=20∘，则∠AEP的大小可以是________.
三、解答题

计算：4×−32+|2−5|.

化简：4y2−x−2−x+2y2.

解方程：x−x+22=2x−13−1．

如图所示的是从上面看由几个相同的小立方块堆放而成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请分别画出这个几何体从正面和左面看得到的平面图形.


如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分∠AOC，ON平分∠POB，∠AOC=40∘，求∠CON的大小．


某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：
(1)如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售；

(2)如果商场先按标价的九折销售60部，但为了尽快销售完，将剩余数量手机在九折的基础上每购买一部再送打车费，若在销售完这些手机时还需要支出其他费用8000元，求购买一部手机送多少元打车费，使售完这批手机后可盈利15%.

如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，⋯⋯，如此循环进行下去.

(1)填表：

(2)如果剪n次，那么共剪出多少个小正方形？

(3)如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？

为助力我市创建全国文明城市、全国卫生城市、全国历史文化名城，某校七年级课外兴趣小组的同学们设计了关于自行车骑行规则的调查问卷．
小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图.

(1)此次调查属于________．（填“抽样调查”或“普查”）

(2)请根据统计图解答下列问题：
①求被调查的市民人数；
②在扇形统计图中，求“知道三个规则”所对圆心角的大小；
③请补全条形统计图；
④请根据调查结果，谈谈你的看法．

如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为−5，7（单位长度为1cm），P是A，B间一点，C，D两点分别从点P，B出发，以1cm/s，2cm/s的速度沿直线AB向左运动（点C在线段AP 上，点 D在线段 BP 上），运动的时间为ts．

(1)AB=________cm；

(2)若点C，D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；

(3)在(2)的条件下，Q是数轴上一点，且AQ−BQ=PQ，求PQ的长．
参考答案与试题解析
2020-2021学年安徽省宿州市某校初一（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的定义，即可解答．
【解答】
解：只有符号不同的两个数互为相反数，
−6的相反数是6.
故选B.
2.
【答案】
A
【考点】
有理数的减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−2−4=−6.
故选A.
3.
【答案】
B
【考点】
等式的性质
【解析】
根据等式的性质，可得出结果.
【解答】
解：A，由2+x=8两边同时减去2得x=8−2，故A错误；
B，由2x+6=4x两边同时除以2，得x+3=2x，故B正确；
C，由x5−1=11两边同时乘以5得x−5=55，故C错误；
D，由2x=3两边同时除以2得x=32，故D错误.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
将如图展开图折叠成正方体，可得出“德”的对面是“育”.
【解答】
解：将展开图折叠成正方体，
可得出“德”的对面是“育”.
故选C.
5.
【答案】
A
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
根据全面调查和抽样调查的概念，可得出结果.
【解答】
解：A，为了解火箭发射前各零件的质量情况，选择全面调查；
B，为了解某森林公园全年的游客流量，选择抽样调查；
C，为了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择抽样调查；
D，为了解在发热门诊就医的患者体温，选择全面调查.
故选A.
6.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
通过灵活运用合并同类项，掌握在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变即可以解答此题．
【解答】
解：A，1−2x−1=1−2x+1=2−2x，故此选项错误；
B，x+3x=4x，故此选项错误；
C，3x与2y不是同类项，不能合并，故此选项错误；
D，a2b−ba2=0，故此选项正确．
故选D.
7.
【答案】
C
【考点】
多边形的对角线
【解析】
根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为(n−3)计算即可得解．
【解答】
解：根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为(n−3)可知：
∵多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，
∴ 多边形的边数为6+3=9，
∴ 这个多边形是九边形．
故选C.
8.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
按图中的程序运算，如果结果小于0，则继续循环运算，如果大于0，则输出结果.

