初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案及反思

教学

环节

教学程序

师生互动

设计意图

创设

情境

电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……

孙子听了不解地问：人家咋不识数？

奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？

引导学生参与课堂交流.

使学生感受到为了进行有效的交流必须引入定义.

新课

定

义

1．定义的含义

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.

2．对定义的强化巩固

（1）“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“                           ”的定义;

（2） “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“                 ”的定义;

（3）"无限不循环小数称为无理数"是“             ”的定义.

3．如何定义

观察下列图形的特征，去除与众不同的一个选项.

强调定义的功能.

捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.

提问基础偏弱的学生回答.

学生发言，老师引导学生归纳其它三个图形的共同特征，并对这类图形下定义.

教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.

从如何给事物下定义出发，既体现定义的由来,又可作为定义到命题的过渡.

命

题

1.引例: 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断.

(1)对顶角相等;

(2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

(3)无论n为怎样的自然数,式子n2-n+11的值都是质数;

(4)你喜欢数学吗?

(5)作线段AB=CD;

(6)两直线平行，同位角相等.

    对事情做出判断的句子是            ，没有做出判断的句子是           .（填写序号）

判断一件事情的句子，叫叫做             .

练习:请你举出一个是命题的语句和一个不是命题的语句.

2.命题的结构特征

观察下列命题：

(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；

    (2)如果，那么；

(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.

问题1：你能发现这些命题有什么共同的结构特征？

问题2：分别说出各个命题中已知的事项和由已知事项推出的事项.

为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“题设”和“结论”两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

练习1: 写出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？

 (1)如果a2=b2，那么a=b;

(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；

(3)全等三角形的面积相等.

练习二：写出“相等的角是对顶角”的条件和结论，并判断真假.

    思考：定义是命题吗？如果是，是真命题还是假命题？

学生自主完成.

引导学生将（1）（2）

（3）（6）四个语句归为一类，并给这样的句子下定义.

自主完成，随机分享.逐步发现作图语句与疑问句都不是命题，加强对命题的“判断”的理解.

学生观察发现，都有“如果……，那么……”的形式.

强调对命题条件和结论的分析

学生自主完成，教师上传学生的典型做法，由学生分析、讲解、相互质疑，补充，共同学习提高.

独立完成，小组交流，自主发言

学生独立思考，自主发言，相互交流，形成统一认识

突出语句的判断功能

针对学生在命题理解上的误区,强化认识.

学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化，为命题的改写作铺垫.

准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.

强调为了准确找到命题的条件和结论，可以将命题改写为“如果……，那么……”的形式.

学生探讨举反例的作用以及如何举反例.

命题分为真命题和假命题.

帮助学生辨析定义与命题.

小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

学生自主发言，相互补充.

梳理本节课所学内容.

当

堂

测

评

1.下列句子：(1)美丽的天空;(2)负数都小于零;(3)玫瑰花是动物;(4)你的作业做完了吗？(5)所有质数都是奇数;(6)过直线m外一点作m的平行线;(7)任何一个三角形一定有直角;(8)如果a=b，a=c，那么b=c.

其中是命题的有          .(填序号)

2.指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.

(1)如果某年的5月4日是星期一，那么这一年的5月11日也是星期一;

­(2)三个内角分别相等的两个三角形全等;

(3)如果，那么;

(4)两个锐角之和一定是钝角.

学生独立完成，个别题目，由学生进行板书.教师对学生完成情况进行点评，并针对学生的易错点进行适当点拨.

对学生的当堂学习效果进行评估，找到问题，及时反思，也为课后作业的布置提供了依据.