苏科版九年级上册2.1 圆教案设计

这是一份苏科版九年级上册2.1 圆教案设计，共6页。教案主要包含了【教材地位与作用】，【学情分析】，八年级已学习了三角形，【教学目标】，【重点，【教法分析】，【教学准备】等内容，欢迎下载使用。
2.1圆(第一课时)

一、【教材地位与作用】
本节课是苏科2011课标版九年级上册第二章圆(第一课时)的内容，是在学生已有三角形、四边形的基础知识上，来研究圆这节内容，以完善轴对称图形和中心对称图形的研究，符合学生的认知规律。所以这节课在整个初中教材体系中具有承上启下的重要作用。
二、【学情分析】
九年级学生在七、八年级已学习了三角形、四边形的基础知识，积累了一些几何图形研究的方法,本节课学生开始研究圆这个特殊的轴对称图形和中心对称图形。
三、【教学目标】
（一）【知识与能力目标】
1.知道圆的描述定义和集合定义。
2.探索点和圆的位置关系。
3.会运用圆的集合定义说明几个点在同一个圆上。
（二）【过程与方法目标】
1. 教师通过自制画圆工具演示画圆的方法及学生用圆规画圆,
让学生知道圆的发生定义和圆的表示方法。
2.通过数学活动培养学生的动手实践能力和创新能力；
3. 通过具体的实例，让学生能运用圆的知识解决问题；
（三）【情感态度与价值观目标】
1.培养学生把实际问题转化为数学问题，用圆的知识解决实际问题的能力；
2.渗透数形结合、集合思想,体会交集法在解题中的应用；
四、【重点、难点】
本节课的重点是探索圆的描述定义和集合定义, 点和圆的位置关系。
难点是圆的集合定义, 让学生回顾角平分线和线段的垂直平分线的集合定义, 通过几何画板的动画让学生感悟圆的集合定义。
五、【教法分析】
启发式、探究式与讲授式相结合。通过画圆这个数学活动，师生互动一起探究新知，例题教学时采用讲授相结合的方法。
六、【教学准备】
自制画圆工具，圆规，三角板,双面胶,PwerPint课件
七、【教学过程】
教学环节（一）
教师活动（教学内容）
学生
活动
创设
情景
引入
新课
生活中见过哪些圆形的东西?
奥运五环、硬币、双面胶套圈游戏等。
车轮为什么做成圆形?
设计成三角形、四边形又会怎样？
(播放小视频)
人坐在车上就会感到平稳、舒服。
战国时期数学家墨子撰写的《墨经》
一书中,就有“圆,一中同长也”的记载。
古希腊人认为圆是最完美的图形。
通过生活实例让学生了解圆在生活中的应用。.
让学生了解圆的历史知识。
设计
意图
【创设问题情境，播放小视频,
激发学生探究圆的性质的欲望。】
教学
环节（二）
教师活动
学生活动
【合作
探新】
新知
探究1
二、【合作探新】
你会画圆吗?
教师通过自制画圆工具演示画圆的方法。
在同一平面内，把线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，端点P运动所形成的图形叫做圆。
定点O叫做圆心。线段OP叫做圆的半径。以O为圆心的圆，记做“⊙O”，读做“圆O”。
学生用圆规画圆。
让学生知道圆的发生定义和圆的表示方法。
设计
意图
【通过自制画圆工具演示画圆的方法,让学生知道圆的发生定义和圆的表示方法。】
教学环节（三）
教师活动
学生活动
新知探究2
二、【合作探新】
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
让学生知道同一平面内点与圆有哪几种位置关系？
设计
意图
【通过创设问题情境,让学生知道同一平面内点与圆的位置关系。】
教学环节（四）
教师活动
学生活动
例题
教学
二、【合作探新】
同一平面内点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d ，那么d与r有怎样的数量关系？
点A在圆内⇔d＜r
点B在圆上⇔d＝r
点C在圆外⇔d＞r
让学生从形和数的方面认识点与圆的位置关系。
设计
意图
【渗透数形结合的思想,让学生从形和数的方面认识点与圆的位置关系。】
教学环节（五）
教师活动
学生活动
例题
教学
例1 已知⊙O的半径为4cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？
让学生知道如何判断点与圆的位置关系？
只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系
设计
意图
【师生互动，让学生知道判断点与圆的位置关系的方法。】
教学环节（六）
教师活动
学生活动
温故
知新
问题1： 1.角平分线上的点
2.反过来，角的内部到角的两边距离相等的点，在
3.角的平分线是到角的两边距离相等的点的
问题2：
1.线段的垂直平分线上的点
2.到线段两个端点距离相等的点，
在
3. 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的
让学生回顾角平分线和线段的垂直平分线的集合定义。
设计
意图
【通过这2个问题为学生理解圆的集合定义做铺垫。】
教学环节（七）
教师活动
学生活动
新知
探究3
播放几何画板的动画让学生感悟圆的集合定义。
圆上的点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);
到圆心的距离等于半径的点都在圆上。
也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合。
圆内各点到圆心的距离都小于半径;
到圆心距离小于半径的点都在圆内。
也就是说:圆的内部是到圆心距离小于半径的点的集合。圆外的点到圆心的距离都大于半径;
到圆心距离大于半径的点都在圆外。
也就是说:圆的外部是到圆心距离
大于半径的点的集合。
通过几何画板的动画让学生感悟圆的集合定义。
设计
意图
【通过几何画板让学生感悟圆的集合定义。】
教学环节（八）
教师活动
学生活动
例题
教学
尝试与交流
如图，已知点P、Q，且PQ＝2cm.
（1）画出下列图形：
到点P的距离等于1cm的点的集合；
到点Q的距离等于1.5cm的点的集合。
（2）在所画图中，到点P的距离等于1cm，且到点Q的距离等于1.5cm的点有几个？在图中将它们表示出来。
（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于1cm，且到点Q的距离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形？把图中将它表示出来。
通过学生自主画出图形，理解圆的集合定义。
设计
意图
【通过学生自主画出图形，理解圆的集合定义,渗透交集法。】
教学环节（九）
教师活动
学生活动
例题
教学
例2.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？

