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初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数教学设计
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这是一份初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数教学设计，共4页。
1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；
2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题，体会数据统计的意义与作用 ；
3.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响，利用平均数解决实际问题
教学重点： 1．算术平均数的计算；加权平均数的求法以及对权的含义的理解。
教学难点： 1．平均数的概念的理解；理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学过程：（一） 1.创设情境
小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:
你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法.
定义:对于n个数x1,x2, …,xn,我们把 QUOTE 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为,读作“x拔”.
2.合作交流
小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了. 记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96.（粮价1.8元/kg）
(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？能卖多少钱?
（2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？
练习1:
1、一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是__________.
2、计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是__________.
3、设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是a, 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__________; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__________.
4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是__________.
5、已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是__________.
(二)1、创设情境 :学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%
和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉
得谁得第一名合适？
2在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
=
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn ，则这n个数据的加权平均数为
练习2:
一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中__________环.
2．小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
作业
1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2.甲、乙、丙三种饼干每斤售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A同学得分为（ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中__________环.
5.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得__________分.
6.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是__________.
7.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 _______________.
8.已知数据 的平均数为a,
则数据 的平均数为_______________；
数据 的平均数为_______________.
9. 如果两组数据 和 的平均数分别为a和b，则一组新数据：
的平均数是_______________.
10.某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶_______________环.
5
10
15
20
0
10
12
14
15
黄瓜根数/株
株数
11.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
12.某次射击训练中，一小组的成绩如表格所示，若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．
13.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ．
14.在一次英语考试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
15.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
159,164,160,152,154,169,170,155,168,160
160,160,170,158,170,168,158,
170,158,160,160,168
阅读
作文
听力
口语
小明
90分
80分
80分
70分
小亮
80分
90分
70分
80分
小丽
70分
80分
90分
80分
考试
平时1
平时2
平时3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
1.理解算术平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数；
2.能根据平均数的意义解决简单的实际问题，体会数据统计的意义与作用 ；
3.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响，利用平均数解决实际问题
教学重点： 1．算术平均数的计算；加权平均数的求法以及对权的含义的理解。
教学难点： 1．平均数的概念的理解；理解算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学过程：（一） 1.创设情境
小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下:
你怎样计算A组和B组的平均身高呢?与同学交流你的做法.
定义:对于n个数x1,x2, …,xn,我们把 QUOTE 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为,读作“x拔”.
2.合作交流
小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了. 记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96.（粮价1.8元/kg）
(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？能卖多少钱?
（2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？
练习1:
1、一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是__________.
2、计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是__________.
3、设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是a, 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__________; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__________.
4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的平均数是__________.
5、已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是__________.
(二)1、创设情境 :学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%
和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉
得谁得第一名合适？
2在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
=
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn ，则这n个数据的加权平均数为
练习2:
一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中__________环.
2．小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
作业
1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2.甲、乙、丙三种饼干每斤售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A同学得分为（ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中__________环.
5.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得__________分.
6.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是__________.
7.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 _______________.
8.已知数据 的平均数为a,
则数据 的平均数为_______________；
数据 的平均数为_______________.
9. 如果两组数据 和 的平均数分别为a和b，则一组新数据：
的平均数是_______________.
10.某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶_______________环.
5
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15
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10
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14
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黄瓜根数/株
株数
11.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．
12.某次射击训练中，一小组的成绩如表格所示，若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 ．
13.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ．
14.在一次英语考试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
15.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
159,164,160,152,154,169,170,155,168,160
160,160,170,158,170,168,158,
170,158,160,160,168
阅读
作文
听力
口语
小明
90分
80分
80分
70分
小亮
80分
90分
70分
80分
小丽
70分
80分
90分
80分
考试
平时1
平时2
平时3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
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