数学九年级上册2.4 圆周角教案设计

这是一份数学九年级上册2.4 圆周角教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．通过本节课的教学使学生能够系统地、掌握圆周角这大节的知识点。并能运用它准确地判断真假命题。
2．熟练地掌握圆周角定理及三个推论，并能运用它们准确地证明和计算。
3．结合本节课的教学培养学生准确地计算问题的能力；
4．进一步培养学生观察、分析、归纳及逻辑思维能力。
【教学难点】
掌握外接圆与内接四边形的知识点，培养学生观察、分析、概括能力。
【教学过程】
一、新课讲解：
由于是一节综合习题课，教学一开始由学生总结本大节知识点，教师板书知识网络图，给学生一个完整的知识结构，便于学生进一步理解和掌握。
提问：
（1）什么叫圆周角？圆周角有哪些性质？
教师提出问题，学生回答问题，教师板书出知识网络图：
通过这组选择题巩固本节课所要用到的知识点，通过师生评价，使知识掌握更准确。
定义：一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆。
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆。实践探索：圆内接四边形的性质
1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C．∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？
2．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C．∠ABC与∠ADC的数量关系是否依然成立？为什么？
归纳：圆的内接四边形的对角互补。
练一练
1．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC＝80 °，则 ∠D＝ ，∠ CBE＝ 。
2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，则 m＝ ， ∠D＝ 。
二、典例分析
例1：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E在 eq \(\s\up 6(⌒),AD)上，求∠E的度数。
例2：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角。
（1）∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
（2）与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？