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    苏科版九年级数学上册 数学活动 图形的密铺(1)(教案)
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    苏科版九年级数学上册 数学活动 图形的密铺(1)(教案)01
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    数学九年级上册数学活动 图形的密铺教案

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    这是一份数学九年级上册数学活动 图形的密铺教案,共2页。教案主要包含了活动目的,活动准备,活动过程等内容,欢迎下载使用。

    1.经历并初步感受滚圆在直线,折线,曲线上的运动轨迹;
    2.分析探索无滑动的滚动轨迹长,滚圆半径和滚动圈数之间的关系;
    3.逐步发展动手操作,猜想探索的能力. 通过实验操作计算比较,由数到形,由形到数;由直观到抽象得出运动圈数与圆心运动轨迹和滚圆半径之间的关系.
    二、活动准备:
    一元钱硬币、直尺、三角尺、圆规.
    三、活动过程:
    活动一:硬币沿直线无滑动地滚动
    问题1:将一枚半径为r的硬币在直线上滚动一圈,则这枚硬币滚动的距离为 ;
    问题2:若线段AB= 4πr,则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B需转 圈;
    问题3:若线段AB=m,则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B需转 圈;
    活动二:硬币沿折线线无滑动地滚动
    问题4:如图,将总长为4πr的线段AB在中点C处折成90°,这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈;
    问题5:如图,将总长为4πr的线段AB在中点C处折成60°,这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈;
    思考:若折线AB长为m,点C为AB上任一点,如图所示,这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈;
    问题6:正方形边长为2πr,则这枚硬币沿正方形的外侧滚动一周需转 圈.
    问题7:如图,等边三角形边长为2πr,这时这枚半径为r的硬币沿△ABC的外侧滚动一周需转 圈;
    问题8:如图,将等边三角形改为任意三角形,且该三角形的周长为a,则这枚硬币沿△ABC的外侧滚动一周需转 圈.
    问题9:如图,将任意三角形改为任意四边形,且该四边形的周长为a,则这枚硬币沿四边形的外侧滚动一周需转 圈.
    问题10:如图,如果是一任意一个周长为a多边形呢,硬币需转几圈?
    活动三 硬币沿曲线无滑动滚动
    三、活动总结:
    1.圆滚动时,圆心经过的路径长与圆滚动的长度有什么关系?
    2.圆在直线上滚动时,滚动圈数与滚动距离有什么关系?
    3.圆在多边形边上滚动时,滚动圈数与多边形周长有什么关系?
    4.圆在曲线上滚动时,滚动圈数怎么计算?
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