数学4 一次函数的应用授课ppt课件
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(1)从函数图象的形状判断函数类型;
(2)从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。
1、如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,根据图意填空:(1)当销售量为2吨时,销售收入= 元;(2)当销售收入为6000元时,销售量= 吨。
2、如图,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:(1)当销售量为2吨时,销售成本= 元;(2)当销售成本为5000元时,销售量= 吨。
如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,如果将两函数图象合在同一直角坐标系中,结果会怎么样?
1、进一步训练学生的识图能力,能利用函数图象解决简单的实际问题。2、通过函数图象获取信息,进一步培养学生的数形结合意识。际问题。
Ⅰ、如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:(1)当销售量为2吨时,销售收入= 元,销售成本= 元;
(2)当销售量为6吨时,销售收入= 元,销售成本= 元;利润= 元。
(3)当销售量等于 时,销售收入等于销售成本;
由此你能得到什么结论?
(1)几何意义:两直线交点是它们的公共点;
(2)代数意义:两直线交点的坐标同时满足两个解析式。
Ⅰ、如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:(4)当销售量 时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量 时,该公司亏损(收入小于成本);
利用图象比较函数值的方法:
(1)先找交点坐标,交点处y1=y2;
(2)再看交点左右两侧,图象位于上方的直线函数值较大。
Ⅰ、如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:(5) l1对应的函数表达式是 , l2对应的函数表达式是 。
y=500x+2000
1、如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空: x=3时,销售收入= ,销售成本= ,赢利(收入−成本)= 。
例1、我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。根据图象回答下列问题:
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
解:观察图象,得 当t=0时,B距海岸0海里,即 S=0,故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系;
(2)A、B 哪个速度快?
t从0增加到10时, l2的纵坐标增加了2,l1的纵坐标增加了5,
即10分内,A 行驶了2海里,B 行驶了5海里,所以 B 的速度快。
可以看出,当t=15时,l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明,15分钟时 B尚未追上 A。
(3)15分钟内 B 能否追上 A?
(4)如果一直追下去,那么 B 能否追上 A?
如图延伸l1 、l2 相交于点P。
因此,如果一直追下去,那么 B 一定能追上 A。
从图中可以看出,l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12,
这说明在 A 逃入公海前,我边防快艇 B能够追上 A。
(5)当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B 将无法对其进行检查。照此速度, B 能否在 A 逃入公海前将其拦截?
1、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象,两地相距80千米。(1)谁出发较早?早多长时间?谁较早到达B地?早多长时间?(2)两人在途中的速度分别是多少?(3)指出在什么时段内两人均行驶在途中(不包括两端点)?甲行驶在乙前面;甲与乙相遇;甲行驶在乙后面。
2、小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h.(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?
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