初中数学北师大版八年级上册2 平方根教案

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点和难点，教学设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开方运算和乘方运算的互逆关系；
过程与方法:通过探索平方根和算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题；
情感态度与价值观：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点；
二、教学重点和难点
重点： 平方根的概念；
难点：平方根和算术平方根之间的联系和区别；
三．教学方法
1、本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。
2、使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。
四、教学设计：
（一）复习回顾：什么叫做算术平方根？怎么表示？有什么性质？
练：判断下列各数有没有算术平方根，如果有求出它们的算术平方根。（口答）
（1）9；（2）100；（3） 916；（4）0.25；（5） 0；（6）－25；
思考：因为32=9，所以3是9的算术平方根，±32=9，±3叫做9的什么？
学生活动：回忆上节课内容，并完成练习.
设计意图：通过对回忆上节课内容，并完成练习.巩固上节课知识点，为学习平方根做准备.
（二）新知探索
1、概念引入：（让学生体会平方与开方的互逆关系）
=
平方根：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）（由学生下定义，教师板书定义）
学生活动：通过感受平方与开平方的互逆过程，自己得出平方根的概念.
设计意图：通过感受平方与开平方的互逆过程，自己得出开平方运算以及平方根的概念，培养学生的分析能力以及概括能力.
例4：下列各数的平方根：（教师板书第（1）题，学生板书（2）（3）；）
（1）100；（2）916；（3）0.25；
解：（1）因为±102=100，所以100的平方根是±10；
（2）因为±342=916，所以916的平方根是±34；
（3）因为±0.52=0.25，所以0.25的平方根是±0.5；
学生活动：学生自己独立完成例题并且板书.
设计意图：通过对例题的解决，加深学生对新知识的理解与掌握，同时培养学生的说理能力，为以后进一步推理打下基础.
2、平方根的性质和表示
填下面表格，你发现了什么？
学生观察讨论归纳：（组内探究归纳性质）
正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；正的平方根是它的算术平方根；
零的平方根是零；负数没有平方根；
学生活动：学生小组讨论，组内一起归纳出平方根性质.
设计意图：通过学生小组讨论，培养学生的合作探究能力，段炼学生的观察、分析、思维能力.
（三） 练习巩固，理解概念及性质
例5： 求下列各数的值；
（1）√36；（2）−√0.81；（3）±√499；
解：（1）因为62=36，所以√36的值是6；
（2）因为0.92=0.81，所以−√0.81的值是−0.9；
（3）因为732=499，所以±√499的值是±73；
学生活动：学生自己独立完成例题并且板书.
设计意图：让学生板书，一是加深学生的印象，二是培养学生的能力.
（四）小结：
（五）运用新知，体验成功
练习： 1. 下列说法正确的是（ ）
A.49的平方根是7 B.-5是25的平方根
C.如果 有算术平方根，则 >0 D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.平方根等于它本身的数是0和1 B.平方根等于本身的数是0
C.算术平方根等于它本身的数只有1 D.一个数一定大于它的算术平方根
3. 的平方根是 . 的平方根是 .
4. 的平方根是 .
5.当 a= 时， 的平方根是 .
（六）课后拓展：（学生单独完成，小组讨论得出最后结果）
1.正数的两个平方根分别是2a+1和a−4，求这个数.
2.求下列各式中x的值：
（1）25； (2)49x2+1=50
（七）布置作业：必做：1-8题
选做：13题
五、板书设计：
6.1.3平方根
开平方： 例：解：
平方根：
表示： 例：解：
归纳：
100
916
0.25
0
-2
-3
7
10
a
算术平方根
10
34
0.5
0
没有
没有
√7
√10
√a
平方根
±10
±34
±0.5
0
没有
没有
±√7
±√10
±√a