2020-2021学年甘肃省酒泉市玉门市七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年甘肃省酒泉市玉门市七年级（上）期末数学试卷新人教版，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. −22的绝对值等于（ ）
A.−22B.-C.D.22

2. −3+(−5)的结果是（ ）
A.−2B.−8C.8D.2

3. 下面的计算正确的是（ ）
A.3a−2a=1B.a+2a2=3a3
C.−(a−b)=−a+bD.2(a+b)=2a+b

4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B.调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
C.调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
D.要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

5. 下列说法中错误的是（ ）
A.-x2y的系数是-B.0是单项式
C.xy的次数是1D.−x是一次单项式

6. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( )

A.数B.学C.活D.的

7. 如果A、B、C三点在线段AB上，且线段AB=10cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（ ）
A.3cmB.7cmC.5cm或1cmD.7cm或3cm

8. 如果a+b>0，且ab>0，那么（ ）
A.a、b异号且负数的绝对值较小B.a、b异号且正数的绝对值较小
C.a0

9. 当x=−2时，ax3+bx−7的值为9，则当x=2时，ax3+bx−7的值是（ ）
A.−23B.−17C.23D.17

10. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
二.填空题（每题3分，共24分）

−3的倒数是________；最大的负整数是________；最小的自然数是________．

关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=−1，则m=________．

“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230000米，这个数用科学记数法表示是________米．

已知7xmy3和−12x2yn是同类项，则(−n)m=________．

方程(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________．

课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是________．

古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思如下：快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则根据题意，可列方程为________．

如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有________个五角星．

三.解答题（共66分）

计算
（1）(−4)2×(−2)÷[(−2)3−(−4)]；

（2）−12018÷(−5)2×(−）−|0.8−1|．

解方程
（1）4x−10＝6(x−2)；

（2）．

先化简，再求值：2x3−(7x2−9x)−2(x3−3x2+4x)，其中x=−1．

作图题（保留作图痕迹）已知线段a、b，求作线段AB，使AB=2a+b．


某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分∼100分；B级：75分∼89分；C级：60分∼74分；D级：60分以下）
(1)请把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

(3)若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；

（2）如果∠COD=65∘，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以________=12∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+________=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=________​∘．
（2）由（1）可知
∠BOE=∠COE=________−∠COD=________​∘．
所以∠AOE=________−∠BOE=________​∘．

某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨价格为2元，当用水超过4吨而不超过7吨时，超过部分每吨水的价格为3元，当用水超过7吨时，超过部分每吨水的价格为5元．
(1)若某户某月用了6吨水，应付多少元水费？