学生在教师的引导下会依据：到定点的距离等于定长的点在同一个圆上说明几个点在同一个圆上。
设计
意图
【通过练习，让学生知道要说明几个点在同一个圆上，只要说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．
解题的依据：到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．巩固新知】
教学环节（十）
教师活动
学生活动
课堂
检测
三、【课堂检测】
1、已知⊙O的半径为5。
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上。
2、到定点O的距离为2cm的点的集合
是以 为圆心， 为半径的圆。
让学生巩固点与圆的位置关系和圆的集合定义。
设计
意图
【通过课堂检测让学生巩固点与圆的位置关系和圆的集合定义,同时体验成功的喜悦,达到轻负高效！】
教学环节（十）
教师活动
学生活动
小结
悟新
四、【小结悟新】
1.圆的描述定义：
在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一端点P运动所形成的图形叫做圆。
2.圆的集合定义：
圆是到定点距离等于定长的点的集合.
3. 点和圆的位置关系：
点到圆心O的距离为d，那么：
点A在圆 内⇔ d ＜ r
点B在圆 上⇔ d ＝ r
点C在圆 外 ⇔ d ＞ r
4.要说明几个点在同一个圆上，只要说明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）．集合思想交集法数形结合思想
学生纷纷叙说自己的感受，豁然开朗，感悟到把实际问题转化为数学问题，运用圆的知识解决问题;
设计
意图
【集合思想交集法数形结合思想这种开放式的小结形式，培养学生总结归纳的能力。】
教学环节（十一）
教师活动
学生活动
作业
固新
五、【拓展延伸】
思考:茶杯口为什么大多是圆形的？
1.圆没有棱角,不容易伤到嘴；2.圆形的杯盖不会掉进杯子里； 3.节省材料，相同容积的容器,圆形的表面积最小；
4. 圆形的杯子受力均匀，在握的时候圆滑,即便是长时间拿着,手也不会产生不适的感觉。
B
A
E
D
C
30°
学生纷纷说明原因,没想到的原因可让学生课后研究。
设计
意图
【1.让学生巩固新知,应用新知。
2.培养学生的动手实践能力和创新能力。让学生体验成功的喜悦，给学生更多的遐想，激发了学生的探索欲望。】