初中数学4 平行线的性质教学设计

展开

这是一份初中数学4 平行线的性质教学设计，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，学情分析，教学过程，课后反思教师活动等内容，欢迎下载使用。

7.4 平行线的性质

一、教学目标

1、知识与技能

认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法，了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．

2、过程与方法

经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念，推理能力和有条理表达能力。

3、情感态度和价值观

通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人。

二、教学重点：平行线三个性质的探究及运用。

三、教学难点：

平行线性质定理和判定定理的综合运用以及证明过程的规范表达。

四、学情分析

在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础。在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础。

五、教学过程

教师活动	学生活动	设计意图
(一)复习回顾在七年级的时候我们已经了解过平行线的性质，哪位同学能说一下平行线的性质有哪些？但当时我们并没有给出具体的证明，那么这节课我们就共同来学习，如何证明平行线的性质，学习《7.4平行线的性质》。首先让我们回忆一下上节课的有关内容：（1）∵ ∠1=∠2 (已知)， ∴ AB∥CD ( )。（2） ∵ ∠2=∠3 (已知)， ∴ AB∥CD( )。（3） ∵ ∠3+∠4=180° (已知)， ∴ AB∥CD( )。	回答问题，复习平行线的判定定理，思考两直线平行能得到哪些结论。	1、复习巩固旧知，提出问题引发学生自主思考，培养学生自主学习能力。
（二）自主学习，合作探究在课前我们已经预习过书上给出的“两直线平行，同位角相等”的证明，那么我们能否利用“两直线平行，同位角相等”这一定理，来证明出平行线的其他性质呢？如何证明呢？首先请同学们跟随老师，一起完成定理证明：两直线平行，内错角相等 分析题意，找到条件和结论。两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。  根据题意画图。 ③用符号语言描述，写出已知和求证。已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c所截出的内错角。求证：∠1=∠2. ④根据证明思路写下证明过程。证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等)。又∵∠1=∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换)。请同学们以小组为单位，利用上面的证明方法，探究证明：两直线平行，同旁内角互补。请利用已被证明的定理，尝试证明：平行于同一条直线的两条直线平行. 并思考完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？	学生小组合作交流，在教师的指导下完成内错角相等的证明，然后小组讨论合作完成同旁内角互补的证明，并小组代表展示。	2、以学生为主体，让学生经历知识的产生与发展过程，体会数学证明的逻辑性和严谨性。
（三）随堂练习，能力提升 1.如图，AD∥BC，∠ABD=∠D，求证：BD平分∠ABC. 2.如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4. 3.如图，AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D. 4、如图，点D和点E分别在AB和AC上，和BC∥DE，∠DBE=30°，∠EBC=25°,求∠BDE的度数。	学生独立完成练习题，小组交流经验，规范证明过程，小组展示。	以学生为主体，进一步巩固平行线的性质定理，并与平行线的判断联系起来，培养学生综合运用能力。
（五）知识小结分享：这节课学会了什么？还存在什么疑惑？