(2)若某户某月用了x吨水(x>7)，应付水费多少元？

(3)若某户某月付了水费32元，你能算出用了多少吨水吗？
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省酒泉市玉门市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
【解析】
根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．
【解答】
原式＝−(3+5)
＝−8．
3.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
去括号与添括号
【解析】
依据合并同类项法则和去括号法则判断即可．
【解答】
解：A、3a−2a=a，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、−(a−b)=−a+b，故C正确；
D、2(a+b)=2a+2b，故D错误．
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
C
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【解答】
解：因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，
所以在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．
故选B．
7.
【答案】
A
【考点】
两点间的距离
线段的中点
【解析】
由题意点C在线段AB之内时，根据题意可列式计算，即可得出答案．
【解答】
解：点C在线段AB上，
∵ M，N分别为AB，BC的中点，
∴ BM=12AB=12×10=5(cm)，
BN=12BC=12×4=2(cm) ，
∴ MN=BM−BN=5−2=3(cm)，
∴ M，N两点之间的距离为3cm．
故选A．
8.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
A
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
当x取互为相反数的一对数值时，ax3+bx的值也互为相反数，然后整体代入求ax3+bx−7的值即可．
【解答】
解：∵ 当x=−2时，ax3+bx−7的值为9，
∴ ax3+bx−7=9；
∴ ax3+bx=16；∴ −8b−2b=16；
当x=2时，原式=8a+2b−7=−16−7=−23．
故选A．
10.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
【解析】
设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．
【解答】
解：设这种商品每件的进价为x元，
由题意得：330×0.8−x=10%x，
解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．
故选A.
二.填空题（每题3分，共24分）
【答案】
−13,−1,0
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．
【解答】
解：−3×(−13)=1，因此−3的倒数是−13；
最大的负整数是−1；最小的自然数是0．
【答案】
2
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
将x=−1代入方程，得到关于m的方程，接下来，解得m的值即可．
【解答】
解：将x=−1代入得：−m+4=−3+5．
解得m=2．
故答案为：2．
【答案】
4.223×107
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
9
【考点】
同类项的概念
【解析】
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出(−n)m的值．
【解答】
解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入(−n)m，
结果为9．
答：(−n)m值是9．
【答案】
−2
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．
【解答】
解：由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，
解得：a=−2．
故答案为：−2．
【答案】
两点之间线段最短
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据两点之间线段最短解答．
【解答】
解：这个基本事实是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【答案】
240x=150x+12×150
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】
解：设快马x天可以追上慢马，
根据题意：240x=150x+12×150.
故答案为：240x=150x+12×150.
【答案】
114
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三.解答题（共66分）
【答案】
(−4)2×(−7)÷[(−2)3−(−7)]
＝16×(−2)÷[(−8)+6]
＝16×(−2)÷(−4)
＝(−32)÷(−6)
＝8；
−12018÷(−8)2×(−）−|0.8−7|
＝−1÷25×(−）-
＝7×-
＝
＝-．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
去括号，可得：4x−10＝6x−12，
移项，可得：5x−6x＝−12+10，
合并同类项，可得：−2x＝−2，
系数化为1，可得：x＝1．
去分母，可得：5x−3(x−1)＝12−3(x+2)，
去括号，可得：6x−2x+3＝12−2x−5，
移项，可得：6x−3x+7x＝12−4−3，
合并同类项，可得：2x＝5，
系数化为1，可得：x＝8．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：原式=−x2+x，当x=−1时，原式=−2．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】
解：原式=−x2+x，当x=−1时，原式=−2．
【答案】
解：如图，线段AB为所作．
【考点】
作图—复杂作图
【解析】
在射线AM上依次截取AC=CD=a，DB=b，则线段AB满足条件．
【解答】
解：如图，线段AB为所作．
【答案】
解：(1)总人数是：10÷20%=50(人)，
则D级的人数是：50−10−23−12=5(人)．
条形统计图补充如下：
.
(2)D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：
1−46%−20%−24%=10%，
D级所在的扇形的圆心角度数是360∘×10%=36∘.
(3)∵ A级所占的百分比为20%，
∴ A级的人数为：600×20%=120（人）．
【考点】
条形统计图
扇形统计图
【解析】
（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；
（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；
（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．
【解答】
解：(1)总人数是：10÷20%=50(人)，
则D级的人数是：50−10−23−12=5(人)．
条形统计图补充如下：
.
(2)D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：
1−46%−20%−24%=10%，
D级所在的扇形的圆心角度数是360∘×10%=36∘.
(3)∵ A级所占的百分比为20%，
∴ A级的人数为：600×20%=120（人）．
【答案】
（1）∠COE；∠COE；90；
∠COE,∠COE,90,∠DOE,25,∠AOB,155
【考点】
角平分线的定义
【解析】
（1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数；
（2）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的性质就可求出角的度数．
【解答】
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=12∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=12∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=90∘．
（2）由（1）可知
∠BOE=∠COE=∠DOE−∠COD=25∘，
所以∠AOE=∠AOB−∠BOE=155∘．
【答案】
A在岗亭南方，距岗亭13千米处；
能返回
【考点】
数轴
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：(1)由题意可得，
某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+(6−4)×3=14（元），
答：若某户某月用了6吨水，应付14元水费.
(2)由题意可得，
某户某月用了x吨水(x>7)，应付水费为：
4×2+(7−4)×3+(x−7)×5=(5x−18)元，
即某户某月用了x吨水(x>7)，应付水费(5x−18)元.
(3)当x=7时，收费为：4×2+(7−4)×3=17，
∵ 177)，应付的水费；
（3）根据题意可以判断出32元水费在哪个用水范围内，从而可以解答本题．
【解答】
解：(1)由题意可得，
某户某月用了6吨水，应付水费为：4×2+(6−4)×3=14（元），
答：若某户某月用了6吨水，应付14元水费.
(2)由题意可得，
某户某月用了x吨水(x>7)，应付水费为：
4×2+(7−4)×3+(x−7)×5=(5x−18)元，
即某户某月用了x吨水(x>7)，应付水费(5x−18)元.
（3）当x=7时，收费为：4×2+(7−4)×3=17，
∵ 17