【解答】
解：按图中的程序运算：当输入的数据为10时，
可得10−6÷−2=−2<0，
当输入的数据为−2时，可得−2−6÷−2=4>0，
故输出的数据为4.
故选C.
9.
【答案】
D
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
利用∠AOD=75∘，设∠BOD为x∘，则∠COD为3x∘，，得出∠BOC的度数，利用角平分线的性质得出∠AOB=2∠BOC，列方程求解即可.
【解答】
解：设∠BOD为x∘，则∠COD为3x∘，
∴ ∠COB=∠COD−∠BOD=2x∘，
∵ OC是∠AOB的平分线，
∴ ∠AOB=2∠COB=4x∘，
∵ ∠AOD=75∘，
∴ 4x+x=75，
解得x=15，
∴ ∠AOB=4×15∘=60∘.
故选D.
10.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
无
【解答】
解：由图可得，新长方形的长为m−n+m−2n=2m−3n，
宽为12m−3n=12m−32n，
则新长方形的周长为2m−3n+12m−32n×2=52m−92n×2=5m−9n．
故选A．
二、填空题
【答案】
5
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式次数的定义解答即可．
【解答】
解：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，
∴ 单项式7a3b23所有字母指数的和=3+2=5，
∴ 此单项式的次数是5．
故答案为：5．
【答案】
1.6×108
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
依题意，1.6亿=160000000，将160000000写成a×10n的形式，注意1≤a＜10，从而得出结果.
【解答】
解：1.6亿=160000000，
则160000000=1.6×108.
故答案为：1.6×108.
【答案】
x−47=x+89
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
设所分银子共x两．根据人均所得银子的数量相等列出方程.
【解答】
解：设所分银子共x两，
根据人均所得银子的数量相等，得到x−47=x+89.
故答案为：x−47=x+89.
【答案】
90∘
20∘或40∘
【考点】
翻折变换（折叠问题）
角的计算
【解析】
（1）由翻折的性质，可得出结果；
（2）需分为如图两种情况进行讨论，综合得出结果.
【解答】
解：1依题意，如下图，
由翻折的性质可知，∠PEA=∠PEA′，∠CEB=∠CEB′，
则∠PEA+∠PEA′+∠CEB+∠CEB′=180∘，
则2∠PEA′+2∠CEB′=180∘，
∴ ∠PEA′+∠CEB′=∠PEC=90∘,
故答案为：90∘.
(2)分为两种情况：
第一种情况：如下图，
由折叠的性质可知∠BEB′=2∠BEC=2×60∘=120∘.
∵ ∠A′EB′=20∘，
∴ ∠AEA′=180∘−120∘−20∘=40∘,
∴ ∠AEP=12×40∘=20∘；
第二种情况，如下图，
由折叠的性质可知∠BEB′=2∠BEC=2×60∘=120∘
∵ ∠A′EB′=20∘，
∴ ∠AEA′=180∘−120∘+20∘=80∘，
∴ ∠AEP=12×80∘=40∘.
综上所述，∠AEP的大小为20∘或40∘，
故答案为：20∘或40∘.
三、解答题
【答案】
解：原式=4×9+3=39．
【考点】
有理数的混合运算
绝对值
【解析】
无
【解答】
解：原式=4×9+3=39．
【答案】
解：原式=4y2−x+2x−4y2=x．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
无
【解答】
解：原式=4y2−x+2x−4y2=x．
【答案】
解：去分母，得6x−3x+2=22x−1−6，
去括号，得6x−3x−6=4x−2−6，
移项，得6x−3x−4x=6−6−2，
合并同类项，得−x=−2，
系数化为1，得x=2．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
无
【解答】
解：去分母，得6x−3x+2=22x−1−6，
去括号，得6x−3x−6=4x−2−6，
移项，得6x−3x−4x=6−6−2，
合并同类项，得−x=−2，
系数化为1，得x=2．
【答案】
解：如图所示，
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图所示，
【答案】
解：∵ OP平分∠AOC，∠AOC=40∘，
∴ ∠AOP=∠COP=12∠AOC=12×40∘=20∘，
∴ ∠BOP=180∘−∠AOP=180∘−20∘=160∘．
∵ ON平分∠POB，
∴ ∠PON=12∠BOP=12×160∘=80∘，
∴ ∠CON=∠PON−∠COP=80∘−20∘=60∘．
【考点】
邻补角
角平分线的定义
角的计算
【解析】
无
【解答】
解：∵ OP平分∠AOC，∠AOC=40∘，
