人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试测试题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试测试题，共5页。试卷主要包含了判断正误，填空题，解下列方程，解关于x的方程，列方程解应用题等内容，欢迎下载使用。
《一元一次方程》基础测试姓名          班级        学号      一 判断正误（每小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………（    ）2.－1是方程x2－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解………………（    ）3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解……………………………………（    ）4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解…………………………（    ）  5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程……………（    ）二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ 　　 ；2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是              ；3.方程｜x－1|＝1的解是            ；4.若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝     ； 5.|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时，x2＋y 2 ＝      .三 解下列方程（每小题6分，共36分）：                                     2（0.3x＋4）＝5＋5（0.2x－7）；           ；                                                                                        四 解关于x的方程（本题6分）：b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab （a≠0）.         五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：1．课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学．       2．A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．        六 （本题8分）：  当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？       《一元一次方程》基础测试    答案  一 判断正误（每小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………（  ×  ）2.－1是方程x2－5x－6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解………………（ √   ）3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x－5＝0的解…………………………………（ ×   ）4.任何一个有理数都是方程 3x－7＝5x－（2x＋7 ） 的解………………………（ √   ）  5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m x＋n＝0 都是一元一次方程……………（ ×   ） 二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ 　　 ；答案：8；解：方程x＋2＝3的解是 x＝1，代入方程ax－3＝5得关于a的方程a－3＝5，所以有　　　 a＝8； 2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是              ；答案：；提示：现在这个地区患此症的人数是15%m＋a，总人口仍为m. 3.方程｜x－1|＝1的解是            ；答案： x＝2或x＝0；提示：由绝对值的意义可得方程  x－1＝1 或 x－1＝－1． 4.若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝     ；答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x－2）＋（4－5x）＝0，解得x＝1． 5.|2x－3y|＋（y－2）2 ＝0 成立时，x2＋y 2 ＝      .答案：13.提示：由非负数的意义可得方程2x－3y＝0 且 y－2＝0 ，于是可得x＝3，y＝2． 三 解下列方程（每小题6分，共36分）：   1．－；                           2.  3－；   略解：去分母，得 5x－8＝7，                  略解：去分母，得 105－25x＝56，                              移项得   5x＝15，                              移项得  －25x＝－49，         把系数化为1，得x＝3；                          把系数化为1，得  x＝；             3．2（0.3x＋4）＝5＋5（0.2x－7）；          4. ；    略解：去括号，得 0.6x＋8＝5＋ x－35，     略解：去分母，得 8x－4＝15 x＋ 3，                           移项，合并同类项，得－0.4x＝－38，           移项，合并同类项，得－7x＝7，      把系数化为1，得x＝95；                      把系数化为1，得  x＝－1；                                 5. x－；                    略解：去分母，得6x－3（x－1）＝12－2（x＋2）        去括号，得        3x＋3＝8－2x，           移项，合并同类项，得   5x＝5，                                             把系数化为1，得x＝1；                   6.7x－． 略解：第一次去分母，得               42x－       第一次去括号，得   42x－，        第二次去分母，得                      78x＋3x－3＝8x－8，       移项，合并同类项，得  73x＝－5，       把系数化为1，得                            x＝.                          四 解关于x的方程（本题6分）：b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab （a≠0）. 解：适当去括号，得                 ab＋bx－a＝（2b＋1）x＋ab，    移项，得              bx－（2b＋1） x＝a＋ab－ab，    合并同类项，得                （b－2b－1） x＝a，即　　　　　　－（b＋1） x＝a，当b≠－1时，有b＋1 ≠0，方程的解为                        x＝．当b＝－1 时，有b＋1＝0， 又因为 a≠0， 所以方程无解．（想一想，若a＝0，则如何？ 五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：3．课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12．提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．设原来课外数学小组的人数为x，方程为 解得　　　　　 x＝12. 4．A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程． 答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．提示：思路一：三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．可设第一段路程长为 x千米，则第二段路程为（49－x－15）千米，用时间的相等关系列方程，得       　　　　　　  ，解得      x＝18（千米）；由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．思路二：又可设走第一段所用时间为t小时，由于第三段所用时间为 （小时），则第二段所用时间为（10－3－t）小时，于是可用路程的相等关系列方程：6t＋（10－t－）×4＋15＝49， 解得  　　　　   t＝3，由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米． 六 （本题8分）：  当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值．    据题意，有关于a的方程 16a－16－6a＝－1， 解得a＝1.5；所以关于x的代数为            A＝1.5x2－4x－9， 于是，当x＝－5时，有  A＝1.5×（－5）2－4×（－5）－9＝37.5＋20－9                     ＝48.5.