北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理说课ppt课件

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如图一圆柱体底面周长为32cm,高AB为12cm,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到C点，试求出蚂蚁爬行的最短路线长。
蚂蚁爬行的最短路线长包含哪些信息？
1.蚂蚁爬行的路线有很多种。
2.哪一种路线是最短的路线？
3. 又如何计算最短路线？
如图，将圆柱侧面剪开展成一个矩形，点A到点C的最短路线是什么？你画对了吗？
展开侧面之后成矩形 利用:
沿AB剪开 摊开
即 线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路线长
圆柱体（立体图形）
矩形(平面图形)
∵AC2=AD2+DC2=162+122=400,∴ Ac=20.
如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路线长又是多少呢？
两条线路,看明白了吗?
即 1、展 -----
最短路线AB和AB ′
2、找------
3、连------
总结： 展开任意两个面
（ 因为每个面都一样）
∵ AB2=AC2+BC2=202+102=500∴ AB=
如果正方体盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路线长又是多少呢？
线段AB是起点和终点所在的并且是相邻的两个平面图形所组成的矩形的对角线。
分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？ 即起点和终点所在的并且是相邻的两个平面图形所组成的矩形会有多少种情况？
(1)经过前面和上底面;
(2)经过前面和右面;
(3)经过左面和上底面.
 蚂蚁沿着长方体表面从注爬到B的最短距离的平方分别是：
总结提升给出一个长方体，设它的长、宽、高分别是a、b、c，且a