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北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数背景图ppt课件
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这是一份北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数背景图ppt课件,共33页。PPT课件主要包含了教材分析,学情分析,教法学法,反思与评价,教学设计理念,教学过程,问题解决,数学思考,知识技能,情感态度等内容,欢迎下载使用。
理解二元一次方程(组)与一次函数的关系。
学情分析
困惑:昨天有一个同学跑来问我:“在学习第四章时,我们把像y=5-x这样的式子叫做一次函数。学第五章时把x +y=5这样的式子叫做二元一次方程。可这两个式子不一样吗?这是怎么回事啊?”
环节一: 开启探索之旅
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点。
(3)在该直角坐标系中作出一次函数y=-x+5的图象。
(6)你能试着说说方程x+y=5与一次函数y=-x+5的关系吗?
环节二:探索之旅第一站
(4)那几个点是否在一次函数y=-x+5的图象上?
(5)在函数图象上任取几个点,它们的坐标适合方程x+y=5吗?
(1)方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个。
任务一
(1)再举几个二元一次方程例子,看是否方程的解与所对应的一次函数都有这样的关系?
(2)你能把这种关系推广到一般吗?
任务二
归纳
1.从“数”的角度看:一次函数图象上点的坐标都满足所对应的二元一次方程;
2.从“形”的角度看:以二元一次方程的解为坐标的点在对应的函数图象上.
环节三:探索之旅第二站
2.上述方程移项变形转化为一次函数y=5-x和y=2x-1,在同一直角坐标系内完成这两个函数的图象,找出交点坐标。
3. 交点坐标与方程组的解有什么关系?
环节四:探索之旅第三站
1.在同一直角坐标系中 一次函数 y=-x+2 , y=-x+5的图象,有 怎样的位置关系?2.方程组 , 解的情况如何? 3.你能从中发现什么?
环节五:重拾旅途记忆
通过本节课的学习,你认为自己什么地方最有成就感?什么地方最遗憾?
华罗庚先生曾指出:数与形本是两依倚,焉能分作两边飞。数缺形时少直观, 形少数时难入微。
1、P124 知识技能1、2、3,学有能力同学试着完成P125数学理解4
2、结合自己的经历和感悟,谈谈对“数形结合”思想方法的认识。
环节六:布置作业
二元一次方程与一次函数
根据课堂学生动手操作情况、小组合作参与度、回答问题的举手情况,及课下作业反馈,可以看到基本达到了知识技能、情感态度目标要求的层次;
5.6二元一次方程与一次函数作图 解方程组
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