2022年新高考一轮复习考点精选练习27《导数的概念与运算》（含详解）

这是一份2022年新高考一轮复习考点精选练习27《导数的概念与运算》（含详解），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx＋2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)=( )
A.－1 B.0 C.2 D.4
已知曲线f(x)=e2x－2ex＋ax－1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围是( )
A.(3，＋∞) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，\f(7,2))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(7,2))) D.(0,3)
设函数y=xsinx＋csx的图象在点(t，f(t))处的切线斜率为g(t)，则函数y=g(t)图象的一部分可以是( )
曲线y=2lnx上的点到直线2x－y＋3=0的最短距离为( )
A.eq \r(5) B.2eq \r(5) C.3eq \r(5) D.2
设函数f(x)=x＋eq \f(1,x)＋b，若曲线y=f(x)在点(a，f(a))处的切线经过坐标原点，则ab=( )
A.1 B.0 C.－1 D.－2
已知函数f(x)= SKIPIF 1 < 0 ,则f(π)+f'(eq \f(π,2))=( )
A.- SKIPIF 1 < 0 B.- SKIPIF 1 < 0 C.- SKIPIF 1 < 0 D.- SKIPIF 1 < 0
过点(－1,1)与曲线f(x)=x3－x2－2x＋1相切的直线有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
已知f(x)=ln x，g(x)=eq \f(1,2)x2＋mx＋eq \f(7,2)(m＜0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为( )
A.－1 B.－3 C.－4 D.－2
过曲线y=x2－2x＋3上一点P作曲线的切线，若切点P的横坐标的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(3,2)))，
则切线的倾斜角的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4))) C.[0，π) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))
给出定义：设f′(x)是函数y=f(x)的导函数，f″(x)是函数f′(x)的导函数，
若方程f″(x)=0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.
已知函数f(x)=3x＋4sinx－csx的拐点是M(x0，f(x0))，则点M( )
A.在直线y=－3x上 B.在直线y=3x上
C.在直线y=－4x上 D.在直线y=4x上
已知f(x)=ln x,g(x)=eq \f(1,2)x2+mx+eq \f(7,2)(m0时，f(x)=(2x－1)lnx，则曲线y=f(x)在点(－1，f(－1))处切线的斜率为 .
已知a为常数，若曲线y=ax2＋3x－ln x上存在与直线x＋y－1=0垂直的切线，
则实数a的取值范围是________.
函数f(x)=xex的图象在点P(1，e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .
曲线y=2ln x在点(1，0)处的切线方程为________.
已知a∈R，设函数f(x)=ax－ln x的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________.
曲线y=ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3=0的最短距离为________.
\s 0 答案解析
答案为：B；
解：依题意得f(3)=k×3＋2=1，k=－eq \f(1,3)，
则f′(3)=k=－eq \f(1,3)，g′(3)=f(3)＋3f′(3)=1－1=0，故选B.
答案为：B
解析：由题得f′(x)=2e2x－2ex＋a，则方程2e2x－2ex＋a=3有两个不同的正解，
令t=ex(t>0)，且g(t)=2t2－2t＋a－3，则由图像可知，有g(0)>0且Δ>0，
即a－3>0且4－8(a－3)>0，解得3