数学八年级上册1 认识无理数教案

这是一份数学八年级上册1 认识无理数教案，共5页。教案主要包含了新课引入，活动与探究，知识分类整理，知识运用与巩固，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课 程
认识无理数
课时安排
学情分析
通过本课学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力。
教学目标
1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想。
2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力。
3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一步体会分类思想，培养学生解决问题的能力。
4．充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的辨识能力。
教学重点
无理数概念的建立过程；了解无理数与有理数的区别，并能正确判断。
教学难点
无理数概念的建立及估算；会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别。
教学过程设计
本节课设计六个教学环节：
第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置。
教学设计
二次备课
一、新课引入
内容：想一想：
1． 有理数是如何分类的？
整数（如，0，2，3，…）
有理数
分数（如，，，0.5，… ）
2． 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数？ 如圆周率，0.020020002…上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目。
意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是分数的数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目。
二、活动与探究
1． 探索无理数的小数表示
内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计。
请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少？如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2？说说你的理由。
边长a
面积s
1