九年级上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.2 中位数与众数教案设计

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这是一份九年级上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.2 中位数与众数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
【教学重点】
了解平均数、中位数、众数之间的差异。
【教学难点】
灵活运用这三个数据代表解决问题。
【教学过程】
一、自主定向
平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。在实际问题中，如何选用平均数、中位数和众数呢？
二、合作交流
某公司职工的月工资情况如下（单位：元）：
根据上表，可以算得该公司职工月工资的平均数、中位数和众数分别为3112元、2000元、1800元。如果你是该公司的一员，那么你会更加关注其中的哪一个数据？
平均数、中位数、众数都能刻画数据的集中趋势，在实际应用中，应根据需要恰当地进行选择。
首先应将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。以下是这三个数据代表的异同。
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。
三、当堂评估
1．在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
2．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13．13．14．15．15．15．16．17．17．
乙群：3．4．4．5．5．6．6．54．57．
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
四、课后延展
1．某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2．某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
根据表中的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。
（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答职务
总经理
工程师
技工
普工
杂工
月工资/元
6000
5500
4000
1000
500
员工人数
1
1
2
14
2
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
每人所创的年利润
20
5
2.5
2.1
1.5
1.5
1.2

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