江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题扫描版含答案

这是一份江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题扫描版含答案，共9页。试卷主要包含了AD，　3　等内容，欢迎下载使用。
高一年级秋学期期中数学试卷(参考答案)  一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．B．  2．C．   3．C．  4．B．   5．D    6．B．   7．B．  8．C． 二．多项选题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，只有多个项符合题目要求，全选对得5分，部分对的得2分，有选错的得0分）9．AD．    10．BCD．    11．ACD．      12．BCD．三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20 分，把正确答案填写在题目横线上） 13       14.    1:(-4):3　　　.15.　　　　　.16．　3　．四．解答题（本大题共6小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解：（1）原式＝；....................................5分（2）原式＝．....................................10分 18．解：（1）要使f（x）有意义，则得得﹣＜x＜4，即函数的定义域A＝（﹣，4）．....................................2分当m＝2时，不等式等价为（x﹣4）（x﹣3）≤0得3≤x≤4，即B＝[3，4]，........3分则∁RA＝（﹣∞，﹣]∪[4，+∞），则（∁RA）∪B＝（﹣∞，﹣]∪[3，+∞）．....................................5分 （2）（x﹣m2）（x﹣2m+1）＝0得根为x＝m2，或x＝2m﹣1，∵m2﹣2m+1＝（m﹣1）2≥0，∴m2≥2m﹣1，∴（x﹣m2）（x﹣2m+1）≤0的解集为B＝[2m﹣1，m2]，...........7分若x∈A是x∈B的充分条件，则A⊆B，即，得，得m≤﹣2，即实数m的取值范围是（﹣∞，﹣2]．...................................12分19．解：（1）当x＜0时，y＝|x|（x﹣4）＝﹣x（x﹣4）当x≥0时，y＝|x|（x﹣4）＝x（x﹣4）综上y＝其函数图象如图所示：....................................3分（2）由（1）中函数的图象可得：当k＜﹣4或k＞0时，方程|x|•（x﹣4）＝k有一解...............5分当k＝﹣4或k＝0时，方程|x|•（x﹣4）＝k有两解...................7分当﹣4＜k＜0时，方程|x|•（x﹣4）＝k有三解.........................9分....................................12分20.解：（1）方法一：设x＝logaM，所以M＝ax所以Mn＝（ax）n＝anx所以，得证．....................................4分方法二：设x＝nlogaM，所以，所以所以ax＝Mn所以，所以方法三：因为所以所以得证．（2）方法一：＝＝＝．方法二：＝＝＝＝．...................................7分（3）方法一：设10k＜20192020＜10k+1，k∈N*所以k＜lg20192020＜k+1所以k＜2020lg2019＜k+1所以k＜2020×3.305＜k+1所以6675.1＜k＜6676.1因为k∈N*所以k＝6676所以20192020的位数为6677....................................12分 方法二：设20192020＝N所以2020lg2019＝lgN所以2020×3.305＝lgN所以lgN＝6676.1所以N＝106676.1＝100.1×106676因为1＜100.1＜10，所以N有6677位数，即20192020的位数为6677 21．解：（1）∵m＝4，∴．      .  ....................................2分当0≤x≤4时，由，解得x≥﹣8，此时0≤x≤4；当4＜x≤10时，由20﹣2x≥4，解得x≤8，此时4＜x≤8．....................................4分综上，得0≤x≤8．故若一次投放4个单位的药剂，则有效治污的时间可达8天．                                                 ....................................5分（2）当6≤x≤10时，，....................................9分又14﹣x∈[4，8]，m∈[1，4]，则．当且仅当，即时取等号．.................................11分 令，解得m≥1，故所求m的最小值为1．                ...................................12分 22．解：（1）由f（x﹣4）＝f（2﹣x）得化简得:恒成立则:(注:由f（x﹣4）＝f（2﹣x），则函数的图象关于x＝﹣1对称，所以，即，b＝2a也可)…①；                                  ..................................2分由（3），x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0…②，由（1）得f（1）≥1，由（2）得f（1）≤1，故f（1）＝1，....................................4分即a+b+c＝1…③由①②③可得，a＝，b＝，c＝，∴f（x）＝；.                            ...................................5分（2）假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x，令x＝1，可得，，解得﹣4≤t≤0，....................................7分对固定的﹣4≤t≤0，取x＝m，可得，即m2﹣2（1﹣t）m+（t2+2t+1）≤0，解得1﹣t﹣≤m≤1﹣t+，t∈[﹣4，0]....................................9分设则令，设对称轴为∴当时有最大值9∴m的最大值为9．                                       .................................12分