初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件课后练习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2. 2《探索直线平行的条件》习题1 一、选择题1．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是(    )A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行2．下列语句正确的个数是(   )  ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短             ②两点之间直线最短         ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交    ④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．43．如图，点在延长线上，下列条件能判断的是(   )A． B．C． D．4．在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是(    )A．垂直 B．平行C．相交 D．不能确定5．如图，下列给定的条件中，不能判定的是(　　　)A． B． C． D．6．下列说法不正确的是(    )A．同一平面上的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行7．下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有(    )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．如图，∠1=∠2,判断哪两条直线平行(     )A．AB∥CD B．AD∥BC C．A和B都对 D．无法判断9．如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是(     )  A．∠1=∠5 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5         D．∠1+∠ADC=180°10．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　)A． B．C． D．11．如图，直线被直线所截，下列条件中不能判定a//b的是(  )A． B． C． D．12．工人师傅在工程施工时，在图纸上画了一条管道的示意图(如图所示)，经测量得到，，那么(    )A． B． C． D．与相交13．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是(    )已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD证明：延长BE交__※__于点F，则∠BEC＝__⊙__+∠C又∵∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝▲∴AB∥CD(__□__相等，两直线平行)A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB14．如图是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定的依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．内错角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行二、填空题15．下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若，则点C是线段的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．(填序号)16．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．17．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度. 18．在同一平面内有2019条直线，，如果，，那么①的位置关系是__________②的位置关系是_______________三、解答题19．试证明：如图，已知b⊥a，c⊥a，试问：b∥c吗？为什么？    20．如图，已知平分，点D在射线上，且．判断与的位置关系，并说明理由．   21．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，．求证：．     22．如图，已知∠B=∠E，∠1与∠E互补，请判断哪些直线互相平行，并说明理由． 23．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明．解：∵∠1=∠2(已知)∴(______)即=∠______∵∠3=∠4，(已知)∴∠3=∠______(______)∴∠3=∠______∴(______)24．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题．(1)过点P画AB的平行线，并标出平行线所经过的格点D；(2)过点P画AB的垂线，并标出垂线所经过的格点C；(3)连接PA、PB，则△PAB的面积为_______________．   25．如图，，垂足为，，．(1)与平行吗？为什么？(2)根据题中的条件，能判断与平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行(不必说明理由)．       26．将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°．(1)求证：∠ACE=∠BCD；(2)猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；(3)按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD∥CB．请在备用图中画出示意图并简要说明理由．                                     答案一、选择题1．C．2.C．3．D．4．B．5．A．6．D.7．B．8．B．9．A．10．B．11．D．12．C.13．C．14．B二、填空题15．①④⑥16．AC    BD    17．1518．平行    垂直    三、解答题19．证明：b∥c，理由如下：∵b⊥a，c⊥a，∴∠1＝∠2＝90°，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．20．解：BC∥DE；理由如下：因为平分，所以∠ABE=∠CBE，因为，所以∠CBE=∠BED，所以BC∥DE．21．解：由直角三角板的性质可得：∠C=30°，∵∠AFD=∠C+∠CDF=75°，∴∠CDF=45°，∴∠CDF=∠E，∴AE∥BC．22．AB∥DE，BC∥EF；∵∠B=∠E，∠1与∠E互补(已知)∴∠1与∠B互补(等量代换)∴AB∥DE(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1与∠DGC互补，∠1与∠E互补(已知)∴∠E=∠DGC(与同一个角互补的两个角相等)∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行)23．∵∠1=∠2(已知)∴(等式的性质)即=∠ DAC∵∠3=∠4，(已知)∴∠3=∠BAE(等量代换)∴∠3=∠DAC∴(内错角相等，两直线平行)24．(1)如图所示，DP即为所求，；(2)如图所示，PC即为所求；(3)S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案为：．25．(1)平行．理由如下：∵，∴∠BAC=90°，∵，∴．∵，∴，∴；(2)不能判断与平行，添加即可判断与平行．∵ ，∴∠BAC=90°，∵，∴∠ACD=90°，∴∥．26．解：(1)∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACD﹣∠ECD=∠ECB﹣∠ECD，即∠ACE=∠BCD．(2)猜想：∠ACB+∠ECD=180°．理由如下：∵∠ACB=∠ACD+∠DCB∴∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠DCB+∠ECD又∵∠DCB+∠ECD=∠ECB，∴∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠ECB=90°+90°=180°.(3)当∠ACB=120°或60°时，AD∥CB．理由如下：①如图1，根据“同旁内角互补，两直线平行”：当∠A+∠ACB=180°时，AD∥BC，此时，∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°．②如图2，根据“内错角相等，两直线平行”：当∠ACB=∠A=60°时，AD∥BC．综上所述，当∠ACB=120°或60°时，AD∥BC.