苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教案

这是一份苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．经历探究将一元二次方程的一般（x＋m）2=n（n≥0）形式的过程，进一步理解配方法的意义。
2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，体会转化的思想方法。
【教学重难点】
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为的（x＋m）2=n（n≥0）形式。
【教学过程】
一、情境创设
我们已经学过了用直接开平方法解形如（x＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程，那么如何解方程x²＋6x＋4=0呢？
二、探索活动
我们能否将方程x²＋6x＋4=0转化为（x＋m）2=n的形式呢？
先将常数项移到方程的右边，得
x²＋6x=－4
即x²＋2·x·3=－4
在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得
x²＋2·x·3＋32=－4＋32
（x＋3）2=5
解这个方程，得
x＋3=±
所以x1=―3＋x²=―
（注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2=n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
三、例题教学
例1．将下列各进行配方：
（1）＋8x＋_____＝（x＋_____）2（2）－5x＋_____＝（x－_____）2
（3）－x＋_____＝（x－____）2（4）－6x＋_____＝（x－____）2
分析：本题应用“方程两同时加上一次项系数一半的平方”来配方。
例2．解下列方程：
（1）x²－4x＋3=0（2）x²＋3x－1=0
四、小结：
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1．把常数项移到方程右边；
2．在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；
3．利用直接开平方法解之。
思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？