北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数教学课件ppt

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(1)方程X+Y=5的解有 无数多个解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) …..
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?
(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数y=5-x的图象上.
(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?
在一次函数y=5-x的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5.
(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?
过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=5-x的图象相同.
方程x+y=5可以转化为
任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
在一次函数 y=kx+b的图象上
方程 mx+ny=c 的解
每个二元一次方程都可转化为一次函数
(2)交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？
(1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?
在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。
方程组 的解是
交点坐标(2,3)是方程组 的解
在同一坐标系内，一次函数y=x+1和的图象有怎样的位置关系？方程组 x-y=-1.解的情况如何？你发现了什么？ x-y=2
两条直线互相平行，方程组无解。
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； ②画出各个一次函数的图象； ③由交点坐标得出方程组的解．
(2)图象法解方程组的步骤：
2、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点坐标为 .
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?
求直线 与直线 的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．
解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)
解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)
(1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系
二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.
(2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?
加减法;代入法;图象法.
用图象法解二元一次方程组优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.