2022年新高考一轮复习考点精选练习06《函数的概念及其表示》（含详解）

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、选择题
函数f(x)=lg2(1-2x)＋eq \f(1,x＋1)的定义域为( )
A.(0,eq \f(1,2)) B.(-∞,eq \f(1,2)) C.(-1,0)∪(0,eq \f(1,2)) D.(-∞，-1)∪(-1,eq \f(1,2))
已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（－x），x＞2，,ax＋1，－2≤x≤2，,f（x＋5），x＜－2，))若f(2 024)=0，则a=( )
A.0 B.－1 C.1 D.－2
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0，x≤0，,2x－2－x，x＞0，))则满足f(x2－2)＞f(x)的x的取值范围是( )
A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B.(－∞，－eq \r(2))∪(eq \r(2)，＋∞)
C.(－∞，－eq \r(2))∪(2，＋∞)
D.(－∞，－1)∪(eq \r(2)，＋∞)
已知函数f(x)=1－lg2x的定义域为[1,4]，则函数y=f(x)·f(x2)的值域是( )
A.[0,1] B.[0,3] C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)，1)) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)，3))
已知f(eq \f(1,2)x-1)=2x-5，且f(a)=6，则a等于( )
A.eq \f(7,4) B.-eq \f(7,4) C.eq \f(4,3) D.-eq \f(4,3)
若函数y=eq \f(mx－1,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4)))
若二次函数g(x)满足g(1)=1，g(－1)=5，且图象过原点，则g(x)的解析式为( )
A.g(x)=2x2－3x B.g(x)=3x2－2x
C.g(x)=3x2＋2x D.g(x)=－3x2－2x
函数f(x)=(1＋cs x)·sin x在[－π，π]上的图象的大致形状是( )
下列图象中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域函数的是( )
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x－a|，x＜a＋1，,－|x＋1|－a，x≥a＋1，))若f(x)的最大值不超过1，
则实数a的取值范围为( )
A.[-1.5,+∞) B.(-1.5,+∞) C.[-1.25,0) D.[-1.5,-1.25]
如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为( )
A.y=eq \f(1,2)x3－eq \f(1,2)x2－x B.y=eq \f(1,2)x3＋eq \f(1,2)x2－3x
C.y=eq \f(1,4)x3－x D.y=eq \f(1,4)x3＋eq \f(1,2)x2－2x
已知具有性质：f(eq \f(1,x))=－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y=x－eq \f(1,x)；②y=x＋eq \f(1,x)；③y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x，0＜x＜1，,0，x＝1，,－\f(1,x)，x＞1.))
其中满足“倒负”变换的函数是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①
、填空题
函数f(x)=eq \r(4－4x)＋ln(x＋4)的定义域为 .
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x>0，,x＋1，x≤0，))若f(a)＋f(1)=0，则实数a的值等于 .
若函数y=f(x)的图象过点(1,1)，则函数y=f(4－x)的图象一定经过点________.
已知定义在R上的函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg|x|，x≠0，,1，x＝0，))关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3= .
已知函数f(x)满足f(5x)=x，则f(2)= .
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，x>1，,－x－2，x≤1，))则f(f(2))= ，函数f(x)的值域是 .
\s 0 2022年新高考一轮复习考点精选练习06《函数的概念及其表示》（含详解）答案解析
、选择题
答案为：D.
解析：由1-2x>0，且x＋1≠0，得x