数学九年级上册第2章 对称图形——圆数学活动 图形的密铺教学设计

这是一份数学九年级上册第2章 对称图形——圆数学活动 图形的密铺教学设计，共3页。教案主要包含了合作交流　探索新知等内容，欢迎下载使用。




3.归纳小结，得出定义：（可参考《七年级下册数学实验手册》实验7、网络资源）
定义：用形状相同或不同的平面图形进行拼接，彼此之间 、 地铺成一片，这就是平面图形的密铺，也叫做平面图形的镶嵌.
4.想一想：生活中常用哪些平面图形进行密铺？你还能举出例子吗?
活动二、合作交流 探索新知
活动探究：
问题1:五一小长假期间，小明的父母到某建材商店选装修材料的过程中，看到以下几种形状的地砖：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形.如果只选择一种进行客厅地面的装修，有哪几种可供选择？
活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告1.
活动报告1：
1.只用一种正多边形进行密铺，可选择的有 ；
2.多边形能够密铺的条件是：同一拼接点处各角之和等于 ；一种正多边形能够密铺的条件是： .
问题2:用一些形状、大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图案吗？任意四边形呢？其它多边形呢？
活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告2.
活动报告2：
只用一种形状、大小完全相同的任意多边形可以进行密铺的有 .
问题3:小明的父母打算用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种地砖进行厨房墙壁的装修，有哪些组合方式？
活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告3.
活动报告3：
1.在“问题3”中，两种正多边形可以组合密铺的有 种方案.
2.用边长相等的正四边形和正八边形可以组合密铺，在同一顶点处有 个正四边形， 有 个正八边形. 不必动手实验，请你用数学知识说明理由.
【小结导思】
1.平面图形密铺的特点： 、 ；
2.多边形密铺的条件：拼接点处各角之和等于 ；
3.用同一种正多边形能进行密铺的有 ；
4.用形状、大小完全相同的任意 、 可以进行密铺.
5.用两种正多边形组合进行密铺，有哪些常见的组合？
课后拓展、创意设计 应用新知
小组合作，设计一个可以密铺的“基本单位”图案，并拟定主题，画出密铺图案.
基本单位： 密铺图案:
【检测导行】
检测反馈 巩固新知：
1.(13.呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是 ( )
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形
2.(07.长沙)单独使用下列图形不能镶嵌（密铺）地面的是 （ ）
A.三角形 B.四边形 C.正六边形 D.正八边形
3.(07.聊城)在下列四组多边形地砖中: ①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形，将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是 ( )
A.① ② ③ B.① ② ④ C.① ③ ④ D.② ③ ④
4.一幅平面图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成.其中有一个正三角形、两个正方形，则第四个正多边形的边数是 （ ）
A.3 B.6 C.8 D.12