2020-2021学年4 平行线的性质备课课件ppt

这是一份2020-2021学年4 平行线的性质备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了平行线的判定，同位角，内错角，同旁内角，归纳性质，利用性质1来说明，∴∠1∠2，对顶角相等，等量代换，应用转化推出性质等内容，欢迎下载使用。
　判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，引出新课
两条平行线被第三条直线所截
已知：直线AB//CD， ∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF所截出的同位角。求证： ∠1=∠2
证明：假设∠1 ≠ ∠2 ，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2。
根据:“同位角相等，两直线平行。”可知GH//CD.又因为AB//CD,这样经过点M就有两条直线AB，GH都与CD平行。
这与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾。
如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同位角相等
这说明∠1 ≠ ∠2的假设不成立，所以 ∠1=∠2。
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等。
3．应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角.求证： ∠1=∠2.
解：∵ a ∥ b (已知)∴∠2=∠3( )
∵ ∠1=∠3( )
两直线平行，同位角相等
（ ）
证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换)
证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等。
两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.求证： ∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 =180 °(平角的定义) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
1.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？
2、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110 可以知道∠4 是多少度？为什么？
因为两直线平行,同位角相等
因为两直线行，内错角相等
∠4=70因为两直线平行,同旁内角互补
3：如图，由AB//CD，可以得到（ ）（A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3 （C）∠1=∠4 （D）∠3=∠4
4：如图，已知AB//CD,∠A=∠C， 试说明∠E=∠F
解：∵AB//CD (已知)∴ ∠ABF = ∠C( )又∵∠A =∠C(已知)∴∠A= （ ）∴AE//FC ( )∴∠E=∠F( )
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
5.如图，DE平行BC，∠D:∠DBC=2:1,且∠1=∠2.求∠E的度数。 解：因为DE∥BC ∠1=∠2 ,所以 ∠D+∠DBC=180°（两直线平行,同旁内角互补）即 ∠D+2∠2=180° ∠D=180°-2∠2又因为 ∠D:∠DBC=2:1 所以 ∠D=2∠DBC=4∠2那么 180°-2∠2=4∠2 （等量代换） ∠2=30°DE∥BC 所以∠DEB=∠2=30°（两直线平行,内错角相等）