初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教案设计

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角教案设计，共6页。教案主要包含了情境引入，新课讲解，课堂总结，教学反思第15题图等内容，欢迎下载使用。
1．了解圆周角的概念。
2．让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。
3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养。
教学重点：探索圆周角与圆心角的关系。
教学难点：通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”。
教学过程
一、情境引入
什么叫圆心角？
能给下图中的∠ACB起个名字吗？
二、新课讲解
（一）实践探索一：认识圆周角 总结概念
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
练习：判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由．
（二）实践探索二：会画圆周角 总结性质
1．操作猜想：在书上图2-23 图2-24 弧BC所对的圆心角和圆周角∠BAC。
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●
●
C
B
B
C
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2.你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?说说你的发现？
3.弧BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?
（1）当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?
当圆心O在∠BAC的内部或外部时, ∠BAC=∠BOC 的关系还成立吗?

4.师生共同归纳出圆周角定理：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，
几何语言：
C
B
D
AS
F
E
C
B
D
AS
同弧或等弧所对的圆周角相等
几何语言：
●
●
●
C
B
A
●
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.
几何语言：
（三）例题讲解 总结经验
请你评一评：足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
A
B
O
C
D
请你算一算：如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°， eq \(\s\up 6(⌒),BC)为70°．求∠ABD、∠AED的度数．
请你证一证：如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．
求证：△ABC是等边三角形．
（四）拓展延伸 总结方法
1.如图，圆心角∠AOB的度数为100°，
则圆周角∠ACB＝
变式：.圆心角∠AOB的度数为100°，
则圆周角∠ACB＝
2.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由．
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C
B
A
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三、课堂总结
这节课你有哪些收获和困惑？
四、教学反思第15题图