2020-2021学年1 探索勾股定理教课内容课件ppt

这是一份2020-2021学年1 探索勾股定理教课内容课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了CONTENTS，情境引入，方法一割，方法二补，方法三拼等内容，欢迎下载使用。
会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关
2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标.
二、探索勾股定理（一）
三个正方形的面积之间存在什么关系？
　　结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
两个小正方形的面积和等于大正方形的面积
观察右图并填表（每个小正方形的面积为单位1）
怎样计算正方形C的面积呢？
二、探索勾股定理（二）
分割为四个直角三角形和一个小正方形.
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.
将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.
分析表中数据，你发现了什么？
结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边， 那么
勾股定理
百牛定理 驴桥定理 平方定理
三 勾股定理的应用
例1 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10 m处折断倒下，树顶落在离树根24 m处. 大树在折断之前高多少米？
解：设大树折断之后，落在地上的部分是x米.由勾股定理得
解得x=26 26+10=36米
答：大树在折断之前高36米.
巩固练习：　例2 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
已知直角三角形两边，求第三边.注意：分清直角边和斜边.
由勾股定理得左图中正方形的面积是325右图中未知边的长度是8