初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程图片课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册1.1 一元二次方程图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了①都是整式方程，②只含一个未知数，新知讲解，例题讲解，思考题，当堂检测，开放性试题，当堂小结等内容，欢迎下载使用。
问题（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
解：设花圃的宽是 x米，则花圃的长是(19-2x)米，根据题意得：———————————————
X(19-2x)=24
问题（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册，平均每年增长的百分率是多少？
由题意得：__________________
5(1+x)2=9.8
解：根据勾股定理，由题意得：_________________________
问题（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1米。设梯子底端到墙面的距离是x米，怎样用方程来描述其中的数量关系？
③未知数的最高次数是2。
像这样只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
1、一元二次方程的定义
下列关于 的方程是否为一元二次方程？
形如 ax2 +bx +c =0（a、b、c是常数，a≠0）的方程叫做一元二次方程.
2、一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式
指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
例1、 将下列方程化为一般形式，并分别指出二次项系数、一次项系数和常数项
（2x-3）2-4x=36
一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c =0（a、b、c是常数，a≠0）
为什么a ≠ 0？b、c能不能为0？
归纳：该方程为一元二次方程，则满足_______
该方程为一元一次方程，则满足_______
例2、 关于x的方程ax2 -2bx＋a＝2x2 , 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
变式练习(1)、(k+3)x|k|-1 -5x＋6＝0 是关于x的一元二次方程, 则k= .
(2)、关于x的一元二次方程(m-1)x2 +5x＋m2-1＝0 的常数项是0, 则m= .
能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的根。
解：把x=2代入原方程得： (m-1)×22+3×2-5m+4=0 解之得：m=6
例3、已知关于x的一元二次方程 (m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2，求m。
2.如果a是方程x2 -2x-3＝0 的一个根, 则3a2-6a= .
1.下列哪些是方程X2-X-6=0的根？________ -4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4
已知 是关于x的一元二次方程的一般形式，求m,n 的值。
1、判断下列方程中哪些是一元二次方程？并说明理由
2、把下列方程化成一元二次方程的一 般形式，并写出它的二次项系数、 一次项系数和常数项。
3、已知x=2是一元二次方程 的一个解，则 m=_____ 。
4、已知关于x的方程（m2 -4）x2+（m＋2）x-m+2=0．⑴当m______时，该方程为一元二次方程？⑵若该方程为一元一次方程，则m=______．
以2、-3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式