2022年新高考一轮复习考点精选练习04《一元二次不等式》（含详解）

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、选择题
使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A.x≥0 B.x2 C.x∈{－1,3,5} D.x≤－eq \f(1,2)或x≥3
已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有( )
A.m≤－3 B.m≥－3 C.－3≤m＜0 D.m≥－4
已知关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是( )
A.0≤k≤1 B.0＜k≤1
C.k＜0或k＞1 D.k≤0或k≥1
若对任意的x∈[－1,2]，都有x2－2x＋a≤0(a为常数)，则a的取值范围是( )
A.(－∞，－3] B.(－∞，0] C.[1，＋∞) D.(－∞，1]
若不等式x2－2ax＋a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2＋2t－3＜1的解集为( )
A.(－3,1) B.(－∞，－3)∪(1，＋∞) C.∅ D.(0,1)
在R上定义运算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\(\s\up11(a),\s\d4(c)) \(\s\up7(b),\s\d5(d))))=ad－bc，若不等式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\(\s\up11(x－1),\s\d4(a＋1)) \(\s\up7(a－2),\s\d5(x))))≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为( )
A.－eq \f(1,2) B.－eq \f(3,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,2)
已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是( )
A.13 B.18 C.21 D.26
关于x的不等式ax－b0的解集是( )
A.(－∞，－1)∪(3，＋∞) B.(1,3)
C.(－1,3) D.(－∞，1)∪(3，＋∞)
不等式eq \f(1－x,2＋x)≥1的解集为( )
A.[-2,- eq \f(1,2)] B.(-2,- eq \f(1,2)]
C.(－∞，－2)∪(- eq \f(1,2),+∞) D.(－∞，－2]∪(- eq \f(1,2),+∞)
在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是( )
A.(－3,5) B.(－2,4) C.[－3,5] D.[－2,4]
已知函数f(x)=－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)=f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是( )
A.(－1,0)
B.(2，＋∞)
C.(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D.不能确定
关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a