北师大版七年级下册1 认识三角形同步达标检测题

这是一份北师大版七年级下册1 认识三角形同步达标检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.1《认识三角形》习题2  一、选择题1．小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为(    )的木条.A． B． C． D． 2．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是(    )A．b+c>a B．a+c>b C．a+b>c D．以上都不对 3．若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为( )A．3 B．5 C．7 D．9 4．下列长度的各边能组成三角形的是(    )A．3cm、12cm、8cm B．6cm、8cm、15cmC．2cm、3cm、5cm D．6.3cm、6.3cm、12cm 5．下列线段中能围成三角形的是(　　)A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，6，11 D．7，10，18 6.已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为(     )A．8 cm或10 cm    B．8 cm或9 cm    C．8 cm    D．10 cm 7.小明想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把(　　)分为两截．A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 8.现有两条线段长度分别为和另有条线段，长度分别为这条线段中，可以与线段组成三角形的线段长度是(  )A． B． C． D． 9.如图，在中，，通过测量，并计算的面积，所得面积与下列数值最接近的是(    )A． B． C． D． 10.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(　　)A． B．C． D．11.在下列图形中，正确画出△ABC的AC边上的高的图形是(　　)A． B．C． D． 12.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( )A．B．C．D． 13.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(  )A．B．C． D．14.在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是(    )A． B．C． D．15.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为(   )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是(  )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 17.如图，在Rt△ABF中，∠F=90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是(    )A．△ABC中，AB边上的高是CE B．△ABC中，BC边上的高是AFC．△ACD中，AC边上的高是CE D．△ACD中，CD边上的高是AC 18.如图，在中，分别是边的中点，且阴影部分面积为，则等于(   )A．6 B．8 C．10 D．12 19.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△CEF的面积为(     )A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2 20.如图，△ABC 中，点 D 是 AC 边上的中点，点 E 是 AB 边上的中点，若 SABC 12 ，则图中阴影部分的面积是(    )A．6 B．4 C．3 D．2 21.如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝(　　)A．30° B．45° C．20° D．60° 22.如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正确的是(    )A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 23.下列叙述中错误的一项是(     )．A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．24.如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有(       )．(1)AD是三角形ABE的角平分线．(2)BE是三角形ABD边AD上的中线．(3)CH为三角形ACD边AD上的高．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 25.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是(    )A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF              D． 26.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC；②△ABD的周长－△ACD的周长=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC面积的一半．其中正确的是(     )A．①②④ B．②③④ C．②④ D．③④27.如图，直线a∥b，点B在a上，且AB⊥BC，若∠1＝35°，那么∠2等于(  )A．45° B．50° C．55° D．60°28.一个最小的锐角是50°，这个三角形一定是(　　)A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 29.若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为()A．n·180° B．(n+2)·180° C．(2n-1)·180° D．(2n+1)·180° 30.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为(　　)A．85° B．75° C．60° D．30°31.如图，直线AD∥BC，若∠1＝40°，∠BAC＝80°，则∠2的度数为(　　)A．70° B．60° C．50° D．40°32.在中，若一个内角等于另外两个角的差，则(    )A．必有一个角等于 B．必有一个角等于C．必有一个角等于 D．必有一个角等于二、填空题1.已知三角形的边长都是整数，其中两边分别为5和1，则三角形的周长为________。2.已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则________．3.如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为______．4.如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=_____.5.如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD， 连结BG，若，则为_______．6.如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF ＝_．7.如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AD、CE的中点，且=8cm2，则=____．8.如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________. 三、解答题1.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．利用网格点和三角板画图：(1)补全△A'B'C'根据下列条件；(2)画出△ABC中AB边上的中线CD；(3)画出△ABC中BC边上的高线AE；(4)线段A'B'与AB的关系是　　　　．△A'B'C'的面积为　　　　．     2.已知：钝角△ABC，请画出△ABC的角平分线BD，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示．     3.如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．(1)写出图中所有相等的角和相等的线段； (2)当BF=8cm，AD=7 cm时，求△ABC的面积．    4.已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上．(1)如图1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度数；(2)如图2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数；(3)若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，画出相应图形并求∠BPC的度数． 答案一、选择题1．C.2．A．3．C.4．D．5．B．6.A．7.B．8.C．9.D.10.C．11.C．12.D13.A.14.C.15.D.16.B．17.C．18.D．19.C.20.C.21.C．22.B．23.C24.A．25.C．26.C．27.C．28.B．29.D.30.B．31.B．32.D.二、填空题1.112.73.6.4.10cm5.4．6.9．7.28.18三、解答题1.(1)、(2)、(3)如下图所示：(3)根据图形平移的性质可知，AB∥A'B'，且AB=A'B′；∴ S△A'B'C' = ，故应填：平行且相等；8. 2.解：如图：角平分线BD，AB边上的中线CE和AC边上的高BF即为所求.3.解：(1)∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE．∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵AF是△ABC的中线，∴BF=CF．图中所有相等的角和相等的线段为：∠BAE=∠CAE，∠ADB=∠ADC=90°，BF=CF．(2)∵BF=CF，BF=8cm，AD=7cm，∴BC=2BF=2×8=16cm，∴S△ABC=BC•AD=×16cm×7cm=56cm2．答：△ABC的面积是56cm2．4.(1)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠ABP＝＝20°，∵CP∥AB，∴∠BPC＝∠ABP＝20°；(2)∵BE平分∠ABC，∠PBC＝∠PCA∴∠ABP＝∠PBC＝∠PCA△ABO中，∠A+∠ABP+∠AOB＝180°，△PCO中，∠BPC+∠PCA+∠POC＝180°，∵∠ABP=∠PCA, ∠AOB=∠POC∴∠A＝∠BPC =100°即∠BPC=100°；(3)①当CP⊥BC时，如图3，则∠BCP＝90°，∵∠PBC＝20°，∴∠BPC＝70°；②当CP⊥AC时，如图4，则∠ACP＝90°，△BCP中，∠BPC＝180°﹣20°﹣30°﹣90°＝40°；③当CP⊥AB时，延长CP交直线AB于G，如图5，则∠BGC＝90°，∵∠ABC＝40°，∴∠BCG＝50°△BPC中，∠BPC＝180°﹣50°﹣20°＝110°；综上，∠BPC的度数为70°或40°或110°．