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    苏科版九年级数学上册 3.1 平均数_(教案)
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    苏科版九年级数学上册 3.1 平均数_(教案)01
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    初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数教案设计

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    这是一份初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数教案设计,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    【教学目标】
    1.会求一组数据的加权平均数,能结合实例说明“权”的含义;
    2.了解“权”的差异对平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系与区别;
    3.通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力。
    【教学重点】
    感受“权”的差异对平均数的影响,理解并会计算加权平均数。
    【教学难点】
    理解“权”的意义,运用加权平均数解决一些实际问题。
    【教学过程】
    一、情境创设
    在学校开展的“数学文化”知识竞赛中,我班派了15位同学参加比赛,共有三种得分:85分,80分,90分,你能求出这15位同学的平均分吗?
    二、探究新知
    1.请学生自己分配每种得分的具体人数,并列式求出平均分。
    学生列式:85w1+80w2+90w3w1+w2+w3.
    根据数据出现的次数不同,分别给每个 数据一个“权”。
    我们把w1.w2.w3分别叫做85.80、90在这组数据中的“权”,把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数。
    板书:加权平均数。
    2.再请两位同学重新给每个数据分配权,并求出结果,发现:权不同,结果不一定相同。
    3.如果三个小组的人数相同,发现:算 术平均数就是权相等时的加权平均数。
    4.本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分,请你计算李明本学期的数学总评成绩。
    (学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩。)
    三、归纳总结
    在实际生活中,各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的,有时有些数据比其他的更重要。所以,我们在计算这组数据的平均数时,往往根据其重要程度,分别给每个数据一个“权”(weight)。
    一般地,设x1,x²,…,xn为n个数据,w1 、w2,…,wn依次为这n个数据的权数,则称x1w1+ x²w2+…+ xnwn w1+ w2+…+ wn为这组数据的加权平均数。
    “权”的古代含义为秤砣,就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子•梁惠王上》曰:“权”,然后知轻重,就是这意思。
    四、知识运用
    1.学校广播站要招聘一名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:
    (1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数,那么谁会胜出?你觉 得在这个问题中,用算术平均分作为选拔的标准,合理吗?
    (2)如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例计算3 个人的素质测试平均成绩,谁将被录取?
    (3)如果学校广播站需要一个对计算机操作相对熟练的人员,请你设计一个比例方案,使之有利于学校的 招聘。
    2.为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展情况,抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,绘制条形统计图如下:
    求这200名学生平均参加“综合与实践” 活动的天数。
    五、拓展延伸
    1.运用所学知识分析社会现象:
    招工启事:因公司扩大规模,现需招若干名员工。我公司员工收入很高,月平均工资3400元。有意者到我处面试。
    (6000+5500+4000+1000+500)÷5=3400.
    应聘者范先生有点心动,假如你是范先生你怎么办?
    经过了解,实际情况如下:
    平均工资:1725元,远低于3400元。
    2.感受生活中加权平均数的应用。
    学生举例说明身边的加权平均数的应用。
    (如公务员考试等单位的招聘,学校的卫生、纪律等检查,先进集体、个人的评比,国民幸福指数等等)
    六、总结提高
    1.说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别?
    2.说说你还有哪些收获和困惑?采访写作
    计算机
    创意设计
    小明
    70分
    60分
    86分
    小亮
    90分
    75分
    51分
    小丽
    60分
    84分
    78分
    总经理
    工程师
    技工
    普工
    杂工
    6000元
    5500元
    4000 元
    1000元
    500元
    职务
    总经理
    工程师
    技工
    普工
    杂工
    月工资/元
    6000
    5500
    4000
    1000
    500
    员工人数
    1
    1
    2
    14
    2
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