初中苏科版第2章 对称图形——圆2.3 确定圆的条件教学设计及反思

2.3确定圆的条件（教案）

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【学习目标】

1、了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法；

2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念．

【探索活动】

活动一：确定圆的条件

问题：1、经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)

2、经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）你有什么发现？

3、经过三点A、B、C是否可以作圆,如果能作,可以作几个?如果不能，请说明理由。

4、经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.

总结自己发现的结论：                                                                

活动二：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形

活动三：已知锐角三角形ABC，用尺规作△ABC的外接圆

【基础练习】

1、判断题：

（1）经过三点一定可以作圆；                                  （    ）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；    （    ）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（    ）

（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；                    （    ）

（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．                    （    ）

2、若三角形的外心在三角形内，则三角形为         三角形；若三角形的外心在三角形边上，则三角形为         三角形；若三角形外心在三角形外，则三角形为         三角形．

3、在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径是（     ）

   A．5            B．10          C．5或4          D．10或8

4、如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为           ．

5、已知：AB=3cm，经过A、B两点且半径为3cm的圆有           个．

【典型例题】

1、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图．（A、B、C不在同一直线上）

2、已知：△ABC的三边分别为，，，求△ABC外接圆的半径．

3、点A（1，2），B（3，-4），C（m，n）三点可以确定一个圆，则m，n需要满足的条件是什么？

4、（1）已知△ABC是等边三角形，边长为6，求它的外接圆的半径；

（2）已知△ABC的三边分别为5，5，6，求△ABC的外接圆的半径；

（3）已知等腰△ABC内接于半径为5cm的⊙O，若底边BC=8cm，求△ABC的面积．