苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）教案

这是一份苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）教案，共3页。教案主要包含了教材分析，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
1、教材地位和作用：本节课是苏科版九年级上第四章等可能条件下的概率4.2第2课时。继等可能条件下的概率的意义学习后，体会了概率是描述不确定现象的数学模型，求出不确定事件发生的概率对研究不确定事件的规律有重要意义。
2、教学目标：会用列举法、列表法、树状图法计算一些简单随机事件所包含的所有等可能出现的结果及事件发生的概率。
3、教学重点和难点：学会列表法、树状图法表示随机事件所有的等可能结果，并求出事件发生的概率是本节课的重点，难点是在具体问题情境中选择适当的表示方法。科学合理的解决问题。
二、教学过程设计：
（一）问题导入：
抛掷两枚均匀的硬币各一次，分别记录结果作为一次试验，两枚硬币的结果都是正面朝上的概率有多大？
（二）概率分析方法探究：1.列举法
第一枚 第二枚
正面朝上 ， 正面朝上， 记作（正，正）;
正面朝上 ， 反面朝上， 记作（正，反）;
反面朝上 ， 正面朝上， 记作（反，正）;
反面朝上 ， 反面朝上， 记作（反，反）.
共有4种等可能结果，其中两枚都是正面朝上的事件只有一种
P（正、正）=
是否可以表达得简练些，你有更好的建议吗？
设计意图：列举法是学生无师自通的一种分析方法，只要引导学生完整分析，不遗漏。因此顺应学生思维的发展安排在第一个呈现，分析完随即提出要求，如何做到更简洁，也体现了对数学简洁美的追求。
2.列表法
……略去同上结论书写。
3.树状图法
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
小结：以上三种是我们解决概率求解问题种常用的分析方法，形式不一样它们有着各自的优势，希望同学们通过接下来的简单应用慢慢体会总结。
(三）例题分析：
例题1：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球的概率．
与学生商议选择分析方法并示范分析求解
变式1：…记录颜色后不放回再从中摸出一个球。求两次摸到红球的概率。
变式2：…搅匀后从袋中任意摸出2个球，求恰巧摸到两个红球的概率。
设计意图：本例的设计一方面训练学生熟练运用上述介绍的分析方法（树状图或列表法），另一方面解决本节课的学习难点，会区分“放回”、“不放回”等关键词，以及同意词。并掌握在画树状图和列表中相应的细节处理。
例题2：
甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从三只口袋摸出的球中有一个白球、两个红球的概率是多少？
分析：此时，列表法还可以简洁明了地列出所有可能的结果吗？
例题3：
同时掷两个质地均匀的骰子，
分别计算下列事件的概率：1、两个骰子的点数相同。2、两个骰子的点数和是9.
分析：对此问题你愿意尝试树状图来分析求解吗？
课堂利用多媒体课件展示列表分析表格。
设计意图：这2、3两例问题的设置是为了让学生在实际问题中体验树状图和列表法两种分析方法各自的优势和劣势。以便学生今后解决问题中能学会做出适当的方法进行科学分析。
归纳小结：
1.当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
2.当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树状图”的方法求事件的概率很有效．
（四）课堂小结：1.通过本节课的学习，你掌握了哪些分析概率的方法？并说说它们的有缺点。
2.通过本节课的探究学习，你觉得求事件概率有哪些注意点？
（五）布置作业：略