北师大版八年级上册第七章 平行线的证明1 为什么要证明教案

这是一份北师大版八年级上册第七章 平行线的证明1 为什么要证明教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与技能目标：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对之前用这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性。
2．过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。
3．情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性，使学生关注现实，进行深入思考的能力，并培养他们的质疑精神。
【教学重难点】
1．理解判断一个结论是否正确需要进行证明。
2． 理解数学证明的重要性。会运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。
【教学过程】
一、激疑引入
设置两个问题：
1．俗话说“耳听为虚，眼见为实”，你是怎样理解的？
2．现实生活中，我们常用观察的方法来了解世界。数学学习中，我们也用观察、实验、归纳的方法得出了很多结论，观察、实验、归纳的方法得到的结论一定正确吗？如果不是，那么，用什么方法说明它呢？
结合学生的回答，引入课题。
二、问题探究
1．活动一：
（1）引导生观察并思考：图中两条线段a与b的长度相等吗？图中四边形是正方形吗？然后设法验证。
[用四幅图，激发学生的学习兴趣，同时让学生明白眼见未必为实，只有实践才能出真知的道理。]
2．活动二：
在活动1的基础上，师问：所有的数学结论都可以用实验的方法来验证吗？
[使生明确：毕竟是测量结果，测量有误差，难以令人信服，还需寻求更可信的方法。造成悬念，从而进一步体现推理论证的必要性。]
3．活动三：
把地球看成球形，假若用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？教师先用实物演示，然后学生交流。引导学生实际算一算后，然后教师小结：间隙大约有0.16m，能放进一个草莓，也能放进一个拳头。
[此时学生进一步明确：要说明一个结论是否正确，光靠观察、猜测是不够的，必须经过有根有据的推理才行。]
三、课时小结
1．通过本节课的学习，你知道了什么？
2．你认为怎样才能判断一个结论成立？
3．自我评价（包括本节课你还有哪些疑惑，你觉得你今天的学习怎么样以及今后的努力方向等内容）
【板书设计】