北师大版八年级上册4 一次函数的应用图片ppt课件

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前面我们学习了一次函数的表达式和它的图象，请思考：想要画出一次函数的图像至少需要选取几个点？为什么？
1、能根据所给信息，确定一次函数的表达 式，并能解决简单的实际问题。2、进一步体会数形结合的思想。
分析：1）设关系式； 2）找Ｘ与Ｙ的对应值代入解析 式转化为方程； 3）解方程； 4）写出关系式。
解：设Ｖ=kt;　　∵点(2,5)在图象上　　∴５=2k　　　 k=2.5　　∴ V=2.5t
　　例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并①求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b，根据题意，得： 14.5＝b …………① 16=3k+b …………② 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5. 当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm). 即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.
2、怎样求出一次函数的表达式？
1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
第一步：（设）设出函数解析式；第二步：（代）根据题目所给的条件列出关于k，b的方程；第三步：（求）解方程求出k，b的值；第四步：（写）将k,b的值代入y=kx+b确定一次函数解析式，
1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的 图象，求它的表达式。
2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= ．
3．若一次函数y=2x+b的图象经过A（－1，1），则b= ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）．
4、一水果商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少? (3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元， 问他一共批发了多少千克的西瓜?