内蒙古呼和浩特市2020届九年级质量普查调研（一模）数学试题（可编辑PDF版）

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程。）
x>2 12. 3m2n ， 3m2n(n+2)(n-2)
13. x=0 ， x=0或x=1 14. 2
15. 1:4 16. y=a(x+3)2 ,
（注：第12、13、16题两空，统一都按：第一空1分，第二空2分给分）
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(1)(5分）
解：原式= 3分（注：-1，完全平方展开，，算对一个给1分）
=
= 分
（5分）
解：原方程组可化为：
①－②×2解得：x=3 分
代入②得y=,
. 分
（7分）
（1）证明：∵四边形ABGF和四边形ACDE是正方形，
∴AF＝AB，AC＝AE， 分
∵∠BAF＝∠CAE＝90°，
∴∠BAF+∠BAC＝∠CAE+∠BAC
即∠FAC＝∠BAE，分
∴△FAC≌△BAE（SAS），分
（2）解：将△BAE，以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△FAC。
分
19.（6分）解：∵关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，
∴b2﹣4ac＝4﹣4（2m﹣1）≥0， 分
解得：m≤1， 分
∵m为正整数，
∴m＝1， 分
∴x2﹣2x+1＝0，
则（x﹣1）2＝0，
解得：x1＝x2＝1． 分
20. （7分）解：在Rt△ABC中，∠ABC＝33°，
∴AC＝（米）， 分
BC＝（米）， 分
∵斜坡BD的坡度i＝1：5，
∴DC：BC＝1：5，
∴DC＝（米）， 分
则AD＝（米）。 分
答：AD 的值为米。 分
21.（12分）
解：（1）％=48（名） 分
48－（3+18+9+6）=12（名） 分
所以样本容量为48，频数分布直方图略…………………………4分（注：直方图给1分）
（2），
即样本中不含“诗词圣手”组的其他四组学生的平均成绩为76分分（注：公式2分，结果2分）
（3）因为（名）……………………………………分
所以可以估计大约共有165名学生获奖 分（无估计和大约不给分）
22.（8分）解：（1）由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70﹣x）台，
调配给乙连锁店空调机（40﹣x）台，电冰箱为60﹣（70﹣x）＝（x﹣10）台……….1分
则y＝200x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10），
即y＝20x+16800． 2分
∵
∴10≤x≤40．分
即：y＝20x+16800（10≤x≤40）；
（2）由题意得：y＝（200﹣a）x+170（70﹣x）+160（40﹣x）+150（x﹣10），
即y＝（20﹣a）x+16800（10≤x≤40）． 分
又，解得， 分
①当时，,此时;
②当时，,此时
综合①②可得， 分
所以，调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，调配给乙连锁店空调机0台，电冰箱30台，能使总利润达到最大。 分
（10分）
（1）证明：连接DN，如图，
∵CD为直径，
∴∠CMD＝∠CND＝90°，
而∠MCB＝90°，
∴四边形CMDN为矩形，
∴DM＝CN， 分
又∵CD为斜边AB上的中线，
∴CD＝AD＝DB，
∴∠1＝∠B，
又∵DN⊥BC，
∴CN＝BN， 分
∴MD＝NB． 分
（2）解：连接ON，如图，
∵OC＝ON，
∴∠1＝∠2，
又∠1＝∠B，
∴∠2＝∠B，
∴ON∥DB， 分
∵NE为切线，
∴ON⊥NE，
∴NE⊥AB； 分
分
又
分
， 分
分
24、（12分）解：（1）把（3,4）点代入中，
解得 分
①当
②当
综合①②得 分
（2）与轴交点为，
与轴交点为，
①当时，此时， 分
②当时，此时， 分
若b随k的变化能取得最大值时，
此时且当时,b取得最大值， 分
此时
令，解得，所以此时函数与轴只有一个交点分
的对称轴为， 分
分
又开口向上，
若m