∴ ∠AOP=∠COP=12∠AOC=12×40∘=20∘，
∴ ∠BOP=180∘−∠AOP=180∘−20∘=160∘．
∵ ON平分∠POB，
∴ ∠PON=12∠BOP=12×160∘=80∘，
∴ ∠CON=∠PON−∠COP=80∘−20∘=60∘．
【答案】
解：(1)设应按x折销售，
则500×1+50%×0.1x−500=500×20%，
解得x=8．
答：应按八折销售．
(2)设购买一部手机送y元打车费，
由题意，得500×1+50%×0.9×100−100−60y−500×100−8000=500×15%×100.
解得y=50．
答：购买一部手机送50元打车费，使售完这批手机后可盈利15%．
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)设应按x折销售，
则500×1+50%×0.1x−500=500×20%，
解得x=8．
答：应按八折销售．
(2)设购买一部手机送y元打车费，
由题意，得500×1+50%×0.9×100−100−60y−500×100−8000=500×15%×100.
解得y=50．
答：购买一部手机送50元打车费，使售完这批手机后可盈利15%．
【答案】
19
(2)正方形的个数排列为：4，7，10，13，16，19⋯，
可知，如果剪n次，则可剪出3n+1个小正方形.
(3)由(2)可知，剪n次，可剪出3n+1个小正方形，
若要剪出502个小正方形，
则3n+1=502，
解得n=167.
所以要剪出502个小正方形，需要剪167次.
【考点】
规律型：数字的变化类
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
根据表格的数字规律，可得出结果；
正方形的个数排列为：4，7，10，13，16，19⋯，可知，如果剪n次，则可剪出3n+1个小正方形；
令3n+1=502，解得方程即可得出结果.
【解答】
解：(1)根据表格规律可知：16+3=19，
故答案为：19.
(2)正方形的个数排列为：4，7，10，13，16，19⋯，
可知，如果剪n次，则可剪出3n+1个小正方形.
(3)由(2)可知，剪n次，可剪出3n+1个小正方形，
若要剪出502个小正方形，
则3n+1=502，
解得n=167.
所以要剪出502个小正方形，需要剪167次.
【答案】
抽样调查
(2)①被调查的市民人数为50÷25%=200．
②“知道三个规则”所对圆心角的大小为360∘×60200=108∘．
③知道两个规则的人数为200×22.5%=45，
四个规则都不知道的人数为200−50−40−60−45=5．
补全的条形统计图如图所示．
④从图中可以看出，仍有一部分市民“四条规则”全不知道，或者是一部分人不全知道“四条规则”，应加强对市民自行车骑行安全意识的普及．
【考点】
全面调查与抽样调查
条形统计图
扇形统计图
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，所以是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
(2)①被调查的市民人数为50÷25%=200．
②“知道三个规则”所对圆心角的大小为360∘×60200=108∘．
③知道两个规则的人数为200×22.5%=45，
四个规则都不知道的人数为200−50−40−60−45=5．
补全的条形统计图如图所示．
④从图中可以看出，仍有一部分市民“四条规则”全不知道，或者是一部分人不全知道“四条规则”，应加强对市民自行车骑行安全意识的普及．
【答案】
12
(2)根据点C，D的运动速度知BD=2PC，
∵ PD=2AC，
∴ BD+PD=2PC+AC，即PB=2AP，
∴ AP=4cm.
(3)分两种情况：
如图，当点Q在线段AB上时，
∵ AQ−BQ=PQ，
∴ AQ=PQ+BQ，
又∵AQ=AP+PQ，
∴ AP=BQ，
∴ PQ=13AB=4cm；
如图，当点Q′在AB的延长线上时，
AQ′−BQ′=PQ′=AB=12cm，
综上所述，PQ的长为4 cm或12cm．
【考点】
数轴
两点间的距离
动点问题
【解析】
(1)根据在数轴上两点间的距离的计算方法，可得出结果.
(2)根据点C,D的运动速度知BD=2PC，结合PD=2AC，得出PB=2AP，进而得出AP的长.
(3)分两种情况：如图，当点Q在线段AB上时，当点Q′在AB的延长线上时，综合得出PQ的长.
【解答】
解：(1)依题意：AB=7−−5=12(cm).
故答案为：12.
(2)根据点C，D的运动速度知BD=2PC，
∵ PD=2AC，
∴ BD+PD=2PC+AC，即PB=2AP，
∴ AP=4cm.
(3)分两种情况：
如图，当点Q在线段AB上时，
∵ AQ−BQ=PQ，
∴ AQ=PQ+BQ，
又∵AQ=AP+PQ，
∴ AP=BQ，
∴ PQ=13AB=4cm；
如图，当点Q′在AB的延长线上时，
AQ′−BQ′=PQ′=AB=12cm，
综上所述，PQ的长为4 cm或12cm．剪的次数
1
2
3
4
5
6
正方形个数
4
7
10
13
16
________