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    北师大版八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗(教案)
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    北师大版八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗(教案)01
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    初中2 一定是直角三角形吗教学设计

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    这是一份初中2 一定是直角三角形吗教学设计,共4页。教案主要包含了教材分析,教学目标,教学重难点,教法与学法指导,课前准备,教学过程, 板书设计等内容,欢迎下载使用。

    1.2《一定是直角三角形吗》教学设计
    一、教材分析:
    本节课是北师大版八年级数学 (上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有:探索勾股定理的逆定理,并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形,利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数,增加对勾股数的直观体验。
    二、教学目标:
    1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;
    2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形;
    3.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力、归纳能力;
    4.体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣;
    三、教学重难点:
    根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形,发展学生的抽象思维能力、归纳能力。
    四、教法与学法指导:
    教法:引导启发
    学法:自主探究,合作交流
    五、课前准备:
    教师准备:PPT
    学生准备:
    课前先预习本节课的内容,完成预习作业;上网查找有关古埃及人“得到直角三角形”的有关知识;准备若干个小纸条。
    六、教学过程:
    第一环节: 回顾直角三角形的定义、有关边角的一般性质及其生成过程
    A
    定义:在△ABC中,∠C=90°
    角:∠C = 90°(或∠A +∠B = 90°)
    B
    C
    性质
    边: ²+² = ²
    回顾:1、直角三角形的定义
    2、直角三角形有哪些性质?
    思考:如何判定一个三角形是直角三角形?
    (学生活动,积极发言)
    (教师点拨,引发思考)
    第二环节 : 创设情境、提出问题
    情境:
    引出问题:
    如何判定课桌拐角是直角?
    (学生结合生活经历,畅谈解决办法)
    意图:通过情境的创设引入新课,激发学生探究热情。
    第三环节: 讨论交流、成果展示---探究直角三角形的判定
    问题:在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来,如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形吗?
    (大胆猜想,培养学生的逆向思维)
    1.猜一猜、画一画、量一量、算一算
    问题:下面的每组数分别是一个三角形的三边长,,,
    (1)3,4,5; (2) 5,12,13; (3) 3,4,6; (4) 4,6,7;
    分别以每组数为三边长画出三角形,它们都是直角三角形吗?
    (学生小组合作完成)
    方法点拨:画一画环节可以采用七年级下册“已知三边,利用尺规作三角形”的方法,也可以采取拼摆的方法。
    计算结果: 3²+4²=5², 5²+12²=13², 3²+4²>6², 4²+6²>7²
    结论: 直角三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
    2.归纳结论
    如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
    3.勾股数
    满足²+² = ²的三个正整数,称为勾股数。
    意图:通过学生的合作探究,得出“若一个三角形的三边长 ,满足两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形”这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、猜想、验证和归纳的过程,同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。
    D
    F
    C
    E
    B
    A
    第四环节: 当堂训练、拓展提高
    如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,
    图中有几个直角三角形?你是如何判断的?
    与同伴进行交流。
    (学生先独立思考,然后小组交流,最后选派代表发言)
    第五环节 : 课堂小结,形成知识网络,体会数学思想:
    思 想:数形结合
    思维方式:逆向思维
    (学生畅所欲言,同伴互相评价,教师点拨指导)
    第六环节 : 作业布置
    必做题:习题1.3知识技能第1题、第2题
    选做题:若△ABC 的三边,, 满足²+ ² + ² = 6+8+10,试判断
    △ABC的形状。
    七、 板书设计
    定义:在△ABC中,∠C=90°
    角:∠C = 90°(或∠A +∠B = 90°)
    判定
    性质
    边: ²+² = ²
    A
    A




    B

    B
    C
    C
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