人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课文ppt课件

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了温故知新，纸莎草文书，情景导入，解下列方程，合作探究，想一想，典例解析，最小公倍数，等式性质二，没有分母的项等内容，欢迎下载使用。
1、等式的性质2的内容是什么？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题 。
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
（认真审题，列出方程）
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
x+ x+ x+x=33
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。
解 设这个数为x，依题意
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
解：去分母，得 5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3） 去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项 16x = 7 系数化为1
1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。
解一元一次方程的一般步骤:
1.把 =1去分母后,得到的_________.2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( )+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6
3.解为x=-3的方程是( )
A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5xC. =6 D. 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 ( )A.6B.7C.8D.-1
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
+ =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=
6.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
巩固提高某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的距离为10千米，求A、B两地之间的距离．
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336合并同类项,得 - 9x= - 756系数化这1.得 x=84答丢番图的年龄为84岁.
由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.