2022年新高考一轮复习考点精选练习02《简单逻辑用语》（含详解）

这是一份2022年新高考一轮复习考点精选练习02《简单逻辑用语》（含详解），共4页。
、选择题
已知直线x-2y+a=0与圆O：x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),则“a=”是“·=0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设有下面四个命题：
p1：∃n∈N，n2>2n；
p2：x∈R，“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；
p3：命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题是“若sin x≠sin y，则x≠y”；
p4：若“p∨q”是真命题，则p一定是真命题.
其中为真命题的是( )
A.p1，p2 B.p2，p3 C.p2，p4 D.p1，p3
命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为( )
A.∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)
B.∀x∈M，f(－x)≠f(x)
C.∀x∈M，f(－x)=f(x)
D.∃x0∈M，f(－x0)=f(x0)
已知命题p:∃n∈N,5nx2,命题q:“ab>4”是“a>2,b>2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是( )
A.p∧q B.￢p∧q C.p∧￢q D.￢p∧￢q
如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列结论：
①命题“p且q”是真命题；
②命题“p且q”是假命题；
③命题“p或q”是真命题；
④命题“p或q”是假命题.
其中正确的结论是( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1=0没有实根；命题q：∀x>0,2x－a>0.
若“p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，－2)∪(1，＋∞)
B.(－2,1]
C.(1,2)
D.(1，＋∞)
已知m，n为两个非零向量，则“m·n0”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知命题p：∃x0∈(0，＋∞)，eq \r(x0)>xeq \\al(2,0)；命题q：∀x∈eq \f(1,2)，＋∞，2x＋21－x>2eq \r(2).
则下列命题中是真命题的为( )
A.￢q B.p∧(￢q) C.p∧q D.(￢p)∨(￢q)
以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )
A.锐角三角形有一个内角是钝角
B.至少有一个实数x，使x2≤0
C.两个无理数的和必是无理数
D.存在一个负数x，使eq \f(1,x)>2
、填空题
设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 .
设a,b,c是任意实数.能够说明“若a>b>c,则a2>ab>c2”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .
若“∀x∈[0,eq \f(π,4)]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________.
已知p：实数m满足m2＋12a20)，q：方程eq \f(x2,m－1)＋eq \f(y2,2－m)=1表示焦点在y轴上的椭圆.若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 .
已知命题p：∀x∈R，x2－a≥0；命题q：∃x0∈R，xeq \\al(2,0)＋2ax0＋2－a=0.若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为________.
已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 .
\s 0 2022年新高考一轮复习考点精选练习02《简单逻辑用语》（含详解）答案解析
、选择题
答案为：A；
解析：由·=0知∠AOB=90°,因为圆x2+y2=2的半径为,所以圆心O到直线x-2y+a=0的距离为1,即=1,得a=±,所以“a=”是“·=0”的充分不必要条件.故选A.
答案为：D
解析：∵n=3时，32>23，∴∃n∈N，n2>2n，
∴p1为真命题，可排除B，C选项.∵(2，＋∞)⊂(1，＋∞)，
∴x>2能推出x>1，x>1不能推出x>2，x>1是x>2的必要不充分条件，
∴p2是假命题，排除A.故选D.
答案为：A.
解析：命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)=f(x)”，
该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”.
答案为：B；
解析：因为特称命题的否定是全称命题,所以?p:∀n∈N,5n≥100.故选B.
答案为：D；
解析：当x=2时,2x>x2不成立,可知命题p是假命题;由“a>2,b>2”可推出“ab>4”,反之则不一定成立,所以命题q是假命题.于是￢p是真命题,￢q是真命题,所以￢p∧￢q是真命题.故选D.
答案为：A.
解析：“非p或非q”是假命题，则“p且q”为真命题，“p或q”为真命题，
从而①③正确.
答案为：C.
解析：方程x2＋ax＋1=0无实根等价于Δ=a2－4c,则a2>ab>c2”是假命题.
答案为：1
解析：∵0≤x≤eq \f(π,4)，∴0≤tanx≤1.∵“∀x∈[0,eq \f(π,4)]，tanx≤m”是真命题，∴m≥1，
∴实数m的最小值为1.
答案为：[eq \f(1,3)，eq \f(3,8)].
解析：由a>0，m2－7am＋12a2