数学八年级下册1 等腰三角形课文内容课件ppt

这是一份数学八年级下册1 等腰三角形课文内容课件ppt，文件包含《等腰三角形》第2课时课件pptx、2021年北师大版数学八年级下册《等腰三角形》第2课时同步练习docx、2021年北师大版数学八年级下册《等腰三角形》第2课时教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

1.探索等腰三角形判定定理.2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用.
已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC．
这一条定理也可以叙述为：等角对等边.
请你写出这条定理的证明过程.
证明：∵AB=DC，BD=CA,AD=DA∴△ABD≌△DCA(SSS)∴∠ADB =∠DAC(全等三角形的对应角相等）∴AE=DE(等角对等边）∴△AED是等腰三角形
我们一起来看下通过几何画板画出一个两角都不相等的三角形，度量都角度和三边长度.
如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么相等，要么不相等．假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C．“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此 AB≠AC.
例2 用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角已知：△ABC．求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角．
证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°则∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°．这与三角形内角和定理矛盾，所以“∠A、∠B是直角”的假设不成立．所以一个三角形中不能有两个角是直角．
做一做：用两个含30°角的全等的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?由此你能发现什么结论？说说你的理由．
证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD．
1.已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于1/5.
用反证法来证:证明:假设这五个数a1、a2、a3、a4、a5全部小于1/5,那么这五个数的和a1+a2+a3+a4+a5就小于1.这与已知这五个数的和a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾.因此假设不成立, 原命题成立,即这五个数中至少有下个大于或等于1/5.
证明： ∵在△ABC中，BD平分∠ ABC,∴∠EBD= ∠CBD∵ ED平行BC∴∠EDB= ∠CBD∴∠EBD= ∠CBD∴ △ BED是等腰三角形
2.如图，在△ABC中，BD平分∠ ABC,交AC于点D，过点D 作BD的平行线，交AB于点E,请判断△BED的形状，并说明理由．
解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，
∴BC =3.7（m）　
答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m．　　
3.如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
等边三角形性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.