广东省高州市校际2021-2022学年高一11月联考数学试题扫描版含答案

2021-2022学年度第一学期校际11月月考

高一数学参考答案

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．    14．    

15. (答案不唯一,只需为集合的真子集即可)        16.

四、解答题（每小题12分，共6小题72分）

17．(本题10分）

解:(1). ------------4分

(2)    当时,,得,不符合.------------5分

当时,,得,不符合;-----------7分

当时,,得,符合.------------8分

综上,.------------10分
18．(本题12分）

解:（1）原式．-----------6分

（2）∵，

∴．同理可得，，------------8分

则，，------------9分

∴．-----------11分

∴．-------------12分

19.(本题12分）

解:（1），函数f(x)的定义域为R，即，f(x)是奇函数．---1分

证明如下：的定义域为R，又，，-----------5分

是定义在R上的奇函数；-------------6分

（2）函数f(x)的定义域为R.f(x)是奇函数．------------7分

证明：因为f(－x)＝log2(＋x)＝log2＝－log2(－x)＝－f(x)，------11分

所以函数f(x)是奇函数．------------12分

20.(本题12分）

解:（1）∵是奇函数，∴．

即，-------------2分

比较得，.------------3分

又，∴，-------------4分

解得，即实数和的值分别是2和0.---------5分

（2）函数在上为增函数．-----------6分

证明如下：由（1）知，

设，----------7分

则，-----------9分

，，，

∴，------------10分

∴，-------------11分

即函数在上为增函数．-----------12分

21.(本题12分）

解:（1）由题可设，----------2分

又，得，----------4分

所以，；------------5分

（2）由题有，即对任意的恒成立，----6分

设，则只要即可.-----------8分

因为函数在上单调递减，在上单调递增，-------------9分

所以，，------------10分

，解得；------------12分

22.(本题12分）

解:(1)由题意可得, ------------3分

又当,,

∴,解得, -------------------5分∴,. -----------------7分

（2）由,可得当时,取得最大值为, -----------10分

∴羊群年增长量的最大值. ---------------11分

∴该牧场实际蓄养量为只时,羊群年增长量最大,年增长量为只.----------12分